Carlo Rovelli par-delà le visible  Mon article 4: Cosmologie quantique, confirmations empiriques? la chaleur des trous noirs?

1) Préambule.

Comme je l'ai dit dans Dans mon article 1, j'ai interrompu mes articles à propos du  livre de Lee Smolin "La renaissance du temps" au chapitre 14.  Je vais d'abord approfondir la question du temps avec la lecture du livre de Carlo Rovelli "par-delà le visible, la réalité du monde physique et la gravité quantique". Dans l'article 1), j'ai sauté directement à la troisième partie:  espace quantique et temps relationnel. Après les rappels historiques passionnants et des explications dont Carlo Rovelli a le secret concernant la relativité et la physique quantique, leurs limites et questionnements et qui ont abouti à ce que Lee Smolin décrit comme la crise de la physique avec son "rien ne va plus en physique", nous abordons ici les mystères de la gravitation quantique dont l'ambition est de dépasser ces problèmes et limites par une nouvelle théorie qui en réalisera peut-être l'unification. Dans l'article 2, nous avons vu que l'espace est un réseau de spins, dont les noeuds représentent les grains élémentaires, et les liens leurs relations de voisinage. L'espace-temps est créé à partir des processus où ces réseaux de spins se transforment les uns en les autres, et ces processus sont exprimés par des sommes de Mousses de spins, où une mousse représente un parcours idéal d'un réseau de spins, c'est à dire un espace-temps granulaire, où les sommets du réseau se combinent et se séparent. Ce pullulement microscopique de quanta à l'origine de l'espace et du temps obéit au calme apparent de la réalité macroscopique qui nous entoure. Chaque centimètre cube d'espace et chaque seconde de temps qui passe sont le résultat de cette mousse dansante de quanta minuscules.

Dans mon article La renaissance du temps article 1) nous avons vu dans le chapitre 2) l'erreur cosmologique que Lee Smolin évoque l'échec des théories actuelles. Il montre sa désillusion dans son livre "rien ne va plus en physique" où il écrit: "nous pensions savoir comment répondre à cette question "Pourquoi ces lois?". De nombreux théoriciens ont cru qu'une unique théorie mathématique cohérente pourrait incorporer les 4 lois fondamentales de la nature [...]. Si tel avait été le cas, la réponse [...] aurait été qu'une seule loi de physique  serait capable de donner naissance à un monde grosso modo comme le nôtre". Mais cet espoir a été anéanti. Il semble qu'il n'y a pas de théorie unique, une théorie du tout qui incorpore tout ce que nous connaissons de la nature en réconciliant physique quantique et relativité générale. De grands progrès on été accomplis au cours des 30 dernières années et de nombreuses tentatives on été proposées, mais il s'avère que ce n'est jamais selon un scénario unique. Bernard Dugué nous explique à propos du livre de Lee Smolin qu'Il "est plutôt cocasse que son confrère Carlo Rovelli ait publié en 2008 un article au titre sans équivoque, Forget time, dans lequel il suggère que la meilleure stratégie pour comprendre la gravité quantique est de construire une image physique du cosmos dans laquelle la notion de temps ne joue aucun rôle".

 L'alternative la plus étudiée à cette crise de la physique est, dit C. Rovelli, la théorie des cordes. Mais sera-telle la clé? La plupart des physiciens qui travaillent sur la théorie des cordes s'attendaient qu'avec la mise en marche du nouveau LHC mis en service en 2008 et amélioré en 2015, on verrait aussitôt des particules de la nouvelle espèce prévues par la théorie des cordes et jusque là jamais observées: les particules supersymétriques. En 1967, Sidney Coleman et Jeffrey Mandula publient un article où ils démontrent que le groupe de Poincaré est le groupe de symétrie le plus général de la matrice S. Or, le modèle standard de la physique des particules avait été presque entièrement construit grâce aux concepts de symétrie et d'invariance. Les opérateurs de symétrie sont définis à travers leurs relations de commutation, ceux-ci forment une algèbre de Lie. C'est le dernier point qui va permettre de contourner le théorème no-go afin d'introduire la supersymétrie, dans une super-algèbre de Lie. La supersymétrie élargit le modèle standard en ajoutant des classes de symétries supplémentaires au lagrangien. Ces symétries échangent des particules fermioniques et bosoniques. Ce genre de symétrie prédit l'existence de particules supersymétriques, les sparticules, comprenant les sleptons (en), les squarks, les neutralinos et les charginos. Chaque particule du Modèle standard est supposée avoir un superpartenaire dont le spin diffère d'1/2 de celui de la particule ordinaire. Du fait de la brisure de supersymétrie, les sparticules sont beaucoup plus lourdes que leurs contreparties ordinaires. Elles sont si lourdes que les accélérateurs de particules existants ne disposent pas d'une puissance suffisante pour les produire.

La théorie des cordes a besoin des particules supersymétriques pour être consistante (En logique mathématique, la cohérence ou consistance est la propriété d'une théorie exempte de contradiction). C'est pourquoi les cordistes s'attendaient à trouver les particules supersymétriques avec le LHC. En revanche, la théorie de la gravité quantique à boucles est bien définie sans avoir besoin de ce type de particules. Les bouclistes s'attendaient plutôt que ces particules n'existent pas. Même avec le LHC les particules supersymétriques ne se sont pas manifestées, ce qui en déçu beaucoup. Et même "le grand tapage" qui a suivi la révélation de la particule de Higgs en 2013 (avec l'attribution du prix Nobel de physique à François Englert et Peter Higgs) a servi masquer cette déception. 

C'est le premier signal de la nature qu'évoque C. Rovelli dans le titre de ce chapitre. Le second est représenté par les mesures du satellite Planck dont les premiers résultats ont été publiées en 2013 et les résultats les plus récents en 2018. Le point commun entre ces deux résultats est l'absence de surprise. La découverte du boson de Higgs est la vérification de la prévision d'une particule élémentaire dont l'existence, postulée indépendamment en 1964 par Robert Brout, François Englert, Peter Higgs, Carl Richard Hagen, Gerald Guralnik et Thomas Kibble, permet d'expliquer la brisure de l'interaction unifiée. Les mesures de Planck, elles, sont une solide confirmation du modèle cosmologique standard fondé sur la relativité générale avec la constante cosmologique. Ces deux résultats et cette absence de surprise a été surprenante, car beaucoup s'attendaient à des surprises, à la supersymétrie et non au boson de Higgs ou à la mesure d'écarts par rapport au modèle standard par Planck, écarts qui soutiendraient l'un au l'autre des théories alternatives à la relativité générale. En 2015, on a assisté à un nouveau coup dur pour la supersymétrie  car aucun signe de supersymétrie n'a pour l'instant été aperçu au LHC et les résultats obtenus sont «tout à fait compatibles avec le Modèle Standard et suppriment la nécessité d'une théorie alternative».

