Préambule: Ceci est la suite des articles de mon blog à propos des univers multiples d'Aurélien Barrau pour les quels je retiens ici les commentaires suivants: 

D'après Aurélien Barrau, Univers multiples Chap 1): les propositions nouvelles face aux problèmes et paradoxes de la physique "peuvent constituer une "pulsion inchoactive" qui poussera vers une découverte sans précédent ou bien vers un réenchantement de ce que l'on savait déjà sans en avoir pris la "dé-mesure" et finalement vers une nouvelle sacralisation du "monde".
D'après Aurélien Barrau, Univers multiples. La gravitation quantique chp. 9 L) Conclusion:
Cet article fait suite à mon article "D'après Aurélien Barrau, Univers multiples Chap 1)" que j'avais écrit: aujourd'hui, la physique est en crise, le monde est en crise. Avec Lee Smolin et son "rien ne va plus en physique", Carlo rovelli Parle de la schizophrénie bipolaire des physiciens (voir une révolution inachevée). La vision anthropique de Trin Xhuan Thuan et ma vision évangélique du monde, qui s'origine dans les mythes de l'Un et de l'ordre, émergeant du Chaos initial, semblent exclus de la vision de bien des physiciens et cosmologues qui découvrent, comme l'a fait Jean Pierre Luminet, que l'Univers ne peut avoir été infiniment dense et donc que le big bang ne peut avoir été tel qu'on se l'imaginait depuis de nombreuses décennies. La possibilité d'un avant big bang a été mise en évidence avec un univers précédent qui se serait condensé jusqu'à une taille extrêmement petite mais non nulle et qui aurait "rebondi" en un big bounce pour donner notre Univers actuel en expansion après le phénomène d'inflation cosmique. Un des derniers rebondissements de ces recherches, avec Lee Smolin, pourrait bien aboutir avec sa "renaissance du temps" à une solution de la contradiction entre la physique quantique et la théorie de la relativité. A priori, ce serait une théorie unifiée des interactions fondamentales.

Nous avons vu , au cours de ce long article, de nombreuses théories nouvelles ou hypothèses qui proposent l'unification de la physique ou tout au moins des explications aux dilemmes et paradoxes que la cosmologie moderne a mis en évidence. Mais, au chapitre 8, dans "la renaissance du temps", Lee Smolin prévient: Le paradigme newtonien ne peut même pas apporter un embryon de réponse à ces questions et dilemmes: Pourquoi ces lois? Pourquoi ces conditions initiales de l'univers? Quel mécanisme les a t-il sélectionnées parmi une multitude infinie de possibilités? etc. Il appelle ceci "l'erreur cosmologique": appliquer à l’Univers entier dans sa globalité des lois établies et vérifiées sur des sous-systèmes. Dans le paradigme newtonien, ce que nous appelons une loi doit s'appliquer dans tous les cas. Mais l'application d'une loi à n'importe quel morceau d'univers implique une approximation, parce que nous devons négliger toutes les interactions entre ce morceau et le reste de l'univers. Donc les applications vérifiables d'une loi sont toutes des approximations. Smolin fait remarquer en particulier que les lois se vérifient sur beaucoup de sous-systèmes. Mais si on veut appliquer une loi de la nature sans approximation, c'est à l'univers entier qu'il faudrait l'appliquer, alors que nous n’avons qu’un seul Univers sous la main. Et un seul cas n'apporte pas suffisamment d'indices pour justifier l'affirmation qu'une loi particulière de la nature s'applique. C'est ce que Lee Smolin appelle le dilemme cosmologique (faire de la physique dans une boite: on considère un petit sous-système isolé  du reste de l’univers dans lequel on néglige certains effets pour ne s’intéresser qu’à certaines variables qui définissent un espace de configuration , atemporel. ). Et pourquoi cette loi et pas une autre? De plus, beaucoup de théories cosmologiques (théorie des cordes, équation d’Einstein …) admettent en réalité une infinité de solutions, parmi lesquelles une seule correspond à notre univers. Doit-on se résoudre à admettre l’existence d’une infinité d’Univers inaccessibles pour pouvoir justifier le notre par un principe anthropique? 

Nous pensions, dit Lee Smolin, savoir comment répondre à ces questions. Une théorie unique mathématiquement cohérente pourrait incorporer les 4 lois fondamentales de la nature. Mais cet espoir a été anéanti. On se trouve face à ce qu'il appelle "le défi cosmologique". On vient de voir qu'il faudrait étendre la science à une théorie de l'Univers entier. Le défi est qu'il ne peut pas exister de composante statique qui puisse servir de cadre de référence, car tout dans l'Univers change et il n'existe aucun extérieur., rien qui puisse être qualifié de fond par rapport auquel les mouvements du reste de l'Univers (que nous négligeons). Or, toutes les théories physiques divisent le monde en deux parties, une partie « dynamique », qui change, et une statique, qui contient un « fond » de choses immuables, comme les constantes fondamentales.  Le « défi cosmologique » consiste à formuler une théorie de l’univers « indépendante du fond », purement dynamique afin de ne rien supposer d’extérieur à l’Univers: "Lorsqu’on fait de la « physique dans une boite », le « fond » comprend notamment les conditions initiales, et la méthode expérimentale permet de contrôler les conditions initiales afin de s’assurer que les lois sont indépendantes de ces conditions. En cosmologie, cette distinction entre « lois » et « conditions initiales » aggrave le problème qu’elle résout « dans une boite » : si nos observations du fond diffus cosmologique ne correspondent pas bien à la théorie de l’inflation cosmologique, faut-il corriger la loi ou les conditions initiales? Smolin critique aussi les théories effectives qui décrivent bien ce qui se passe à une certaine échelle de grandeur, mais en négligeant l’influence de ce qui est beaucoup plus grand ou plus petit." Pour Smolin, la théorie issue du défi cosmologique doit tenir compte de tout, sans rien négliger."

Je vais retracer "ma lecture" du livre de Lee Smolin d'une manière peu orthodoxe en ne commençant pas par la partie I ("le poids: le mort du temps), mais par la partie II "Lumière: la renaissance du temps". "La mort du temps" est l'épilogue de la constatation de Lee Smolin: "rien ne va plus en physique (l'échec de la théorie des cordes)" et Problèmes du modèle standard et physique au-delà du modèle. J'ai commencé cette partie II par ma lecture des chapitre 8, 9, 10, puis du  chapitre 11), les lois évolutives et celle de l'article 12, la mécanique quantique et la libération de l'atome.

1) Introduction au chapitre 13: Le combat de la relativité et du quantum.

     -Nous sommes arrivés au point où, pour continuer vers une théorie qui puisse aller au-delà des théories existantes dans le but d'éviter les problèmes, les limites et les paradoxes, une nouvelle idée a germé chez Lee Smolin: l'hypothèse de la réalité du temps. Tiendra t-elle ses promesses? Permettra t-elle de donner une réponse au combat de la relativité et du quantum? Bernard Dugué commente ce chapitre 13 dans  agoravox.fr: "Dans ce chapitre, dit Bernard Dugué, Smolin s’attaque à ce conflit persistant depuis un siècle entre la mécanique quantique et la relativité et parle des tentatives de résoudre ce conflit par les « théories des variables cachées » comme la théorie de De Broglie-Bohm (que nous verrons plus tard). Pour Smolin, le principal défaut de la théorie de Bohm est de ne pas satisfaire le critère des actions réciproques (action = réaction). L'interprétation statistique de la mécanique quantique corrige ce défaut, mais nécessite de considérer que la réalité « choisit » au hasard le résultat d’une expérience individuelle parmi la collection de tous les résultats possibles, ce qu’Einstein avait déjà compris" "Essayer de concevoir la description par la théorie quantique comme la description complète des systèmes individuels mène à des interprétations théoriques non naturelles, qui deviennent aussitôt superflues lorsqu’on accepte l’interprétation que la description se réfère à des ensembles (ou collections) de systèmes et non à des systèmes individuels. (Albert Einstein).

     -Nous avons vu dans l'article précédent comment en combinant le principe de précédence et le principe de liberté maximale, Lee Smolin est amené à proposer une nouvelle formulation de la physique quantique et aussi que "toutes les particules de l’Univers forment les « collections » de ces particules. Lorsqu’on observe un atome d’hydrogène, la position de son électron est « copiée » à partir de celle d’un autre atome d’hydrogène pris au hasard parmi tous ceux de l’Univers". Dr Goulu.com explique que "Smolin a inventé des « règles de copiage » des propriétés qui donnent des probabilités pour la réponse d’un atome à une mesure rigoureusement identiques à celles calculées par la mécanique quantique. La théorie « interprétation d’ensemble réel » [de Smolin] explique bien l’intrication et autres phénomènes « non locaux » de la mécanique quantique, et aussi pourquoi les « gros » systèmes n’obéissent pas à la mécanique quantique : ils n’ont pas de copie dans l’Univers".

(Voir aussi: Comment la physique se prépare à une nouvelle révolution conceptuelle fondamentale).

     -Mais cette formulation nouvelle ne satisfait pas le principe de raison suffisante. En effet, quand un système quantique est vraiment libre, les résultats individuels, d'une mesure par exemple, sont indéterminés. Le principe de raison suffisante,  (vu sous son angle logique et métaphysique), est contrecarré, car il n'existe aucune raison rationnelle pour le résultat d'une expérience individuelle. Dans l'exemple que nous avons vu, celle du noyau radioactif, il n'y a pas de raison expliquant l'instant qu'il choisit pour se désintégrer, ni par ailleurs, pour anticiper les résultats précis de tout autre cas pour lesquels la mécanique quantique ne fait que donner de résultats probabilistiques (résultats d'une mesure par exemple). Rapellons que dans sa formulation originelle par Leibniz,le principe de raison suffisante affirme que «jamais rien n'arrive sans qu'il y ait une cause ou du moins une raison déterminante, c'est-à-dire qui puisse servir à rendre raison a priori pourquoi cela est existant plutôt que non existant et pourquoi cela est ainsi plutôt que de toute autre façon ». 

     -Or le  principe de raison suffisante  est central si on veut étendre la physique à l'univers entier car il fixe comme objectif de découvrir une raison rationnelle pour chaque choix opéré par le nature. C'est ce qui est défié par le comportement apparemment libre, sans cause, des systèmes quantiques individuels. Il semble que ce soit un aspect quantique du libre-arbitre qui se manifeste ainsi. Mais peut-on satisfaire le principe de raison suffisante en physique quantique? Lee Smolin pense que oui si celle-ci peut être étendue à l'univers dans son ensemble et donner la description la plus fondamentale possible de la nature ou si elle n'est que l'approximation d'une théorie très différente qui, elle, peut satisfaire ce principe. Et si nous étendons la théorie quantique à l'univers dans son entier, alors le théorème du libre-arbitre doit s'appliquer à l'échelle cosmologique et puisque, comme nous le supposons,  il n'y a pas de théorie plus fondamentale, cela veut dire que la nature est réellement libre. Mais cette liberté des systèmes quantiques à l'échelle cosmologique impose une limite au principe de raison suffisante, car aucune raison rationnelle ne pourrait être fournie pour la multitude de choix libres que font les systèmes quantiques.

Mais en étendant ainsi la mécanique quantique à l'univers entier nous commettons l'erreur cosmologique  [voir chapitre I 8: Au chapitre 8, Lee Smolin revient sur ce qu’il appelle l'”erreur cosmologique” : appliquer à l’Univers entier des lois établies et vérifiées sur des sous-systèmes. Il fait remarquer en particulier que les lois se vérifient sur beaucoup de sous-systèmes, alors que nous n’avons qu’un seul Univers sous la main. Comment vérifier la validité d’une loi sur un un seul “cas d’application” ? Et pourquoi cette loi et pas une autre ? De plus, beaucoup de théories cosmologiques (théorie des cordes, équation d’Einstein …) admettent en réalité une infinité de solutions, parmi lesquelles une seule correspond à notre univers. Doit-on se résoudre à admettre l’existence d’une infinité d’Univers inaccessibles pour pouvoir justifier le notre par un principe anthropique ?], erreur que nous avons rencontrée dans l'article 1 chapitre 2.

liens pour ce chapitre: 

http://theopedie.com/Le-principe-de-raison-suffisante-est-il-fonde-451.html (le principe de raison suffisante est t-il fondé?)

http://www.lifl.fr/~jdelahay/dnalor/LibreArbitre.pdf (Libre arbitre et mécanique quantique John Conway et Simon Kochen démontrent un théorème qui signifie que si nous sommes libres, alors les particules élémentaires le sont aussi. Jean-Paul DELAHAYE)

http://www.doublecause.net/index.php?page=theoreme_libre_arbitre.htm (John Conway et Simon Kochen définissent tout d'abord le libre arbitre d'une entité quelle quelle soit (particule, être humain...) comme une propriété selon laquelle l'état de cette entité à un instant donné ne peut pas être décrit comme résultant d'une fonction (au sens mathématique) portant sur l'état de l'univers...)

http://sboisse.free.fr/science/physique/theoreme-du-libre-arbitre.php (Quelques réflexions sur le théorème du libre-arbitreLe théorème du libre-arbitre prouve que si nous avons un libre-arbitre (dans un sens très précis), alors les particules élémentaires aussi ! J'ai longuement réfléchi sur ce théorème, et je suis arrivé à la conclusion qu'il pourrait être faux si une certaine hypothèse, implicitement admise par Conway, était fausse : celle que l'information ne peut pas remonter le temps ! En d'autre termes, Conway a peut-être tort !)

http://guillemant.net/index.php?cate=articles&part=double_causalite&page=Intention_et_libre_arbitre.htm (La théorie de la double causalité est née de la rencontre entre l’hypothèse métaphysique du libre arbitre et l’enseignement de la physique moderne. Selon cet enseignement la réalité physique ne se contruirait pas dans le présent mais serait déjà déployée dans l’espace-temps et notamment dans le futur)

http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/article-libre-arbitre-et-mecanique-quantique-23796.php (John Conway et Simon Kochen démontrent un théorème qui signifie que si nous sommes libres, alors les particules élémentaires le sont aussi. par Jean-Paul Delahaye)

http://www.danielmartin.eu/Philo/CausalitePPS.pdf (Ce texte pédagogique explique des principes de logique : causalité, identité, homogénéité, raison suffisante, abstraction, contradiction et tiers exclu)

2) A la recherche de l'information manquante?

Smolin conseille en fait une approche plus prudente selon laquelle la physique quantique est valide seulement pour de petits sous-systèmes. Il y aurait une information manquante (comme le supposait Einstein), qui serait nécessaire pour déterminer ce que fera le système, et cette information pourrait bien être présente quelque part dans l'univers et entrer en jeu lorsque nous englobons la description quantique du petit sous-système dans une théorie de l'univers global (celle que recherche Lee Smolin). Alors il pourrait exister une théorie cosmologique déterministe qui donne la physique quantique lorsque nous isolons un sous-système et ignorons le reste de l'univers. C'est la théorie des variables cachées selon laquelle les probabilités quantiques sont seulement dues à notre ignorance de l'univers entier. Dans cette théorie, les probabilités laissent place à des résultats définis au niveau de l'univers entier. Mais ceci a un coût important que nous verrons par la suite (Le terme de variable cachée désigne des paramètres physiques hypothétiques qui ne seraient pas pris en compte par les postulats de la mécanique quantique, soit dans la définition de l'état quantique, ou dans l'évolution dynamique de l'état quantique. Ces variables cachées sont postulées par certains physiciens dont David Bohm, pour tenter d'apporter une solution notamment au problème de la mesure quantique, et aussi car elles correspondent à une certaine philosophie réaliste et déterministe de la physique).

Dans ces théories, les incertitudes quantiques sont résolues par de l'information qui reste cachée à un expérimentateur qui travaille sur un système quantique isolé. Elles donnent des prédictions en accord avec celles de la physique quantique. De plus, si le déterminisme est restauré en étendant la théorie en une théorie de tout l'univers, alors les variables cachées ne sont pas liées à une description plus précise d'un système quantique individuel, mais à la relation de ce système avec le reste de l'univers. On les appellera variables cachées relationnelles. Mais nous avons vu dans l'article 6 que d'après le principe de liberté maximale (voir le chapitre 5-1: En résumé, si les systèmes quantiques sont libres, ils le sont de façon maximale. Et en combinant le principe de précédence avec ce principe de liberté maximale, on obtient une nouvelle formulation de la mécanique quantique),   La théorie quantique est la théorie probabiliste où les incertitudes intrinsèques sont les plus grandes possibles. Cela signifie que l'information dont nous aurions besoin pour restaurer le déterminisme (sur un atome par exemple), déterminisme qui est codé dans des relations entre l'atome et l'univers entier, est maximale. Cela signifie que les propriétés de chaque particule dans l'univers sont liées au maximum amis de manière cachée à notre univers dans sa globalité. La compréhension réelle de la théorie quantique est donc centrale pour la nouvelle théorie recherchée par Lee Smolin. 

Comme nous l'avons évoqué précédemment, cette théorie cosmologique déterministe a un coût important par rapport aux théories standard, c'est l'abandon de de la relativité de la simultanéité et de l'instantanéité pour revenir à un monde où une définition absolue de la simultanéité est valable dans tout l'univers.

On comprend mieux pourquoi, en dépit des succès de la théorie quantique, dont le mariage réussi avec la relativité a donné la théorie quantique des champs, de nombreux physiciens, à commencer par Einstein ont voulu aller au-delà vers une théorie plus profonde qui donne une description de chaque expérience individuelle, ce que ne fait pas la théorie quantique, mais leurs recherches ont toujours débouché sur un conflit entre la physique quantique et la relativité. Lee Solin affirme que ce conflit est une chose que nous devons comprendre si nous envisageons la renaissance du temps en physique.

3) La théorie des variables cachées et la  théorie de De Broglie-Bohm.

     3-1) Niels Bohr et l'interprétation de la mécanique quantique (l'école de Copenhague,

Qu’est-ce que l’école de Copenhague de la physique ?)

"L’interprétation actuelle de la mécanique quantique est née au congrès Solvay de 1927 où le point de vue de Niels Bohr, Werner Heisenberg, Max Born et Wolfgang Pauli s’est imposé contre celui de Max Planck, Albert Einstein, Louis de Broglie et Edwin Schrödinger : il fallait renoncer au déterminisme et à l’existence d’une réalité  objective (objectivité dans la recherche scientifique?). Les conséquences philosophiques et épistémiques de cette interprétation sont immenses ……et les difficultés de compréhension aussi! Mais deux irréductibles, Albert Einstein et Louis de Broglie, ont résisté seuls contre tous. Jusqu’à la fin de leur vie ils ont défendu le déterminisme et l’existence d’une réalité physique indépendante de l’observateur. Ils ont été rejoint par David Bohm à partir de 1952 et par John Bell à partir de 1964." 