Ainsi la réponse de la nature est simple: la relativité générale, la mécanique quantique et son modèle standard! Mais beaucoup de physiciens cherchent des théories nouvelles en émettant des hypothèses hasardeuses et arbitraires. C'est dans les traces, les indices dont nous disposons, que sont les théories qui ont du succès et dans les données expérimentales que selon C. Rovelli, nous devons essayer de débusquer ce que que nous n'avons pas encore su imaginer. C'est ainsi qu'ont procédé les géants qui nous ont précédé, Copernic, Newton, Maxwell, Einstein et les autres; ils n'ont pas "essayé d'imaginer" une nouvelle théorie comme le font tant de physiciens aujourd'hui. La répons de la nature semble être: "cessez de rêver à de nouveaux champs et à des particules bizarres, à des dimensions supplémentaires, d'autres symétries, des univers parallèles ou à des cordes"! Les données du problèmes sont donc dans la relativité générale, la mécanique quantique et son modèle standard, qu'il s'agit de combiner correctement. Cela conforte les théoriciens de gravité quantique à boucle dont Carlo Rovelli justement. En effet, ce sont les hypothèses de cette théorie. Elle a des conséquences conceptuelles radicales, qui ne sont pas des hypothèses, mais les conséquence du choix de prendre les théories au sérieux et d'en tirer les conséquences (quanta d'espace, disparition du temps). Cependant, ces preuves ne sont pas définitives et des particules supersymétriques par exemple peuvent exister à une échelle non encore atteinte. Elles pourraient exister aussi même si la théorie des boucles est exacte. Il faudra obtenir des confirmations plus solides à la théorie et chercher ailleurs. L'Univers primordial pourrait ouvrir d'autres fenêtres où les prédictions pourraient être confirmées dans un avenir pas trop éloigné... ou bien contredites

Dans les articles1209.1609 de 2012 et l'article 1302.0254 de 2013, Ivan Agullo , Abhay Ashtekar et William Nelson ont calculé que, à certaines conditions, la distribution statique des fluctuations de ce fond devait se ressentir du sursaut initial de l'Univers (https://arxiv.org/pdf/1209.1609.pdf et https://arxiv.org/pdf/1302.0254.pdf). 

Les fluctuations à grand angle devraient être plus importantes que celles prévues par la théorie, qui ne tient pas compte des quanta: voir la fig 2 ci-dessus où la ligne rouge est la prévision d'Ashtekar, Agullo et Nelson et les points bleus sont les données expérimentales. Comme on le voit, elles ne sont pas suffisantes pour dire si la courbe qui se situerait au-dessus de la ligne rouge (ce que prévoient les 3  auteurs), est la bonne ou pas. On se rapproche de la possibilité de tester la théorie, mais on n'y est pas encore. Et plus encore, il n'est pas certain que les hypothèses particulières du calcul soient justes. La situation est donc incertaine, mais avec l'affinement continuel de nos capacités d'observation, de mesure et de calcul, il faut guetter, dit C. Rovelli le moment où la nature nous dira si nous avions raison ou pas.

Un autre aspect des traces de l'immense chaleur qui régnait dans l'Univers primordial doit se trouver dans le champ gravitationnel. Il doit exister un rayonnement de fond gravitationnel. Ce dernier doit plus plus ancien que l'autre (le fond cosmologique), car les ondes gravitationnelles (un subtil murmure de l'espace-temps qui hurle) moins perturbées par la matière que les ondes électromagnétiques, ont pu voyager sans encombre alors que l'Univers était trop dense pour laisser passer les ondes électromagnétiques. Les ondes gravitationnelles, prédites par les équations d'Einstein ont été détectées pour la première fois le 14 aôut 2017 sur la fusion (coalescence) de deux trous noirs par le détecteur Virgo (Europe). En 09/2017, la région de l'espace d'où provenaient les ondes gravitationnelles a pu être cernée par VIRGO et LIGO (USA). Depuis, d'autres fusion de trous noirs ont pu être détectées dont la cinquième en novembre 2017. Cette fusion de trous noirs semble devenir commune, mais il convient de rappeler que l’observation des ondes gravitationnelles, "ces ondulations dans la toile de l’espace-temps engendrées par de massifs événements cataclysmiques dans un passé très lointain est l’une des découvertes scientifiques les plus importantes de notre siècle." LIGO et Virgo sont deux installations qui reflètent les faisceaux laser sur deux tunnels de 4 km. En mesurant la lumière à mesure qu’elle en sort, les scientifiques peuvent détecter les distorsions physiques aussi petites que la fraction d’un proton (voir les principes et  les caractéristiques sur ce site.

Après l'observation des ondes gravitationnelles sur terre grâce aux interféromètres, la suite de l'aventure aura lieu à partir du ciel avec le satellite LISA Pathfinder, lancé le 3 décembre 2015. Sa mission scientifique avait commencé en mars 2016 pour une durée de 16 mois, elle est donc arrivée à son terme en mi-2018. La mission LISA (Laser Interferometer Space Antenna) va pouvoir maintenant mise en oeuvre. "C'est une future mission spatiale de l'Agence spatiale européenne (ESA) dont l'objectif est de détecter des ondes gravitationnelles de basse fréquence depuis l'espace. Il s'agira du premier observatoire spatial d'ondes gravitationnelles, les observatoires actuels, notamment LIGO et Virgo, étant terrestres. LISA consiste en une constellation de trois satellites en orbite héliocentrique formant un triangle équilatéral de 2,5 millions de kilomètres de côté dont les trois bras sont reliés par 6 faisceaux laser". L'ESA lancera ce détecteur d'ondes gravitationnelles en 2034  Il sera composé de trois satellites séparés de 2,5 millions de kilomètres et volant en formation en suivant la Terre sur son orbite, donc en tournant non autour de la Terre, mais autour du soleil, comme s'il s'agissait de rois petites planètes. Grâce à deux faisceaux lasers, les positions relatives des satellites pourront être mesurées à quelques millionièmes de millionièmes de mètre près. Une précision indispensable pour espérer détecter les infimes variations de la trame de l'espace induites par le passage d'une onde gravitationnelle. 