Ainsi, la tradition a commencé avec Bohr d'affirmer que l'échec de la théorie quantique à donner une image de ce qui se passe au cours d'une expérience individuelle est l'une de ses vertus et non pas un défaut. Il a argumenté que le but de la physique n'est pas de fournir une telle image, mais plutôt de créer un langage grâce auquel les scientifiques peuvent parler entre eux (dans une communauté scientifique) de leur préparation des expériences sur des systèmes atomiques et de ce que les résultats ont donné. Le monde de la physique quantique est quelque chose de mystérieux, qui met en lumière la vérité sur notre monde d’une façon qui remet en question le système en place des connaissances acceptées comme on peut le voir dans le site espritsciencemetaphysiques.com:  « Si la mécanique quantique ne vous a pas encore profondément choqué, alors vous ne l’avez pas encore comprise. Tout ce que nous appelons réel est fait de choses qui ne peuvent pas être considérées comme étant réelles. » – Niels Bohr

Mais les choses évoluent et maintenant le site matierevolution.fr peut écrire: "Si l’école de Copenhague de la physique (Bohr, Heisenberg, Born, Jordan, von Neuman, Dirac, Pauli, Fermi, Wigner, Weisskopf, Oppenheimer,…) avait donné le « la » en physique pendant de longues années, affirmant qu’on ne pourra jamais que calculer à partir des expériences sans pouvoir dire ce qui se passe dans la matière ni s’interroger là-dessus, il semble bien que cette affirmation péremptoire doive bientôt être battue en brèche et que l’on va pouvoir, à partir des quanta du vide, particules, antiparticules et bosons virtuels, décrire « ce qui se passe quand… ». On se souvient que la physique dite classique reposait sur de telles descriptions. Mais la découverte du niveau quantique a amené la découverte du quanta, l’impossibilité de descendre en dessous d’un quanta et, du coup, les inégalités d’Heisenberg et l’impossibilité décrétée par Bohr de faire autre chose qu’étudier des expériences, c’est-à-dire des interactions entre le niveau classique (macroscopique) et le niveau quantique (par exemple celui des particules). Cela semblait opposer un mur naturel à la connaissance". Le site continue en affirmant "L’étude du vide quantique semble devoir donner tort à ce renoncement à la connaissance car nos théories du vide pourraient bien donner une description du niveau quantique sans faire appel au niveau classique."  Cela rejoint l'avis de Lee Smolin qui, comme nous allons le voir au prochain chapitre, réhabilite la position de David Bohm et des variables cachées, donnant raison à Einstein. 

Cependant, pour beaucoup de physiciens contemporains, la mécanique quantique ne porte pas "sur" le monde physique, mais sur "l'information" que nous avons sur le monde physique. Pour ces théoriciens, l'état quantique ne correspond à aucune réalité physique, il ne fait que coder l'information que nous, observateurs avons sur un système. Lee Smolin a un avis plutôt réservé: "je crains que ces personnes [... ] ne nous vendent là de la science (sans provision)".

     3-2) La démarche de David Bohm et l'information manquante.
Si la mécanique quantique est seulement un algorithme pour prédire des probabilités, ne pouvons-nous faire mieux? Quelque chose se passe en réalité au niveau d'une expérience individuelle et ce quelque chose est peut-être la réalité de ce que nous dénommons photon ou électron. Pourrions-nous le saisir dans un cadre conceptuel et un langage mathématique? Mais existe t-il un principe garantissant que que la réalité des processus subatomiques doive être compréhensibles par des être humains et exprimable dans un langage mathématique? Je continue à suivre Lee Smolin qui se rangeant aux côtés d'Einstein croit qu'il existe une réalité objective qu'on peut décrire et qui, comme Einstein, cherche une théorie qui en donne cette description (sa nouvelle théorie cosmologique qu'il recherche dans "la renaissance du temps").

          3-2-1) La première théorie des variables cachées fut présentée par Louis de Broglie peu de temps après la mise en forme finale de la mécanique quantique en 1927 au cours du 5ème congrès de Solvay en 1927 dont nous venons de parler au chapitre 3-1). Voir note 1 page 313: Travail de De Broglie et son article de 1927: par  Guido Bacciagaluppi , Antony Valentini "Quantum Theory at the Crossroads: Reconsidering the 1927 Solvay Conference" (https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0609184.pdf) Soumis le 24 septembre 2006 ( v1 ), dernière révision 24 octobre 2009 (cette version, v2. 

La théorie de de Broglie ou théorie de l'onde pilote fut inspirée par la dualité onde-particule inspirée de Albert Einstein en 1905, qui réintroduisit l'idée que la lumière pouvait avoir une nature corpusculaire : il expliqua l'effet de seuil de l'effet photoélectrique en postulant l'existence de quantas d'énergie lumineuse. Einstein admit que la fréquence ν (nu) de cette lumière, est liée à l'énergie E des photons par la relation de Planck (où h est la constante de Planck (6,626×10^-34J s), . En 1924, dans sa thèse, Louis de Broglie affirma que toute matière (et pas seulement la lumière) a une nature ondulatoire. Il associa la quantité de mouvement p d'une particule à une longueur d'onde λ, appelée longueur d'onde de de Broglie : λ = h/p". De Broglie supposa qu'il y avait une particule réelle et une onde réelle, les deux possédant une existence matérielle. Dans l'article de De Broglie en 1927, ces ondes (ondes pilotes), se propagent à la manière des ondes sur l'eau en interférent et diffractant. L'onde est associée, par cette analogie, à un fluide fictif dont la densité correspond en tout point à l'intensité de l'onde au même point, et dont les lignes de courant sont analytiquement définissables à partir de l'équation de propagation. Dans sa mécanique ondulatoire, Louis de Broglie eut l'idée d'associer une fonction d'onde à chaque particule : cela implique que l'espace n'est pas uniquement constitué de particules, mais de champs quantiques qui engendrent des forces entre les corps.La force tire la particule vers la crête de l'onde et en moyenne, il est plus probable de trouver la particule en cet endroit. Le lien est probabiliste parce que nous ne savons pas d'où la particule est partie et puisque nous sommes dans l'ignorance de la position initiale de la particule, nous ne pouvons prédire exactement où elle sera. La variable cachée que nous ignorons est donc la position exacte de la particule. Par la suite, Albert Einstein et Erwin Schrödinger s'intéressèrent aux travaux de De Broglie : Erwin Schrödinger remplaça tous les niveaux d'énergie par des configurations ondulatoires et publia sa fameuse équation en 1926.

Jonh Bell a proposé que la théorie de de Broglie soit appelée "théorie "d'existables" alors que la théorie quantique est une théorie quantique est une théorie "d'observables". (Voir note 2 page 313: Jonh Stewart Bell, "Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics: collected Papers on Quantum Philosophy"). Un "existable" est ce qui existe tout le temps contrairement à un "observable" qui est une grandeur n'ayant de réalité que lorsqu'on fait une expérience. Dans la théorie de De Broglie, la particule et l'onde sont toutes deux des "existables" et une particule possède toujours une position, même si la théorie quantique est incapable de la prédire précisément. Il est à noter qu'en 1959, De Broglie fournit uneréinterprétation de sa mécanique ondulatoire et de sa théorie de la double solution, mais cela ne sera pas suffisant pour remettre la théorie sur des rails.

https://thequantumphysics.wordpress.com/postulats-de-la-double-preparation/ (Et si Einstein et de Broglie avaient aussi raison…Postulats de la double solution; conclusion: La théorie de la double préparation donne donne donc pour les particules indiscernées les mêmes prévisions statistiques que les interprétations de Copenhague et de Broglie-Bohm)

       3-2-2)  L'erreur de Von Neuman.

L'image d'un monde quantique présentée par De Broglie comme des ondes bien réelles n'a donc pas pris.

En 1932, le mathématicien Jonh Von Neumann publia un livre dans lequel il prouvait que les variables cachées ne pouvaient pas exister: Voir note 3) page 313: Jonh Von Neummann    Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik pp.167 ff" ou "Mathematical Foundations of Quantum Mechanics". 

Mais, en 1935, "Grete Hermann, une jeune mathématicienne et philosophe allemande connue pour ses travaux en mathématiques, en physique, en philosophie et en éducation, fit remarquer que le preuve de Von Neumann comportait une faille. Elle a d'abord été remarquée pour son travail philosophique sur les fondements de la mécanique quantique et est à présent surtout connue pour une réfutation d'un théorème de John von Neumann sur l'absence de variable cachée". Ce théorème a eu une forte influence sur le développement de la mécanique quantique, sa contestation par Grete Hermann étant restée presque inconnue pendant des décennies. Von Neumann avait commis l'erreur de supposer ce qu'il voulait prouver en recouvrant l'hypothèse sous le voile d'un axiome technique, mais il fallut attendre Bohm pour dénoncer l'erreur, comme nous le verrons au chapitre suivant. 

 (Voir https://www.researchgate.net/publication/308360594_Von_Neumann's_Impossibility_Proof_Mathematics_in_the_Service_of_Rhetorics (Von Neumann's Impossibility Proof: Mathematics in the Service of Rhetorics) et http://philsciarchive.pitt.edu/12443/1/VNProof.pdf (Von Neumann’s Impossibility Proof: Mathematics in the Service of Rhetorics Dennis Dieks History and Philosophy of Science Utrecht University) voir aussi:  http://mpseevinck.ruhosting.nl/seevinck/Aberdeen_Grete_Hermann2.pdf (Challenging the gospel: Grete Hermann on von Neumann’s no-hidden-variables proof ∞ M.P Seevinck ∞ Radboud University University, Nijmegen, The Netherlands May 2012)

     3-2-3) David Bohm et la théorie de de Broglie Bohm.

     - Il a fallu deux décennies pour qu'on découvre cette erreur avec un livre de cours sur la mécanique quantique écrit par David Bohm au début des années 1950: Quantum Theory..