Dans les infimes ridules de l'espace autour de la Terre, les scientifiques devraient parvenir à trouver des traces d'événements advenus il y a environ 14 milliards d'années, à l'origine de notre Univers, et ainsi en obtenir la confirmation de nos déductions sur la nature de l'espace et du temps.

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00351584/document:: Brisure de symétries en théorie des supercordes : applications en cosmologie et en physique des particules Tristan Catelin-Jullien

https://documentcloud.adobe.com/link/track?uri=urn%3Aaaid%3Ascds%3AUS%3A030c4e55-e440-4a02-9907-050403f94546:: Un théorème no-go pour les théories supersymétriques pleinement uniées brisées par un vide métastable Mémoire

Les trous noirs sont des "objets célestes si compacts que l'intensité de son champ gravitationnel empêche toute forme de matière ou de rayonnement de s’en échapper2. De tels objets ne peuvent ni émettre, ni diffuser la lumière et sont donc noirs, ce qui en astronomie revient à dire qu'ils sont invisibles". L'espace y est tellement courbe qu'il s'effondre sur lui-même et le temps y ralentit jusqu'à s'arrêter.

Les différentes sortes de trous noirs: Lorsqu’ils se forment à la suite de l’effondrement gravitationnel d’une étoile massive, on parle de trou noir stellaire, dont la masse équivaut à quelques masses solaires. Ceux qui se trouvent au centre des galaxies possèdent une masse bien plus importante pouvant atteindre plusieurs milliards de fois celle du Soleil ; on parle alors de trou noir supermassif (ou trou noir galactique). Entre ces deux échelles de masse, il existerait des trous noirs intermédiaires avec une masse de quelques milliers de masses solaires. Des trous noirs de masse bien plus faible, formés au début de l’histoire de l’Univers, peu après le Big Bang, sont aussi envisagés et sont appelés trous noirs primordiaux. Leur existence n’est, à l’heure actuelle, pas confirmée".
Il y a quatre types théoriques de trous noirs en fonction du moment cinétique (J) et de la charge électrique (Q). La masse (M) est toujours strictement positive. 1): Schwarzschild (M > 0 J =0 Q=0)   3) Kerr (M > 0 J  ≠ 0 Q = 0)  2): Reissner-Nordström (M > 0 J = 0 Q ≠ 0) 4) Kerr-Newman (M > 0 J ≠ 0 Q ≠ 0)

1) Karl Schwarzschild qui, le premier, a mis en évidence ces objets comme solutions des équations de la relativité générale (les équations d’Einstein), en 1916.

2) Ces trous noirs ne présentent pas d’intérêt astrophysique notable, car aucun processus connu ne permet de fabriquer un objet compact conservant durablement une charge électrique significative
3) Les trous noirs de Kerr présentent un intérêt astrophysique considérable, ceux-ci ont tendance à absorber la matière environnante par l’intermédiaire d’un disque d’accrétion dans lequel la matière tombe en spiralant toujours dans le même sens dans le trou noir. Ainsi, la matière communique du moment cinétique au trou noir qui l’engloutit. Les trous noirs de Kerr sont donc les seuls que l’on s’attend réellement à rencontrer en astronomie).

4) de la même manière que (2), ne présente que peu d’intérêt astrophysique étant donnée sa très faible probabilité.

Le centre exact de notre Galaxie, la Voie Lactée, constitue encore une énigme totale selon le site irfu.cea.fr. La présence d'un trou noir hyper-massif, de plus de deux millions de fois la , masse du Soleil, est fortement suggérée par l'existence d'une source d'onde radio compacte et d'une forte concentration de matière modifiant le mouvement des étoiles (en 2014, date de la parution du livre de C. Rovelli, celui-ci donne le chiffre de 1 million de masses solaires). En théorie, de nombreux "petits" trous noirs entoureraient le gigantesque trou noir supermassif. Cette hypothèse uniquement théorique n'avait jusqu'à présent jamais pu être vérifiée. Mais une observation réalisée par les équipes de l'Université Columbia aux États-Unis vient juste de la confirmer le 4 avril 2018. 

Un très beau projet vient d'être lancé, dont on espère des résultats dans les prochaines années: l'Event Horizon Telescope. C'est un "vaste réseau de télescopes constitué d’un réseau mondial de radiotélescopes et combinant les données de plusieurs stations d’ interférométrie à très longue distance (VLBI) autour de la Terre. Le but est d'observer l'environnement immédiat du trou noir supermassif  Sagittarius A * au centre de la Voie Lactée , ainsi que du trou noir encore plus grand de la galaxie elliptique supergéante Messier 87 , avec une résolution angulaire comparable à l' horizon des événements du trou noir. ..^{[1] [2] [3][4] [5]}".  Depuis sa première saisie de données en 2006, la centrale EHT a été amenée à ajouter de nouveaux observatoires à son réseau mondial de radiotélescopes. La date de publication de l'image n'a pas encore été annoncée. L'image testera également Albert Einstein et la théorie générale de la relativité à l'extrême.

Quelques autres explications sur les trous noirs: 

 Au début de ce chapitre, nous avons vu que l'intensité de son champ gravitationnel est si forte qu'elle empêche toute forme de matière ou de rayonnement de s’en échapper. Ce qui rentre dans le trou noir n'en ressort plus, pas même la lumière. Sa surface est comme un présent qui s'est renfermé dans une sphère, au-delà il y a un futur, mais du futur on ne revient pas en arrière. Pour comprendre, il faut parler de la vitesse de libération. C'est, en physique, la vitesse minimale que doit atteindre un projectile au périgée de sa trajectoire pour échapper définitivement à l'attraction gravitationnelle d'un astre (planète, étoile, etc.), s'en arracher et s'en éloigner indéfiniment (à l'infini, le champ d'attraction est nul). Cette vitesse est d'autant plus importante que la masse de l'astre est importante et que l'objet est proche de son centre. Pour un objet lancé depuis la surface de la Terre, la vitesse de libération lui permettant d'échapper à l'attraction terrestre est de 11,2 km/s. Par comparaison la vitesse de satellisation minimale autour de la Terre est de 7,9 km/s. Les vitesses de libération depuis la surface du Soleil, de la Lune et de Mars sont respectivement de 617,5 km/s, 2,4 km/s et 5 km/s. Une fois qu'un objet a échappé à l'attraction terrestre, il reste, comme la Terre, soumis à l'attraction du Soleil. La vitesse de libération lui permettant d'échapper à cette attraction est de 42,1 km/s. Eh bien, pour un trou noir, cette vitesse de libération est supérieure à la vitesse de la lumière qui est de « seulement » 300 000 km/s. Or on sait depuis Einstein (et d'autres) que rien ne peut aller plus vite que la lumière, il serait donc impossible d'atteindre une vitesse suffisante pour se libérer d'une telle planète. Vitesse de libération: (1) . (A la surface de la planète, où d=0; elle vaut 

La vitesse de libération augmente, comme on le voit dans la formule (1), avec la masse de la planète ou de l'étoile considérée et la proximité au centre. D'où l'idée d'imaginer un astre de très grande masse condensée dans un si petit rayon que la vitesse de libération serait égale, voire même supérieure à la vitesse de la lumière. Ainsi, rien de ce qui se trouve à la surface de l'astre ne pourrait s'en échapper, car rien ne peut aller plus vite que la lumière et même la lumière ne pourrait quitter l'astre. Ici, on aurait vl = c et R = 2GM/c².Ce rayon dans lequel serait concentré la masse M est appelé rayon de Schwarzschild. Un trou noir pourrait alors alors défini par un astre condensé dans un rayon inférieur ou égal au rayon de Schwarzschild. Par exemple, si on condensait le soleil dans un rayon de 2,96 km, on obtiendrait un trou noir (son rayon réel est de 696 342 km).
Horizon du trou noir: (wikipedia:) "Une fusée pourrait se tenir à une certaine distance de cette sphère horizon. C'est une hypersurface du genre lumière1, qui représente la limite de l'extension spatiale du trou noir, définissant ce qui peut être considéré comme étant sa taille. Mais, pour cela, la fusée devrait maintenir ses moteurs à un très haut régime pour résister à l'attraction gravitationnelle. Si quelqu'un était à l'intérieur de la fusée, le temps ralentirait" considérablement pour lui.comme on peut le voir sur le site astronomes.com, je cite, : "Au fur et à mesure qu’il va s’approcher de celui-ci, vous verrez sa montre tourner de plus en plus lentement. Le déplacement de l’aiguille correspondant à une seconde prendra de plus en plus de temps, une minute, une heure, un jour, un mois… Au moment où il atteindra le rayon de Schwarzschild, ce mouvement prendra un temps infini. L’image de votre ami restera figée pour l’éternité. Pour votre ami par contre la situation sera inversée. Quand il lira l’heure sur sa montre, il ne remarquera rien de spécial. Mais en regardant la vôtre il sera surpris. Il verra tourner l’aiguille de plus en plus rapidement, un tour sera accompli en une seconde, une milliseconde, une microseconde… Il observera bientôt la vie des étoiles se dérouler en une fraction de seconde, puis, en atteignant finalement le rayon de Schwarzschild, il pourra observer toute l’histoire future de l’Univers." Cela correspond au paradoxe des jumeaux en relativité restreinte. Ainsi, voyager dans le passé est difficile, amis voyager dans le futur est (en principe) facile. Il suffit de s'approcher d'un trou noir et de rester dans son voisinage avant de s'en éloigner. Sur l'horizon même, le temps s'arrête. Si nous nous en approchons puis nous en éloignons après quelques mn (de nos minutes), des millions d'années peuvent s'être écoulées dans le reste de l'univers.

liens: 

https://arxiv.org/pdf/1810.04103.pdf:: Shadow and Deflection Angle of Rotating Black Holes in Perfect Fluid Dark Matter with a Cosmological Constant 
http://trounoir.pagesperso-orange.fr/vitesse_de_liberation.html:: Les trous noirs https://sciencetonnante.wordpress.com/2013/06/24/que-se-passe-t-il-quand-on-tombe-dans-un-trou-noir-ou-le-probleme-du-firewall/ :: Que se passe-t-il quand on tombe dans un trou noir ? (ou le problème du firewall)

 https://www.drgoulu.com/tag/trou-noir/#.W8N2MWgzaWs:: Les trous noir du Dr Goulu 
https://sciencetonnante.wordpress.com/2013/06/24/que-se-passe-t-il-quand-on-tombe-dans-un-trou-noir-ou-le-probleme-du-firewall/: Que se passe-t-il quand on tombe dans un trou noir ? (ou le problème du firewall

     3-2) Les trous noirs et la physique quantique.

Jusqu'à présent, nous avons vu les trous noirs sous l'aspect classique même si les descriptions de la relativité générale sont assez déconcertantes. Jusque dans les années 1970, le trou noir fut simplement considéré comme un corps suffisamment dense pour empêcher toute forme de matière ou de rayonnement de s’en échapper, d’où son nom. La relativité générale d'Einstein le décrivait assez bien et on n'avait pas besoin de la mécanique quantique pour les comprendre. Mais il y a deux aspects mystérieux des propriétés de ces trous noirs  qui réclament qu'on tienne compte de la mécanique quantique et pour chacun d'eux, la théorie des boucles donne une solution. 

Une première application de la gravitation quantique à boucles à la physique des trous noirs concerne l'effondrement d'une étoile sous l'effet de son propre poids. L'étoile disparaît aux regards extérieurs parce qu'elle est à l'intérieur de son trou noir. Au début, on n'y verrait rien de particulier. On traverserait sa surface sans dommages, surtout s'il est assez grand. Mais en suite...? La relativité générale prévoit que tout se concentre en un seul point infiniment petit pour arriver, comme dans le big bang à une concentration infinie. Mais elle oublie une force répulsive qui fait rebondir l'Univers au moment du big bang. La gravité quantique à boucles nous dit que nous devons nous attendre à ce qu'en se rapprochant du centre, la matière qui tombe soit ralentie par cette force et qu'elle atteigne une très haute densité, mais non infinie et qu'elle se concentre, mais pas en un point infiniment petit. Il y a une limite à la petitesse. Dans futura-sciences.com, Aurélien Barrau explique: "quand la densité atteindrait une valeur proche de la densité de Planck, la matière « rebondirait » et le trou noir deviendrait un trou blanc. Ainsi, la singularité centrale serait évitée grâce aux effets quantiques qui se cumuleraient et pourraient avoir une influence même à l'extérieur de l'horizon. Pour autant dans l'immense majorité de l'espace, la solution serait toujours celle des équations   d'Einstein". C'est là la première application des boucles à la théorie des trous noirs. Dans la fig. 3 de l'article "de la gravitation quantique à boucles" (voir fig 3 ci-dessus), on peut voir "la surface d'un trou noir traversée par les boucles, c'est à dire par les lignes de forces du réseau de spins qui déterminent l'état du champ gravitationnel. Chaque boucle qui entre détermine l'existence d'un quantum individuel d'aire sur la surface du trou noir"  (John Baez).