David Joseph Bohm (né le 20 décembre 1917, mort le 27 octobre 1992) est un physicien américain qui a réalisé d'importantes contributions en physique quantique, physique théorique, philosophie et neuropsychologie. Il a participé au projet Manhattan et conduit des entretiens filmés avec le philosophe indien Krishnamurti, entretiens dont nous examinerons mieux la substance dans un prochain article).

En écrivant son livre, Bohm ruminait (ce sont les mots de Lee Smolin) les mystères de la théorie quantique. Il réinventa alors la théorie des variables cachées, dont il n'avait pas eu connaissance. Il soumit un article décrivant la nouvelle théorie quantique, mais un "relecteur" le rejeta parce qu'il contredisait la preuve de Von Neuman démontrant l'impossibilité des variables cachées, dont nous avons parlé au chapitre précédent. Bohm chercha l'erreur dans la preuve de Von Neuman et écrivit un article la dénonçant, faille qu'avait déjà vue Grete Hermann en 1935, mais qui était restée inconnue comme déjà dit au chapitre précédent. (Voir note 6 page 313: David Bohm, "A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of 'hidden' Variables") 

     -La théorie de De Broglie-Bohm:

Il s'agit d'un développement de la théorie de l'onde pilote imaginée par Louis de Broglie en 1927. Elle est aussi connue sous les noms d'interprétation ontologique et d'interprétation causale. Il s'agit d'un développement de la théorie de l'onde pilote imaginée par Louis de Broglie en 1927. Elle est aussi connue sous les noms d'interprétation ontologique et d'interprétation causale.

La théorie: les particules sont accompagnées d'une onde qui guide leur chemin, d'où le terme d'onde pilote. Mathématiquement, l'onde pilote est définie de la même façon que la fonction d'onde de la mécanique quantique. L'influence de l'onde pilote se caractérise sous la forme d'un potentiel quantique, dérivé de la fonction d'onde, agissant sur la particule de la même façon qu'un champ électrique. Par conséquent, l'onde pilote gouverne le mouvement de la particule en suivant l'équation de Schrödinger. Elle stipule que l'évolution du comportement des particules s'effectue de façon régulière au cours du temps, il n'y a donc pas d'écroulement de la fonction d'onde. Elle s'accorde avec la critique d'Albert Einstein à l'effet que la mécanique quantique telle qu'interprétée par l'école de Copenhague n'est pas complète. Elle stipule que l'évolution du comportement des particules s'effectue de façon régulière au cours du temps, il n'y a donc pas d'écroulement de la fonction d'onde. Elle s'accorde avec la critique d'Albert Einstein à l'effet que la mécanique quantique telle qu'interprétée par l'école de Copenhague n'est pas complète. Plus précisément, Bohm caractérise sa théorie par les quatre propriétés suivantes(3) : 1. La fonction d'onde  est considérée comme étant un champ réel et objectif, et non comme une entité purement mathématique. 2. On suppose qu'il existe, indépendamment de ce champ, des particules qui possèdent des coordonnées dans l'espace qui sont toujours bien définies et qui évoluent de manière déterministe. 3. La vitesse de ces particules est déterminée comme étant , où m est la masse de la particule, et S une fonction de phase obtenue en écrivant la fonction d'onde comme , avec S et R réels. 4. On suppose que la particule réagit non seulement au potentiel classique  mais aussi à un « potentiel quantique » additionnel . Ces quatre propriétés définissent la « version déterministe » de la théorie, publiée en 1952. Une « version stochastique », introduite par Bohm et Vigier en 1954 et présentée par Bohm comme « définitive »(3), est caractérisée par un cinquième axiome défini de la manière suivante : 5. Le champ  est en fait dans un état de fluctuation aléatoire et chaotique telle que la valeur de  définie par l'équation de Schrödinger constitue une moyenne de ces fluctuations. Ces fluctuations proviennent d'un niveau sous-jacent, de la même manière que les fluctuations du mouvement brownien proviennent d'un niveau atomique plus profond.

     -Les variables cachées: Albert Einstein, David Bohm et Louis de Broglie sur les variables cachées de la mécanique quantique.

Le terme de variable cachée désigne des paramètres physiques hypothétiques qui ne seraient pas pris en compte par les postulats de la mécanique quantique, soit dans la définition de l'état quantique, ou dans l'évolution dynamique de l'état quantique. Ces variables cachées sont postulées par certains physiciens pour tenter d'apporter une solution notamment au problème de la mesure quantique, et aussi car elles correspondent à une certaine philosophie réaliste et déterministe de la physique. Comme on l'a déjà vu, Einstein n'a pu se contenter de la vision opérationnaliste de l'école de Copenhague et avec ses collègues Podolsky et Rosen ont voulu rester fidèles à une vision réaliste en imaginant le paradoxe EPR. L’argument de Einstein, Podolsky et Rosen  aboutissait à se poser la question: « La description de la réalité par la mécanique quantique peut-elle être considérée comme complète ? ». EPR et Einstein se prononcent pour le rejet du hasard et  optent pour le  réalisme de la physique en reprochant à l'école de Copenhague de renoncer à la causalité, à la continuité, à la localité, au réalisme philosophique et au déterminisme en faveur d’un probabilisme fondamental et à la notion d’objectivité scientifique, de connaissance de la nature indépendante de l’observateur. Les tenants du déterminisme (dont bohm), inspirés entre autres par Einstein, croyaient que l'information (qui manquait pour que la théorie soir déterministe) serait transportée dans des variables cachées. Ils recherchèrent donc une théorie pouvant prédire les résultats de mesures individuelles qui permettraient de caractériser complètement un état quantique. Ils recherchèrent donc une théorie pouvant prédire les résultats de mesures individuelles qui permettraient de caractériser complètement un état quantique. Mais la conclusion provisoire de l'histoire semble donner raison à l'école de Copenhague avec le théorème de Bell et ses inégalités qui ont permis à Alain Aspect de conclure à la victoire (définitive?) de l'école de Copenhague avec son expérience en 1981, et les succès qui ont suivi. Mais continuons d'abord avec la théorie de Bohm avant de voir la suite des travaux de Lee Smolin.

     -la théorie de Bohm et la relativité.

Les prédictions statistiques de la théorie de Bohm s'accordent avec la mécanique quantique et peuvent être compatibles avec la relativité restreinte et la relativité de simultanéité. Mais elle fait plus que produire des prévisions statistiques, contrairement à la mécanique quantique. Elle donne une image physique détaillée se qui se passe dans une expérience individuelle. L'onde, qui évolue dans le temps, influe sur le lieu où la particule voyage, ce qui entraîne un viol de la relativité de simultanéité, car la "loi" qui permet cette influence sur le mouvement de la particule  (le potentiel quantique) n'est vraie que dans le référentiel de l'observateur, selon la théorie de la relativité. Ainsi, si on prend au sérieux la théorie des variables cachées de Bohm, nous devons croire qu'il existe un observateur privilégié dont les horloges mesurent un temps privilégié. Il s'avère que ce phénomène concerne toutes les théories à variables cachées.  (voir note 7 page 314:  Antony Valentini: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0504011  (les variables cachées et la structure à grande échelle de l'espace-temps)  https://pdfs.semanticscholar.org/a69b/ebe3257b43413919c3fa611290c6597ffaf0.pdf)

4) Vers une théorie plus profonde derrière la théorie quantique?

La théorie de Broglie-Bohm permet de rester dans le déterminisme et le réalisme comme le préconisait Einstein qui, avec De Broglie puis David Bohm en 1952 ont résisté seuls contre tous. Il a reproché à l'école de Copenhague, dominante jusqu'à maintenant, de renoncer à la causalité, à la continuité, à la localité, au réalisme philosophique et au déterminisme en faveur d’un probabilisme fondamental et à la notion d’objectivité scientifique, de connaissance de la nature indépendante de l’observateur. Il a refusé de remplacer son concept de réalité par une onde de probabilité de présence…Jean Bricmont explique dans "la non-localité et la théorie de Bohm":  "Je laisserai le dernier mot à John Bell, l’un des plus lucides défenseurs de la théorie de Bohm. Il explique que, lorsqu’il était étudiant, il avait lu le livre de Born, où, sur la base d’une mauvaise compréhension de la signification du théorème sur les variables cachées de von Neumann, il était déclaré qu’une théorie déterministe sous-jacente à l’algorithme quantique était impossible. Mais, comme il le dit, « en 1952, je vis l’impossible accompli » ; et c’était la théorie de Bohm". 

Cette théorie de De Broglie-Bohm est l'interprétation de Bohm de la mécanique quantique, qu'une critique de Oival FREIRE JR., Michel PATY, Alberto LUIZ DA ROCHA BARROSc juge de la manière suivante: "Elle aboutit tout au plus à reproduire les résultats de la physique quantique non relativiste déjà connus". Cela veut donc dire qu'on peut l'utiliser à la place de la mécanique quantique avec l'avantage, comme on vient de la voir qu'elle rétablit le déterminisme.

     4-1) Mais, selon Lee Smolin, la théorie de Bohm possède un défaut majeur pour être la théorie cosmologique à laquelle il aspire: Elle ne satisfait pas la nécessité que toutes les actions soient réciproques et qu'il n'y ait pas d'action sans réciproque, car l'onde influe à l'endroit où la particule va, mais réciproquement, la particule n'a aucune influence sur l'onde. Smolin a tenté, depuis ses années d'étudiant, d'inventer des théories à variables cachées, en particulier sur une approche basée sur les travaux et une théorie du mathématicien de Princetown Edward Nelson (ce dernier a contribué à la théorie des représentations de groupe de dimension infinie, aux mathématiques de la théorie quantique des champs, à l'utilisation de processus stochastiques en mécanique quantique et à la reformulation de la théorie des probabilités en termes d'analyse non standard). Smolin écrit: "Ces tentatives ont fonctionné mais elles contenaient toutes un élément d'artificialité, du fait qu'il fallait équilibrer subtilement certaines forces pour reproduire les prédictions de la mécanique quantique. En 2006 j'écrivis un article expliquant les raisons techniques derrière cette artificialité puis abandonnai l'approche": Voir note 8 page 314: Lee Smolin, "Est-ce que la mécanique quantique pourrait être l'approximation d'une autre théorie?" Soumis le 14 septembre 2006 (https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0609109.pdf) voir aussi la vidéo et les travaux de Nelson sur la théorie quantique).