La deuxième application des boucles concerne une découverte de Stephen Hawking  au début des années 1970: les trous noirs sont chauds. C'est à dire, ils se comportent comme des corps chauds.  Il a théorisé en 1975 que les trous noirs sont "chauds", c'est à dire qu'ils se comportent comme des corps chauds: ayant une certaine température. Ils émettent de la chaleur. Ils peuvent émettre des radiations, un phénomène appelé "rayonnement de Hawking" ou "radiations de Hawking". 

Avec le site futura-science.com nous pouvons comprendre l'explication dans la physique quantique (voir fig 4 ci-dessus): "Les fluctuations quantiques du vide impliquées par les inégalités de Heisenberg créent des paires de particule-antiparticule virtuelles qui ne « vivent » que très peu de temps avant de s'annihiler mutuellement, sans quoi elles violeraient le principe de conservation de l'énergie" [...]Tout près de l'horizon d'un trou noir, juste son extérieur, les paires de particules peuvent être séparées par des forces de marée qui fournissent de l'énergie et rendent ces particules réelles, autant que celles qui nous entourent. Lorsque l'une d'elles passe l'horizon, pour un observateur extérieur, elle se comporte comme une particule d'énergie négative, tandis que l'autre a une énergie positive. Le même observateur extérieur voit donc de l'énergie émise par le trou noir sous forme de particules (de matière ou d'antimatière), lequel absorbe en permanence un flux d'énergie négative, ce qui, d'après la célébrissime formule E=mc2, correspond à une perte de masse. Le trou noir s'évapore avec une température de rayonnement inversement proportionnelle à sa masse, ce qui fait que l'évaporation est d'autant plus rapide que le trou noir est petit.

Mais remarque Vincent Verschoore, je cite, "qui dit rayonnement dit perte d’énergie et il devenait alors possible que les trous noirs s’évaporent avec le temps. Mais là se cache  un grave problème associé à la notion d’information qui, selon tout ce que nous pensons savoir aujourd’hui de la nature quantique de l’Univers, ne se perd pas. Dans le modèle pré-Hawking, l’information (sous forme de rayonnement ou de quoi que ce soit) qui arrivait à l’horizon du trou noir s’y retrouvait enfermée pour l’éternité, mais n’était pas perdue pour autant : elle existait toujours sous une forme ou sous une autre à l’intérieur du trou noir. Mais s’il y a évaporation, cela signifie que l’information finira par disparaître avec la disparition du trou noir. Or, l’un des piliers de la physique quantique est que l’information ne disparaît pas. Paradoxe". L'existence du rayonnement Hawking pose donc un redoutable problème connu sous le non de paradoxe de l’information qui n'est pas encore résolu.

"Le 25 aout 2015, Hawking a tenu un séminaire annonçant qu'il pensait avoir enfin trouvé une piste sérieuse pour expliquer où se trouvait codée l'information tombant dans un trou noir. L'idée lui en serait venue en écoutant une autre conférence il y a plusieurs mois, donnée par Andrew Strominger (cordiste).  Un papier commun avec ce chercheur  et un ancien élève de Hawking, Malcom J. Perry (cordiste lui aussi), est annoncé pour dans quelque temps. En son absence, et malgré quelques indications données par Hawking et qui concernent des articles publiés depuis quelque temps par Strominger et disponibles sur arXiv, il est bien difficile, de l'aveu même des spécialistes, de se faire une idée de la nature et de la pertinence des arguments utilisés pour résoudre le paradoxe de l'information."

L'article se poursuit en expliquant qu'il s'agit d'une symétrie qui code l'information dans la géométrie de l'espace-temps:  "tout tourne autour des ondes gravitationnelles émises par une étoile en train de s'effondrer [...]. D'autres quantités conservées autres que l'énergie, le moment cinétique et la charge, sont "cachées" dans la structure de l'espace-temps par ces ondes associées à une symétrie des espaces-temps à l'infini. Cette symétrie est décrite par un groupe dit BMS, pour Bondi–Metzner–Sachs, ses découvreurs. Ce groupe décrit une symétrie particulière, des supertranslations (rien à voir avec la supersymétrie et la supergravité) et qui dans l'espace-temps plat, via le groupe de Poincaré (qui en est un sous-groupe), explique la conservation de la quantité de mouvement. Ce groupe BMS est associé à une structure géométrique équivalente à une sphère, comme l'est la géométrie de l'horizon des événements). 

L'article de fututa-sciences.com.poursuit, je cite: "comme dans le cas du principe holographique et de la conjecture AdS-Cft ( proposée par Juan Martín Maldacena à la fin 1997 et dont on trouve une présentation dans le blog de jean-Pierre Luminet), il semble que Hawking ait établi un pont entre ce qui se passe à l'infini de l'espace-temps entourant un trou noir, et sa dynamique, y compris son horizon, en découvrant la symétrie des supertranslations cachée dans la géométrie de cet horizon. Comme (les symétries que sont) ces supertranslations existent en nombre très élevé, et même infini en relativité générale classique. qu'en physique, des symétries dans les équations impliquent des quantités conservées, de l'information serait donc codée de façon très subtile dans la géométrie de l'horizon. Elle serait probablement très compliquée et pas parfaitement lisse comme on le pensait. C'est là que l'information serait conservée. Elle ne tomberait jamais dans le trou noir, ce qui permet peut-être de résoudre un autre paradoxe, celui du pare-feu.

L'article se termine en posant la question: "est-ce vraiment ce que Hawking a en tête?" Le saura-ton maintenant qu'il n'est plus?

En tout cas, "cette évaporation des trous noirs" est la découverte la plus importante de Hawking écrit Carlo Rovelli à la fin du chapitre 10 de "par-delà le visible". Et il rajoute: "Il est possible que la gravité quantique empêche la matière de s'effondrer complètement". 