     4-2) Interprétation d'ensemble.

En 2010, Smolin pensa alors à une autre version de la mécanique quantique appelée "interprétation d'ensemble" qui fait l'impasse sur l'espoir de décrire ce qui se passe dans une expérience individuelle, mais reste déterministe à propos de la réalité objective de cette expérience, comme la théorie de Bohm. Par contre, elle décrit une collection imaginaire de toutes les choses qui pourraient se passer dans l'expérience, ce qu'Einstein a exprime par: "Essayer de concevoir la description par la théorie quantique comme la description complète des systèmes individuels mène à des interprétations théoriques non naturelles, qui deviennent aussitôt superflues lorsqu'on accepte l'interprétation que la description se réfère à des ensembles (ou collections) de systèmes et non à des systèmes individuels" (voir note 9 page 314: Albert Einstein, "Remarks to the Essays Appearing in This Collective Volume" dans Albert Einstein: Philosopher-Scientist"

Selon les défenseurs de l'interprétation d'ensemble, pour un électron solitaire en orbite, l'onde n'est pas associée à un atome individuel, mais à une collection de copies (imaginaires) de cet atome. Pour les différents membres de cette collection, les électrons auront des positions à chaque fois différentes. Ainsi, observer un atome (prenons par exemple des atomes d'hydrogène) donne un résultat comme si on avait choisi un atome au hasard dans cette collection imaginaire. L'onde donne les probabilités de trouver l'électron dans tous ces endroits. Cette interprétation n'est pas sans rappeler l'interprétation probabiliste de Copenhague, mais .

Mais ce résultat que Smolin avait bien aimé lui semble à présent absurde et lui pose question. En effet, comment une collection imaginaire d'atomes (donc en dehors de l'univers) pourrait-elle bien influencer une mesure sur un "vrai" atome? Cela contredit le principe affirmant que rien en dehors de l'univers ne peut agir sur quelque chose à l'intérieur de l'univers. Et si, se demande Smolin, on pouvait cette collection imaginaire par une collection réelle d'atomes? Il leur faudrait bien exister quelque part dans l'univers puisqu'ils sont réels. Alors le très grand nombre d'atomes qui sont dans l'univers ne pourraient t-ils pas être cette "collection" à laquelle se réfère l'interprétation "d'ensemble" de la mécanique quantique? Smolin imagine alors un jeu dans lequel tous les atomes (ici de l'hydrogène) jouent ensemble à un jeu. Dans ce jeu, chaque atome reconnaît quels autres atomes sont dans uns situation similaire avec une histoire similaire (similaire veut dire décrit en termes probabilistes par le même état quantique). Dans le monde quantique, deux particules peuvent avoir des histoires identiques et donc être décrites par le même état quantique, mais elles peuvent différer par les valeurs précises de leurs "existables", telle que la position (voir le chapitre 3-2-1: Jonh Bell a proposé que la théorie de De Broglie soit appelée "théorie "d'existables" alors que la théorie quantique est une théorie quantique est une théorie "d'observables").  Lorsqu'un atome reconnaît un autre atome comme ayant une histoire similaire, il copie ses propriétés, y compris les valeurs de ses "existables", comme la position. Le deux atomes n'ont pas besoins d'être éloignés pour que l'un copie les propriétés de l'autre, ils ont juste besoin d'exister quelque part dans l'univers.  Ce jeu est non-local,  mais justement, toute théorie à variables cachées doit exprimer ce fait que la physique quantique est non-locale ainsi que l'ont montré les expériences d'Alain Aspect. Cette idées de jeu peut sembler folle, mais cela pourrait l'être moins que d'avoir des collections imaginaires d'atomes influençant les atomes réels de notre univers. 

L'une des propriétés qui se retrouve copiée est la position de l'électron solitaire en orbite (que nous avions pris en en exemple) par rapport au proton. Donc la position d'un électron dans un atome particulier pourra sauter d'un endroit à un autre, alors qu'il copie les positions des électrons dans les autres atomes de l'univers. Mais ces sauts sont permanents, donc si on mesure la position d'un électron particulier, cela sera équivalent au fait de choisir un atome au hasard parmi la collection de tous les atomes de l'univers. L'état quantique du système est celui de la collection d'atomes similaires. Les règles pour le jeu de copiage inventé par Lee Smolin ont conduit à des probabilités pour la réponse de l'atome rigoureusement identiques à celles calculées par la mécanique quantique.(Voir note 10 page 314: Pour une explication plus technique, voir Lee Smolin "A Real Ensemble Interpretation of Quantum Mechanics" (https://arxiv.org/pdf/1104.2822.pdf) (Soumis le 14 avril 2011).voir aussi: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.675.655&rep=rep1&type=pdf (ENSEMBLE INTERPRETATIONS OF QUANTUM MECHANICS. A MODERN PERSPECTIVE D. HOME and M.A.B. WHITAKER)

    4-3) L'interprétation d'ensemble véritable ou l'interprétation "de l'écureuil blanc" (dans les notes de Lee Smolin).

A ce niveau de sa tentative pour rechercher une théorie plus profonde derrière la théorie quantique, Lee Smolin a réalisé que (arrivé à un certain niveau), le système pouvait n'avoir aucune copie dans l'univers. Son jeu de copiage ne peut alors pas continuer et la mécanique quantique ne sera pas reproduite. Cela expliquerait que la mécanique quantique ne s'applique pas aux grands systèmes (complexes) car ils sont uniques et vouloir les expliquer aboutit au paradoxe du chat de Shrödinger: "les propriétés de la physique quantique doivent rester dans le monde quantique". Les propriétés étranges des systèmes quantiques viennent du fait qu'ils viennent en grand nombre de copies dans l'univers. Les incertitudes surgissent parce que ces systèmes copient en permanence leurs propriétés mutuelles. Avec Lee Smolin, appelons ceci a real ensemble interpretation of quantum mechanics (ou une véritable interprétation d'ensemble: "l' interprétation d' ensemble de la mécanique quantique considère la description quantique de l' Etat à appliquer seulement à un ensemble de systèmes préparés de manière similaire, plutôt que de supposer qu'il représente exhaustivement un système physique individuelle).

L'image de l'écureuil permet de visualiser cette notion. Imaginons que tous les écureuils gris sont suffisamment identiques pour que la mécanique quantique puisse leur être appliquée. Si on cherche à voir où l'un d'eux se trouve, on en verra un autre, puis encore un autre. Mais l'écureuil blanc albinos aperçu dans un parc à Toronto, perché momentanément sur la branche d'un arbre, n'a semble t-il aucune copie et de ce fait n'est pas quantique. Il peut être vu dans notre monde classique, comme ayant des propriétés uniques non partagées ni copiées depuis quoi que soir dans l"univers.

     4-4) Est-ce la théorie à cosmologique que Lee Smolin recherchait?

Dans le jeu du chapitre précédent 4-2-3), nous avons évoqué l'électron en orbite autour d'un atome et ses "sauts quantiques": ["un saut quantique est un changement brusque de l'état d'un système quantique de manière pratiquement instantanée. Cette dénomination fait allusion au constat que la nature viole en apparence un principe informel énoncé par Isaac Newton : « Natura non facit saltum » (« La nature ne produit pas de bonds » - ou de discontinuités)]. Il apparaît que le jeu ces électrons sauteurs enfreint le principe de de la relativité restreinte. La question de l'intrication quantique a donné lieu au paradoxe EPR pour lequel le CENTRE SAMY MAROUN POUR LA PHYSIQUE QUANTIQUE donne un commentaire: "il apparaît clairement que le phénomène de l’intrication ne viole pas la relativité car, il n’implique pas en fait qu’ un signal (c.a.d de l’information) peut être transmis d’un particule à l’autre plus rapidement que la vitesse de la lumière. Pourtant, si deux particules étaient intriquées au sein d’un même atome et qu’une action violente détachait les particules de celui-ci, ces particules resteraient intriquées, et il suffirait de modifier la polarité de l’une, pour qu’au même instant précis, la polarité de l’autre change en même temps. Ce comportement étrange était ahurissant à telle enseigne que Feynman a dit « Je peux me risquer à dire que personne ne comprends la mécanique quantique ». Aujourd’hui les techniques, ayant évoluées, on peut même procéder à des téléportations instantanées de particules". et il a rajouté: "je voudrais vous citer une thèse sur notre site, écrite par Roger Penrose et Stuart Hameroff où ces derniers parlaient de l’origine de la conscience dans l’univers. Ils ont même évoqué l’existence d’une proto-conscience au niveau des particules élémentaires" (nous réexaminerons cette question dans un article ultérieur à propos du dialogue entre Krishnamurti et Bohm). Mais ce qui est des saut quantiques, ils traversent instantanément des distances arbitrairement grandes et nécessitent de ce fait une notion de simultanéité d'événements séparés par de grandes distances. Ceci implique une transmission plus rapide que la lumière. Cependant, les prévisions statistiques de  l'interprétation d'ensemble véritable reproduisent celles de la théorie quantique et peuvent donc être cohérentes avec la relativité. Il y a simultanéité privilégiée et donc un temps privilégié, tout comme pour la théorie de De Broglie-Bohm.(voir le chapitre 3-2-3: -la théorie de Bohm et la relativité).