Déjà, en 2014, il avait proposé une toute nouvelle idée sur les trous noirs et leur fin: "et si les trous noirs finissaient par exploser? Dans cet article de "lefigaro.fr", on peut lire: «Nos calculs montrent que l'effondrement de la matière dans le trou noir finit par s'arrêter, explique le physicien au Figaro. Lorsqu'on atteint une certaine densité, environ la masse du Soleil concentrée dans un seul atome, les effets quantiques de la gravité génèrent une force répulsive qui s'oppose à la contraction». Il en résulte un noyau extrêmement dense que le chercheur a baptisé «étoile de Planck». Vue depuis l'extérieur du trou noir, cette phase dure plusieurs milliards d'années. Mais, au sein du trou noir, le temps (temps propre) s'écoule différemment en raison de la forte gravité qui y règne. Pour l'étoile, cette phase ne dure en réalité qu'une fraction de seconde. Très vite, la matière rebondit violemment dans une gigantesque explosion, transformant le trou noir en trou blanc, un grand flash lumineux. «La grande beauté de cette théorie est de concilier un scénario très dynamique (l'étoile originelle se contracte et explose presque instantanément dans son référentiel de temps) avec la perception que nous avons d'un phénomène extrêmement lent», s'enthousiasme Carlo Rovelli."

En cherchant étoile de Planck dans Wikipedia.org, on trouve: "Son existence, prédite dans le cadre de la gravitation quantique à boucles, a été suggérée en janvier 2014 par deux physiciens italiens : Carlo Rovelli, de l'université d'Aix-Marseille, et Francesca Vidotto, de l'université Radboud de Nimègue3. Depuis lors, le modèle de l'étoile de Planck a été repris et développé par Carlo Rovelli avec Francesca Vidotto4, Aurélien Barrau5 et Hal M. Haggard6."

Article de Carlo Rovelli , Francesca Vidotto : les étoiles de Planck (planck stars):   https://arxiv.org/abs/1401.6562 ou en .pdf: https://arxiv.org/pdf/1401.6562.pdf

Article de Aurelien Barrau  Carlo Rovelli: Planck star phenomenology

 https://arxiv.org/abs/1404.5821 ou en.pdf: https://arxiv.org/pdf/1404.5821.pdf)

liens:

https://insidetheperimeter.ca/fr/last-gasp-black-hole/ : LE DERNIER SOUFFLE D’UN TROU NOIR De nouvelles recherches effectuées à l’Institut Périmètre montrent que deux des caractéristiques les plus étranges de la mécanique quantique – l’intrication et l’énergie négative – pourraient constituer deux aspects d’une même chose. L'article de Eugenio Bianchi et Matteo Smerlak (Entropie d'enchevêtrement et énergie négative en deux dimensions).

https://en.wikipedia.org/wiki/Eugenio_Bianchi est un physicien théoricien italien et professeur adjoint à la Pennsylvania State University. Il travaille sur la gravitation quantique en boucle et la thermodynamique des trous noirs . Il a dérivé la formule de Bekenstein-Hawking S = A / 4 pour l' entropie des trous noirs non extrémaux à partir de la gravité quantique en boucle , ^[1] [2] pour toutes les valeurs du paramètre Immirzi  ( qui mesure la taille du quantum de surface en unités de Planck . ^[1] En conséquence, sa valeur est actuellement fixée en faisant correspondre l’ entropie semi-classique des trous noirs calculée par Stephen Hawking et le comptage des micro-états en gravimétrie quantique en boucle).

"J'ai vécu des choses extraordinaires sur cette planète, et en même temps j'ai voyagé à travers l'Univers par la pensée, au moyen de mon cerveau et des lois de la physique. J'ai atteint les confins de la Galaxie, plongé dans un trou noir et je suis revenu à l'origine du temps. Sur Terre, j'ai eu des hauts et des bas, des moments calmes et d'autres agités, j'ai connu le succès et la souffrance. J'ai été riche et pauvre, en pleine forme et handicapé. On m'a loué et critiqué, mais jamais ignoré. Mon plus grand privilège a été de contribuer à notre compréhension de l'Univers." Sans concession, l'astrophysicien se mue en philosophe, parfois pessimiste, s'interrogeant sur la condition humaine et l'avenir de notre planète. Notamment lorsqu'il met en garde contre l'évolution de l'intelligence artificielle ou affirme sa conviction que les hommes devront un jour quitter la Terre. Mais son ultime message en direction des plus jeunes est un plaidoyer en faveur de l'intelligence humaine, une invitation à s'émerveiller et à faire confiance à l'imagination. Sans oublier, jamais, de regarder les étoiles."
Les gens ont toujours cherché à répondre aux grandes questions. D'où venons-nous? Comment l'Univers a-t-il commencé ? Quel est le sens de tout ce qui nous entoure? Y a-t-il une vie ailleurs [...]? 

liens: 

https://web.science.uu.nl/ITF/Teaching/2016/2016Molag.pdf: The Black Hole Firewall Paradox L. D. Molag August 15, 2016

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4347: L’intrication de deux particules corrélées à distance

https://www.futura-sciences.com/sciences/actualites/physique-intrication-quantique-persiste-deux-photons-si-disparait-46649/ :L'intrication quantique: on vient de prouver qu'elle subsistait entre deux particules même quand l'une n'existait plus.

https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89vaporation_des_trous_noirs   voir paragraphe Trous noirs et information Le théorème no hair (de calvitie) qui énonce que seuls trois paramètres macroscopiques définissent l'état d'un trou noir pose un problème aux yeux de la théorie quantique. Si l'on envoie dans un trou noir un ensemble dit pur de particules, c'est-à-dire un faisceau cohérent (par exemple, un rayon laser, une paire de Cooper), le retour de cette énergie cohérente se fait sous la forme d'une énergie incohérente, un rayonnement thermique, un ensemble dit mixte. Or, les fonctions d'ondes qui décrivent ces deux types d'ensembles sont différents : dans le cas de l'ensemble pur les fonctions d'ondes s'additionnent vectoriellement, dans le cas d'un ensemble mixte, ce sont les carrés des modules des fonctions d'ondes qui s'additionnent. Or, et le paradoxe est là, la transformation d'un ensemble en un autre n'est pas possible au sens quantique, puisqu'il ne s'agit pas d'une transformation unitaire (qui préserve la norme de la fonction d'onde). Stephen Hawking a annoncé avoir résolu ce paradoxe, mais les détails de sa solution ne sont pas encore (02/2005) connus.

Article détaillé : Paradoxe de l'information.

https://www.lexpress.fr/actualite/sciences/stephen-hawking-le-livre-testament_2039124.html:  Stephen Hawking, le livre testament

https://arxiv.org/abs/hep-th/9601029: Origine microscopique de l'entropie de Bekenstein-Hawking par A. Strominger , C. Vafa

https://www.amazon.fr/gp/product/B00CICHJOI?ref=dbs_p2d_P_R_popup_yes_alc_T2:  A First Course in Loop Quantum Gravity 1st Edition, Format Kindle

Evariste Galois, la théorie des groupes et la théorie de l'ambiguïté partie historique

Alain Connes:  

Conférence du 29 novembre 2011 sur Évariste Galois et la théorie de l'ambiguïté:

1) Alain Connes commence par une brève chronologie que nous compléterons grâce aux  données fournies dans le site www2.ac-lyon.fr

Chronologie I – 25 Octobre 1811, naissance de Galois. 

– Avril 1829, mort d’Abel, génial, mais maudit, mort à 26 ans. 

--, A 16 ans, trop brillant sans doute, et peut-être un peu brouillon..., Galois fut incompris par Poisson qui rejeta les travaux qu'il voulait présenter à l'Académie des sciences de Paris (1831). Auparavant son mémoire fut perdu par Cauchy en 1827, et ignoré par Fourier (qui mourut en 1830). 

– 25 Mai, 1er Juin 1829, Cauchy présente les premiers travaux de Galois à l'académie. 

– Juillet 1829, suicide du père de Galois, échec à polytechnique, mais reçu à l’école préparatoire ENS (appelée École préparatoire de 1826 à août 1830 et d’un niveau bien inférieur à l’École polytechnique) située dans les locaux de Louis-le-grand). 

– 18 janvier 1830. Cauchy, qui devait présenter ce jour le mémoire de Galois devant l’Académie des sciences, est souffrant, et ne vient pas à la séance. Par la suite, il conseille à Galois de réviser son mémoire et de le présenter au Grand prix de mathématiques que l’Académie doit décerner en juin. (La lettre de Cauchy  prouve que Cauchy possédait encore les deux mémoires de Galois et qu'il avait rédigé un rapport à leur sujet. Elle contredit  l'affirmation d'après laquelle il aurait perdu ces écrits) 

– Février 1830, Sur les conseils de Cauchy, Galois rédige et présente à l’Académie des Sciences un nouveau mémoire : Mémoire sur les conditions de résolution des équations par radicaux, destiné à concourir au Grand prix de Mathématiques. Augustin Cauchy remet à Joseph Fourier, qui était secrétaire perpétuel de l’académie, le Mémoire de Galois après avoir demandé à son auteur de le réviser pour qu’il concoure au Grand Prix des Sciences Mathématiques

– Avril 1830. Gallois fait paraître dans le Bulletin de Férussac, un article intitulé : Analyse d'un mémoire sur larésolution algébrique des équations. 

– 16 mai 1830. Mort de Fourier, secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences, qui était chargé d’examiner le mémoire de Galois. Le mémoire s’égare et Galois se trouve donc éliminé du grand prix de mathématiques. Apprenant la perte de son mémoire, Galois écrit : «Mais la perte de ce Mémoire est une chose très simple. Il était chez M. Fourier qui devait le lire, et, à la mort de ce savant, le Mémoire a été perdu.» 

– Juin 1830. Galois fait paraître dans le bulletin de ferrussac du même mois : Notes sur la résolution deséquations numériques, et l’important article : Sur la théorie des nombres. Il songe à une publication générale, rédige un nouveau Mémoire sur le même sujet, écrit le Discours Préliminaire. 

Chronologie II – Mais, le 28 Juin 1830, Le Grand Prix des sciences matématiques est attribué à Abel et Jacobi. 

– 27,28, 29 juillet 1830, Les trois glorieuses, Charles X est renversé (La Révolution de Juillet est la deuxième révolution française après la révolution française de 1789, qui met en faveur un nouveau roi, Louis-Philippe, qui prend le pouvoir d'une nouvelle monarchie, la monarchie de Juillet, succédant ainsi à la Seconde Restauration. Cette révolution, qui est en fait une révolte, se déroule sur trois journées, les 27, 28 et29 juillet 1830, dites « Trois Glorieuses »), Cauchy suit Charles X en exil et part à  Turin où sur invitation du roi de Piémont, Charles-Albert, il occupe, pendant 2 ans, la chaire nouvellement créée de physique sublime à l'université de Turin et en janvier 1832. ll effectue un voyage à Rome où il est reçu par le pape Grégoire XVI. 

Les élèves de l’École normale ont été consignés par le directeur, Joseph-Daniel Guigniaut, et n’ont pu participer aux combats, à l’inverse des polytechniciens qui prennent une part active aux événements.

– Août-décembre 1830. Galois passe ses examens de licence. Il se lie à des étudiants républicains (Raspail, Blanqui, Napoléon Aimé Lebon, etc.), s’inscrit le 10 novembre à la Société des amis du peuple, et entre dans les artilleurs de la Garde nationale. 

– Décembre 1830. Les Annales de Gergonne font paraître ses Notes sur quelques points d'analyse, c'est sa dernière publication.

– 3 décembre 1830. Galois dénonce dans la Gazette des Écoles l’attitude de Guigniaut pendant les Trois Glorieuses. La rédaction de la Gazette publie la lettre sans signature, mais l’auteur ne fait aucun doute. L’affaire fait scandale et occupe la presse.

– 10 décembre 1830. Les normaliens envoient à la Gazette des Écoles une lettre dans laquelle ils se désolidarisent de Galois.

 – 22 décembre 1830. Verdict du procès des ministres de Charles X. Émeutes républicaines à Paris. Dix-neuf artilleurs de la Garde nationale sont arrêtés pour rébellion. 

– 30 décembre 1830. Réponse de Galois à ses camarades de l’École normale, dans la Gazette des Écoles. 

– 2 janvier 1831. La Gazette des Écoles publie sa Lettre sur l'enseignement des sciences, sous les initiales E. G. 

– 4 janvier 1831. Arrêt du Conseil royal de l’Instruction publique, où siègent Cuvier, Poisson, Thénard, Cousin et Villemain, prononçant que « l’élève Galois quittera immédiatement l'École Normale. Il sera statué ultérieurement sur sa destination. »

– 13 janvier 1831. Galois ouvre un cours public d’algèbre supérieure à la librairie Caillot du 5 rue de la Sorbonne: «Évariste Galois, ancien élève de l'École normale, donnera une série de cours d'algèbre pour les jeunes étudiants. Ce cours aura lieu tous les jeudis à une heure et quart, il est destiné aux jeunes gens qui, sentant combien est incomplète l'étude de l'algèbre dans les collèges, désirent approfondir cette science. Le cours se composera de théories dont quelques-unes sont neuves, et dont aucune n'a jamais été exposée dans les cours publics. Nous nous contenterons de citer une théorie nouvelle des imaginaires, la théorie des équations qui sont solubles par radicaux, la théorie des nombres et les fonctions elliptiques traitées par l'algèbre pure. Les cours commenceront le jeudi 13 janvier, chez Caillot, librairie, rue de la Sorbonne, numéro 5.» Une quarantaine d’élèves assistent au premier cours, une dizaine au second, quatre au troisième. Ce fut le dernier cours de Galois.