Dans ces deux théories à variables cachées que nous avons examinées (L'interprétation d'ensemble véritable et la théorie de De Broglie-Bohm, le principe de raison suffisante est satisfait, ce qui est indispensable pour la nouvelle théorie cosmologique recherchée par Lee Smolin). Elles sont déterministes et il y a une image détaillée de ce qui se passe dans les événements individuels, image qui explique là où la mécanique quantique voit de l'incertitude. Mais comme on vient de le voir le prix à payer est élevé: il y a violation des principes de la relativité.

5) Epilogue.

     -A la question que se posait Lee Smolin et qui est au centre de cet article, pourrait-il y avoir y avoir une théorie à variable cachées, qui serait un point de départ vers la nouvelle théorie cosmologique recherchée au-delà de nos théories standard qui sont en crise, Lee Smolin confirme que la répons est non. S'il existait une telle théorie, elle violerait le théorème du libre-arbitre disant qu'il n'y a aucune façon de déterminer ce qu'un système quantique fera, ce que pourraient permettre de déterminer les variables cachées. Une des hypothèses est la relativité de la simultanéité. (Nous avons vu en 4-2 c) le  théorème du libre-arbitre   (https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0604079v1.pdf) qui peut se résumer ainsi: "Sur la base des trois axiomes physiques, nous prouvons que pour le choix d'un type particulier de spin 1, le résultat expérimental n'est pas une fonction de l'information accessible aux expérimentateurs, puis son résultat n'est également pas une fonction de l'information accessible aux particules. Nous montrons que ce résultat est solide, et on en déduit que ni les théories de variables cachées, ni les mécanismes du type GRW pour  l'effondrement de la fonction d'onde ne peuvent être relativistes. Nous établissons également la cohérence de nos axiomes et pouvons en discuter les implications     philosophiques... Ce théorème exprime "qu'une entité dispose de libre arbitre à l'instant t si son état ne peut pas être décrit comme résultat de l'application d'une fonction, au sens mathématique, portant sur l'état de l'Univers avant l'instant t. Ce libre arbitre, qui n'a rien à voir avec les probabilités puisqu'il affirme juste la non-existence d'une certaine fonction, est un indéterminisme logique (ou si l'on veut préciser, fonctionnel). Voir aussi:  quelques réflexions sur le théorème du libre-arbitre et  théorème du libre-arbitre vu par doublecause.net 

     -Nous avons mentionné Jonh Bell au chapitre 3-2-1 pour avoir proposé que la théorie de de Broglie soit appelée "théorie "d'existables" alors que la théorie quantique est une théorie quantique est une théorie "d'observables". C'est un physicien nord irlandais connu principalement pour son théorème (théorème de Bell) et les inégalités qui en découlent. Ce résultat est considéré comme l'un des plus importants en physique quantique au xxe siècle. En conséquence, Bell estimait qu'il fallait redonner une plus juste place à la théorie de Bohm, par rapport à l'interprétation de Copenhague, ce qu'avec  lee smolin, nous avons fait au cours de cet article. Mais il faut savoir que le théorème de Bell interdit également les variables cachées locales, c'est à dire celles où seules interviennent les communications à des vitesses inférieures à celles de la lumière. Mais une théorie à variables cachées reste possible, si elle viole la relativité

     -Tant que nous nous contentons, comme dans le cas de l'interprétation de l'école de Copenhague, de vérifier les prédictions de la mécanique quantique au niveau des statistiques, il n'est pas besoin de de se demander comment les corrélations se sont précisément établies. Ce n'est que lorsque nous cherchons, pour une expérience particulière individuelle, à décrire comment l'information est transmise au sein de chaque paire intriquée, que nous avons besoin d'une notion de communication instantanée. C'est donc seulement lorsque nous cherchons à aller au-delà des prédictions statistiques de la théorie quantique via une théorie à variables cachées qu'on entre en conflit avec la relativité de simultanéité. Pour décrire comment s'établissent les corrélations, une théorie à variables cachées doit définir la simultanéité d'un observateur, ce qui veut dire qu'il y a une notion privilégiée de l'immobilité et donc que le mouvement est un absolu. Cette conclusion nous ramène presque 2500 ans en arrière avec Aristote, l'homme de la physique du mouvement. Le personnage Aristote est immobile. Tout ce qu'il aperçoit est comme se déplaçant se déplace réellement. 

Si on se fie à cette fin d'histoire façon Smolin, Einstein avait tort. Newton avait tort. Galilée avait tort. Il n'y a pas de relativité du mouvement. C'est le choix de Smolin à cet instant de l'histoire et le prix à payer pour aller vers la théorie cosmologique à laquelle il aspire et qui puisse aller au-delà de la théorie quantique et de la relativité. Soit la mécanique quantique est la théorie finale et il n'y a pas moyen de sonder au-delà du voile statistique pour atteindre le niveau de description le plus profond, soit Aristote avait raison et il existe un mouvement absolu et un repos absolu. Avant de continuer  ma lecture de Lee Smolin, chap. 14: La renaissance du temps par la relativité, je vais approfondir plus la relation de Bohm et de Krishnamurti dans mon prochain article.

liens pour ce chapitre: 

https://cours.espci.fr/site.php?id=200&fileid=750 (saut quantique)

http://la-source-des-sagesses.blogspot.fr/2015/03/quest-ce-qu-un-saut-quantique.html (Saut quantique: En physique, un saut quantique est un changement brusque de l'état d'un système quantique de manière pratiquement instantanée, Sauter d’une possibilité à une autre, tout en s’aimant ; vivre dans le Grand Tout tout en respectant le pouvoir créateur de chacun)

. https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4285 (la philosophie réaliste d'einstein)

Albert Einstein et Louis de Broglie, ont résisté seuls contre tous. Jusqu’à la fin de leur vie ils ont défendu le déterminisme et l’existence d’une réalité physique indépendante de l’observateur. Ils ont été rejoint par David Bohm à partir de 1952 et par John Bell à partir de 1964."  Einstein, on le sait, a combattu certaines conclusions scientifiques et philosophiques qu’il estimait être tirées abusivement par les premiers pas de la physique quantique : il leur a reproché de renoncer à la causalité, à la continuité, à la localité, au réalisme philosophique et au déterminisme en faveur d’un probabilisme fondamental et à la notion d’objectivité scientifique, de connaissance de la nature indépendante de l’observateur. Il a refusé de remplacer son concept de réalité par une onde de probabilité de présence…

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3814 (Si l’école de Copenhague de la physique (Bohr, Heisenberg, Born, Jordan, von Neuman, Dirac, Pauli, Fermi, Wigner, Weisskopf, Oppenheimer,…) avait donné le « la » en physique pendant de longues années, affirmant qu’on ne pourra jamais que calculer à partir des expériences sans pouvoir dire ce qui se passe dans la matière ni s’interroger là-dessus, il semble bien que cette affirmation péremptoire doive bientôt être battue en brèche et que l’on va pouvoir, à partir des quanta du vide, particules, antiparticules et bosons virtuels, décrire « ce qui se passe quand… ». On se souvient que la physique dite classique reposait sur de telles descriptions. Mais la découverte du niveau quantique a amené la découverte du quanta, l’impossibilité de descendre en dessous d’un quanta et, du coup, les inégalités d’Heisenberg et l’impossibilité décrétée par Bohr de faire autre chose qu’étudier des expériences, c’est-à-dire des interactions entre le niveau classique (macroscopique) et le niveau quantique (par exemple celui des particules). Cela semblait opposer un mur naturel à la connaissance. L’étude du vide quantique semble devoir donner tort à ce renoncement à la connaissance car nos théories du vide pourraient bien donner une description du niveau quantique sans faire appel au niveau classique, tout en unifiant toute la physique, du niveau le plus grand au niveau le plus petit. Elle pourrait expliquer aussi bien la dualité onde/corpuscule (par exemple dans l’expérience des fentes de Young) que le principe de Pauli (qui empêche la matière de se concentrer) ou la loi des bosons (comme le photon lumineux) qui les amène à se grouper et les empêche d’interagir entre eux. Le vide quantique y est appelé à apparaître pour ce qu’il est : le véritable fondement matériel et unitaire du monde, qui construit aussi bien la matière, que la lumière ainsi que l’espace et le temps. Le vide devrait être le fondement aussi bien de la gravitation que des autres forces, devenant ainsi le principe général unificateur, puisqu’il est source aussi bien des masses, des charges, des interactions, des énergies)

https://www.mathematik.uni-muenchen.de/~bohmmech/BohmHome/files/colloque_de_physique_3.pdf (jean Brickmont: peut-on penser autrement la mécanique quantique?)

http://www.sceptiques.qc.ca/assets/docs/Fortier_MQ.pdf (La physique quantique : un voyage au cœur de la réalité par Daniel Fortier)

http://www.implications-philosophiques.org/actualite/une/les-interpretations-de-la-mecanique-quantique/ (Les interprétations de la mécanique quantique : une vue d’ensemble introductive)

http://vincent.devictor.free.fr/Articles/Devictor_M1.pdf (objectivité, méthode scientifique et communauté scientifique)

http://www.persee.fr/doc/phlou_0035-3841_1966_num_64_84_5357 (objectivité et réalité en mathématiques)

http://les3chevaliers.com/apprendre-lart-la-realite-subjective-de-la-realite-objective/ (L’Art est un mélange de deux aspects : le passé et le présent, le subjectif e t l’objectif. L’ombre et la lumière.)

http://www.philocours.com/disse/diss-theorie.html  (Les théories scientifiques décrivent-elles la réalité I- Les théories scientifiques ne peuvent avoir pour objet de décrire la réalité : le positivisme II- Les théories scientifiques réfèrent-elles à quelque chose d’extérieur ? –Instrumentalisme et réalisme III- Mais, vraiment, les théories scientifiques ne renvoient-elles qu’à l’esprit humain ? –pour un l’instrumentalisme conséquent

http://www.agoravox.fr/tribune-libre/article/objective-collapse-la-reduction-du-183100 (la réduction du paquet d'ondes est t-elle une réalité objective?)

http://internetactu.blog.lemonde.fr/2014/09/03/vers-une-physique-de-linformation/ (vers une physique de l'information. un article du blog d’arxiv sur la théorie de Deusch et Marletto :« L’information est similaire à l’énergie sous cet aspect. Le début de Infinity: Explications qui transforment le monde est une science populaire livre par le physicien David Deutsch. Retour vers la dignité de l'être humain et révolution copernicienne "inversée?

http://www.doublecause.net/index.php?page=physique_de_demain.htm (la physique de l'information et la physique de demain. Dans cet univers le temps et l’espace pourraient finir par être considérées comme des illusions produites par la conscience, comme le suggère l’allégorie de la caverne de Platon ou sa version moderne incarnée par le film Matrix)

http://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/2-la-gravite-quantique-elaboree-178582 (bernard dugué: 2) La gravité quantique élaborée comme une physique de l’information)

http://internetactu.blog.lemonde.fr/2011/09/30/big-data-est-ce-que-le-deluge-de-donnees-va-rendre-la-methode-scientifique-obsolete/ (Big Data : est-ce que le déluge de données va rendre la méthode scientifique obsolète? Bienvenue dans l’âge du Petaoctet. L’âge où les informations sont stockées dans les nuages, explique la revue The Edge, qui consacre un excellent dossier à la fin de la science. )

https://fr.wikipedia.org/wiki/Potentiel_quantique élaboré à partir des travaux de David Bohm et de Basil Hiley: C'est  la façon dont une particule quantique pourrait être guidée, dans sa trajectoire, par un « potentiel d'information ». Il permet de transformer la dynamique probabiliste de la particule quantique en une dynamique déterministe. Il est défini comme :.

liens variables cachées:

https://www.asmp.fr/travaux/gpw/philosc/rapport2/5-Zwirn.pdf (Mécanique quantique et connaissance du réel par Hervé Zwirn)

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01348957/document (Mécanique Quantique : Deux interprétations ? Alexandre Gondran, Michel Gondran

http://automatesintelligent.blog.lemonde.fr/2009/12/04/a-propos-des-variables-cachees-en-physique/ (A propos des variables cachées en physique Entretien avec Michel Gondran Expériences EPR, interaction d’échange et non-localité propos recueillis par Jean-Paul Baquiast 03/12/2009)

https://cercle.institut-pandore.com/physique-quantique/comprendre-theorie-variables-cachees-quantique/  (comprendre la théorie des variables cachées « Dieu ne joue pas aux dés ». Cette phrase prononcée un jour par Albert Einstein est sûrement l’une de ses citations les plus connues… mais elle est pourtant bien mal comprise. Einstein parlait ici de la physique quantique, qui, selon les autres physiciens de l’époque, serait une physique probabiliste et non déterministe)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_De_Broglie-Bohm (L'interprétation de Bohm de la mécanique quantique (abrégée « deBB ») a été formulée en 1952 par le physicien David Bohm. Il s'agit d'un développement de la théorie de l'onde pilote imaginée par Louis de Broglie en 1927. Elle est aussi connue sous les noms d'interprétation ontologique et d'interprétation causale. La théorie de Bohm est souvent considérée comme la théorie quantique à variables cachées de référenceBitbol 1, même si cette description est rejetée par l'ensemble des physiciens bohmiens, dont John S. Bell et d'autres physiciens et philosophes. Elle entend donner une vision réaliste et déterministe de la mécanique quantique, en opposition à l'interprétation de Copenhague)

http://www.revue3emillenaire.com/blog/ma-rencontre-avec-krishnamurti-par-david-bohm/ (david bohm: le dialogue avec krisnamurti)

http://www.elishean.fr/la-conscience-sinscrit-dans-la-theorie-de-non-localite/ (La conscience s’inscrit dans la théorie de non-localité, c’est-à-dire qu’elle ne répond pas aux exigences et aux lois de la physique traditionnelle mais à des lois issues de la physique dite quantique)

http://newsoftomorrow.org/science/nouvellephysique/le-temps-aboli-entretien-de-bohm-avec-krishnamurti (le temps aboli: dialogue bohm krishnamurti. « L’intelligence n’est pas l’aptitude au maniement habile d’arguments, de concepts, d’opinions contradictoires – comme si les opinions pouvaient donner accès à la découverte de la vérité, ce qui est impossible – mais elle consiste à se rendre compte que la mise en actes de la pensée, en dépit de toutes ses capacités, de ses subtilités, et de l’activité prodigieuse qu’elle ne cesse de déployer, n’est pas l’intelligence. » Krishnamurti)

https://krishnamurti-teachings.info/ebooks/fr/pdf/Krishnamurti-1980-le-temps-aboli.pdf (Jiddu Krishnamurti LE TEMPS ABOLI)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/03epr/epr_1/epr_1.html (LE PARADOXE EPR ET SES IMPLICATIONS 
CONCERNANT LES VARIABLES CACHÉES  avec  L’interprétation de Bohm 2.1. Présentation générale de l’expérience  2.2. Traitement mathématique 3. Introduction au concept de variables cachées 3.1. L’idée générale  3.2. La première opinion de Bohm4. La théorie des variables cachées de Bohm 4.1. Une critique de la mécanique quantique  4.2. Nouvelle interprétation physique de l’Équation de Schrödinger)

https://www.asmp.fr/travaux/gpw/philosc/rapport2/3-Bricmont.pdf (3- La non-localité et la théorie de Bohm Jean Bricmont)

http://www.krishnamurti-france.org/Le-dialogue-selon-David-Bohm (le dialogue selon David bohm)

http://www.automatesintelligents.com/echanges/2013/avr/conjecture_cordus.html (21 février 2013 par Jean-Paul Baquiast et Christohpe Jacquemin Les modèles théoriques de l'univers La conjecture Cordus)

https://hal.archives-ouvertes.fr/halshs-00167125/document (Albert Einstein, David Bohm et Louis de Broglie sur les variables cachées de la mécanique quantique. Michel Paty)

http://www.futura-sciences.com/sciences/actualites/physique-mecanique-quantique-elle-fausse-test-inflation-15567/ (La mécanique quantique est-elle fausse ? Un test avec l'inflation: proposition de test d’une formulation alternative de la mécanique quantique : la théorie de Bohm-de Broglie. Selon un chercheur du Perimeter Institute, et si la théorie de l’inflation est exacte, il suffirait d’analyser en détails les fluctuations du rayonnement de fond diffus pour, peut-être, invalider l’interprétation orthodoxe de la mécanique quantique)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_l'onde_pilote (La théorie de l'onde pilote est une théorie développée par Louis de Broglie dans les années 1926-1927, visant à donner une interprétation à la dualité onde-corpuscule. Cette théorie découle des idées présentées dans sa célèbre thèse de 19241 (voir hypothèse de De Broglie) qui fut à l'origine de la mécanique ondulatoire, et a été présentée en 1927 sous le titre de « théorie de la double solution »2)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_De_Broglie-Bohm (L'interprétation de Bohm de la mécanique quantique (abrégée « deBB ») a été formulée en 1952 par le physicien David Bohm. Il s'agit d'un développement de la théorie de l'onde pilote imaginée par Louis de Broglie en 1927. Elle est aussi connue sous les noms d'interprétation ontologique et d'interprétation causale. La théorie de Bohm est souvent considérée comme la théorie quantique à variables cachées de référenceBitbol 1, même si cette description est rejetée par l'ensemble des physiciens bohmiens, dont John S. Bell et d'autres physiciens et philosophes. Elle entend donner une vision réaliste et déterministe de la mécanique quantique, en opposition à l'interprétation de Copenhague)

http://www.cphi2.org/Portals/4/CR%203%20Oct%202011.pdf  (Collège de physique et de philosophie Séance du 3 octobre 2011: LA THÉORIE DE L’ONDE PILOTE DE LOUIS DE BROGLIE ET DAVID BOHM Exposé de Franck Laloë)

https://www.initiationphilo.fr/articles.php?lng=fr&pg=664  (LE MESSAGE HOLOGRAMMIQUE DE DAVID BOHM I/ DE LA PARTICULE À L’INFORMATION EN PASSANT PAR LE CHAMP L'INFORMATION QUANTIQUE POTENTIELLE ET ACTIVE)

http://www.automatesintelligents.com/biblionet/2014/oct/monde_quantique.html (Mécanique quantiqueEt si Einstein et de Broglie avaient aussi raison voir:  http://www.automatesintelligents.com/interviews/2009/gondran.html (Expériences EPR, interaction d'échange et non-localité)

http://dictionnaire.sensagent.leparisien.fr/Th%C3%A9orie%20de%20l'onde%20pilote/fr-fr/ (La théorie de l'onde pilote, dite également théorie de la double solution, repose sur une analogie hydro-dynamique de l'équation de propagation de la fonction d'onde, l'équation de Schrödinger)

https://hal.archives-ouvertes.fr/halshs-00167125/document (Albert Einstein, David Bohm et Louis de Broglie sur les variables cachées de la mécanique quantique. Michel Paty) 

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.800.4990&rep=rep1&type=pdf (AN ONTOLOGICAL BASIS FOR THE QUANTUM THEORY D. BOHM, B.J. HILEY and P.N. )KALOYEROU)

l'ordre implicite:

http://www.astrosurf.com/luxorion/bohm-ordreimplicite.htm (une théorie alternative à la physique des particules: l'ordre implicite de david bohm)

http://www.chaouqi.net/index.php?2005/03/13/12-david-bohm-et-lordre-implie (science et conscience: David Bohm, ordre implié et holomouvement)

http://spiralconnect.univ-lyon1.fr/spiral-files/download?mode=inline&data=2134252 (bohm: ordre imoliqué et holomouvement bohm, pibram, Lupasco - Spiral)

http://www.sciences-energetiques.com/articles.php?RecordID=1 (Articles sur l'Énergétique Hologrammique)

https://www.initiationphilo.fr/articles.php?lng=fr&pg=515 (SCIENCE ET PHILOSOPHIE LE MODÈLE DE BOHM ET LA PRESCIENCE DE DESCARTES)

http://www.scientiaestudia.org.br/associac/paty/pdf/paty,m_2002g-phqcausbohm.pdf (Physique quantique et causalité selon Bohm - Analyse d’un cas d’accueil défavorable)

https://www.asmp.fr/travaux/gpw/philosc/rapport2/3-Bricmont.pdf (La non-localité et la théorie de Bohm Jean Bricmont)http://www.uclouvain.be/396951.html Colloque "Peut-on comprendre la mécanique quantique?"

https://thequantumphysics.wordpress.com/acheter-le-livre/ (Comment comprendre la mécanique quantique ?

et si Einsein et de Broglie avaient aussi raison)

livres de bohm:

http://www.gci.org.uk/Documents/DavidBohm-WholenessAndTheImplicateOrder.pdf (bohm: wholeness et ordre impliqué)

bohm livre "sur le dialogue" et https://en.wikipedia.org/wiki/Bohm_Dialogue (bohm: sur le dialogue)

https://www.amazon.fr/Science-Order-Creativity-Dramatic-Creative/dp/0553344498 (Science, Order, and Creativity: A Dramatic New Look at the Creative Roots of Science and Life:               https://en.wikipedia.org/wiki/Science,_Order,_and_Creativity

https://www.amazon.com/Undivided-Universe-Ontological-Interpretation-Quantum/dp/041512185X (The Undivided Universe: An Ontological Interpretation of Quantum Theory)

https://www.amazon.com/Essential-David-Bohm-Lee-Nichol/dp/0415261740 (the essential david bohm : http://cspeech.ucd.ie/Fred/docs/Bohm_2005_.pdf the essential DAVIDBOHM edited by lee nichol)

https://www.amazon.com/Causality-Chance-Modern-Physics-David/dp/0812210026 (Causalité et Chance en physique moderne)

https://www.amazon.com/Creativity-Routledge-Classics-75/dp/0415336406 (bohm: on crativity voir aussi:

https://www.brainpickings.org/2016/12/20/david-bohm-on-creativity/)

http://www.livredepoche.com/les-limites-de-la-pensee-jiddu-krishnamurti-9782253116028 (les limites de la pensée par krishnamurti et bohm)

https://www.amazon.com/Unfolding-Meaning-Weekend-Dialogue-David/dp/0415136385 (Signification "dépliagee de l'ordre implicite: Un week - end du dialogue avec David Bohm)

https://www.amazon.com/Quantum-Theory-Dover-Books-Physics/dp/0486659690 (théorie quantique part david bohm)

https://www.amazon.com/Special-Theory-Relativity-Routledge-Classics/dp/0415404258 (david bohm The Special Theory of Relativity)

https://www.amazon.com/Quantum-Implications-Essays-Honour-David/dp/0415069602 (implications quantiques, un essai de david bohm)

https://www.amazon.com/Bohm-Biederman-Correspondence-Vol-Creativity-Science/dp/0415162254  (Bohm-Biederman Correspondance, vol. 1: Créativité et de la Science)

http://www.hardrainproject.com/changing_consciousness (Changing consciousness David Bohm & Mark Edwards Introduction A consistent theme throughout Hard Rain is the need for a new spirit of co-operation if we are to solve the problems we face)

https://www.amazon.com/Fragmentation-Wholeness-David-Bohm/dp/B0000EE24A (david bohm: fragmentation et intégralité)

liens:

http://www.philipmaulion.com/2017/02/fragilite-du-modele-standard-de-la-cosmologie.html? (fragilité du modèle standard de la cosmologie)

http://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/la-folie-quantique-117023 (la folie quantique par kali)

http://www.philamarmotte.com/histoire.htm (Comprendre la relativité et Histoire de la physique Quantique)

http://books.openedition.org/cdf/3662 (collège de france: leibniz et le principe de raison Mots clés :

Bouveresse, Heidegger, Popper, principe de raison)

https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89cole_de_Copenhague_(physique) (l'école de copenhague)

http://theopedie.com/L-argument-cosmologique-est-il-compatible-avec-la-mecanique-quantique.html(L’argument cosmologique est-il compatible avec la mécanique quantique? La mécanique quantique est parfois utilisée comme argument contre l’universalité de la causalité. En effet, la mécanique quantique soulève deux problèmes quant à la causalité : l’indéterminisme lors de l’effondrement d’une onde (dans l’interprétation de Copenhague), et le théorème de l’inégalité de Bell. L’indéterminisme observé lors des transitions quantiques ne contredit pas l’axiome 7 de l’argument cosmologique car nous ne faisons pas l’hypothèse que les causes nécessitent leurs effets)

http://theopedie.com/Quelle-est-la-meilleure-version-de-l-argument-cosmologique.html (Quelle est la meilleure version de l’argument cosmologique ?)

http://www.cornu.eu.org/news/a-la-recherche-de-l-indeterminisme (A la recherche de l’indéterminisme Notes sur " la querelle du déterminisme ")

http://www.alterinfo.net/La-creation-de-l-univers-a-partir-du-neant_a10926.html (la création de l'univers à partir du néant -Les signes du Coran Mis à part une explication de l'univers, le modèle du Big-Bang a une autre implication importante. Comme Anthony Flex cité ci-dessus le dit, la science a prouvé une affirmation que seules les sources religieuses avaient soutenue jusqu'ici. La vérité défendue par les sources religieuses est celle de la création à partir du néant. En savoir plus sur http://www.alterinfo.net/La-creation-de-l-univers-a-partir-du-neant_a10926.html#bwhMx2p74Rakj4ZL.99 (la création de l'univers à partir du néant)

la relativité: http://www.matierevolution.fr/spip.php?article630 (qu'est-ce que la relativité d'einstein)

http://revolisation.blogspot.fr/2011/02/une-etude-critique-materialiste-de-la.html (Une étude critique (matérialiste) de "La Relativité" de Albert Einstein. Cet ouvrage est une escroquerie, rédigé par un charlatan dépourvu de cohérence et de pertinence. Un salmigondis antimatérialiste contre Isaac Newton, Friedrich Engels et VI. Lénine)

https://blogs.mediapart.fr/sans-faction/blog/200114/toutain-et-la-relativite-pourquoi-il-sest-plante-2-une-erreur-de-niveau-4eme (Toutain et la relativité - pourquoi il s'est planté. 2: une erreur de niveau 4ème)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Libre_arbitre (libre arbitre Le libre arbitre est la faculté qu’aurait l'être humain de se déterminer librement et par lui seul, à agir et à penser, par opposition au déterminisme ou au fatalisme)

https://halshs.archives-ouvertes.fr/hal-00872968/document (Relier la mécanique quantique et la relativité générale ? Réflexions et propositions par Bernard Guy)

luminet et l'univers holographique:

http://www.dubigbangauvivant.com/index2.html

L'univers holographique vu par Jean-Pierre luminet (l'univers est t-il holographique?)

http://blogs.futura-sciences.com/luminet/2016/07/27/lunivers-holographique-1/ (L’UNIVERS HOLOGRAPHIQUE (1) : LE PARADOXE DE L’INFORMATION)

http://blogs.futura-sciences.com/luminet/2016/08/07/lunivers-holographique-2-gravite-quantique-facon-theorie-cordes/ (L’UNIVERS HOLOGRAPHIQUE (2) : LA GRAVITÉ QUANTIQUE FAÇON THÉORIE DES CORDES)

http://blogs.futura-sciences.com/luminet/2016/08/20/lunivers-holographique-3-de-lentropie-a-lhypothese-holographique/ (L’UNIVERS HOLOGRAPHIQUE (3) : DE L’ENTROPIE À L’HYPOTHÈSE HOLOGRAPHIQUE)

http://blogs.futura-sciences.com/luminet/2016/09/13/lunivers-holographique-4-conjecture-de-maldacena/ (L’UNIVERS HOLOGRAPHIQUE (4) : LA CONJECTURE DE MALDACENA)

http://blogs.futura-sciences.com/luminet/2016/09/22/lunivers-holographique-5-quete-dualites/ (L’UNIVERS HOLOGRAPHIQUE (5) : LA QUÊTE DES DUALITÉS)

http://blogs.futura-sciences.com/luminet/2016/10/18/lunivers-holographique-6-black-holism / (L’UNIVERS HOLOGRAPHIQUE (6) : BLACK HOLISM)

http://pranique.com/luniverolografic.html (l'univers holographique vu par alain aspect et david bohm)

http://www.gurumed.org/2015/04/29/vivons-nous-dans-un-hologramme-notre-univers-sy-prte/ (Vivons-nous dans un hologramme ? Notre univers s’y prête…)