– 17 janvier 1831. Sur l’invitation de Poisson, Galois présente à nouveau un Mémoire sur la résolution des équations, remis le 17 janvier à l’Institut. Le 31 mars, il écrit au président de l’Académie des sciences afin de presser le rapport de Poisson sur son mémoire. Agitation au Quartier latin.

–  Avril 1831. Les 19 artilleurs de la Garde nationale arrêtés en décembre 1830 sont acquittés

– 9 mai 1831 Galois arrêté: Banquet au restaurant «Aux Vendanges de Bourgogne». La Société des amis du peuple fête l'acquittement des artilleurs au «Procès des dix-neuf», Galois éméché lève un toast à Louis-Philippe avec un poignard acheté trois jours plus tôt. Alexandre Dumas, qui assiste par hasard à cette scène, s'éclipse aussitôt, et la racontera plus tard. Galois est arrêté le lendemain à Bourg-la-Reine, et déféré à la prison Sainte-Pélagie. 

– 15 juin 1831. Procès en Cour d’assises ; il est acquitté.

– 4 juillet 1831. Sur le rapport de Poisson, contresigné par Lacroix, l’Académie refuse d’approuver le Mémoire sur la résolution des équations.

Chronologie III 

– 14 juillet 1831. Au cours d’une manifestation républicaine, interdite par la police, Évariste Galois et son ami Duchâtelet sont arrêtés sur le Pont-Neuf en tête d’un petit groupe d’étudiants, et inculpés de port illégal d’uniforme et de port d’armes prohibées.

– Juillet-octobre 1831. Galois est détenu à Sainte-Pélagie, prison réservée aux politiques, il y côtoya Gérard de Nerval et François-Vincent Raspail et Blanqui. Il prend connaissance du rapport de Poisson sur son mémoire. Les 29 et 30 juillet, insurrection des prisonniers politiques ; Galois est mis provisoirement au cachot. Dans des lettres à une amie, F.-V. Raspail fait une description vivante et chaleureuse de son jeune compagnon.

– 23 octobre 1831. Galois est condamné en Police correctionnelle à 6 mois de prison, Du châtelet à 3 mois. Jugement confirmé en Cours d’appel le 3 décembre 1831. Novembre 1831. Émeutes à Lyon. Décembre 1831-mars 1832. Détention à Sainte-Pélagie. Il reçoit les visites d’Auguste Chevalier, de sa sœur, de sa tante Céleste Marie Guinard.

– Du 22 au 31 janvier, transfert disciplinaire à la prison de la Force. En février 32, Gérard de Nerval est pris dans une rafle, et incarcéré à Sainte-Pélagie pour tapage nocturne dans la rue des Prouvaires. En prison, il rencontre Galois et fraternise avec lui. Il racontera cette singulière rencontre dans un article publié en 1841. Nouveau projet de publication. Galois relit son Mémoire sur la résolution des équations et rédige sa Préface en décembre. Il travaille sur les fonctions elliptiques, et rédige une Note sur Abel.

Du 22 au 31 janvier, transfert disciplinaire à la prison de la Force. En février 1832, Gérard de Nerval est pris dans une rafle, et incarcéré à Sainte-Pélagie pour tapage nocturne dans la rue des Prouvaires. En prison, il rencontre Galois et fraternise avec lui. Il racontera cette singulière rencontre dans un article publié en 1841. Nouveau projet de publication. Galois relit son Mémoire sur la résolution des équations et rédige sa Préface en décembre. Il travaille sur les fonctions elliptiques, et rédige une Note sur Abel.

– 16 mars 1832. En raison de l’épidémie de choléra qui commence à sévir à Paris, Galois est transféré à la maison de santé du docteur Faultrier, rue de Lourcine, n° 84 (actuelle rue Broca), où il va purger le restant de sa peine. Le choléra se déclare dans Paris. 29 avril 1832. Libéré ce jour-là, Galois continue d’habiter chez le sieur Faultrier. Il reprend ses travaux mathématiques, rédige quelques essais, et pense collaborer à la Revue encyclopédique. Il rencontre une jeune fille prénommée Stéphanie (Poterin du Motel ?), dont il tombe amoureux, et qui va l’éconduire. 

– 14 mai 1832. Lettre de rupture de Stéphanie. 25 mai 1832. Évarsite écrit une lettre désespérée à Chevalier, forme des projets pour aller dans le Dauphiné, et se vouer à ses travaux mathématiques. 

– 26, 27 ou 28 mai 1832. Galois est provoqué en duel après la rupture amoureuse et dans des circonstances fort obscures, après avoir épuisé tout moyen de conciliation. On ignore le nom de son adversaire (Duchâtelet, Pescheux d’Herbinville ?). 

– 29 mai 1832. À la veille du duel, Galois écrit (au moins) trois lettres : – une lettre à Napoléon Lebon et Victor Delaunay (« Mes bons amis, J'ai été provoqué par deux patriotes... Il m'a été impossible de refuser (...) ») – une « lettre à tous les républicains » (« Je meurs victime d'une infâme coquette et de deux dupes de cette coquette ».) – enfin une longue lettre à son ami Auguste Chevalier. Cette dernière lettre est son testament mathématique : il récapitule les résultats qu’il a obtenus dans la théorie des équations algébriques et les fonctions elliptiques, et conclut sur ces mots : « Tu prieras publiquement Jacobi ou Gauss de donner leur avis non sur la vérité, mais sur l'importance des théorèmes. Après cela il se trouvera, j'espère, des gens qui trouveront profit à déchiffrer tout ce gâchis. Je t'embrasse avec effusion. » 

– 30 mai 1832. Après avoir classé ses papiers, Galois se rend au petit matin près de l’étang de la Glacière, non loin de la pension Faultrier. On l’y trouvera quelques heures plus tard, abandonné par ses témoins, et gravement blessé à l'abdomen. Il est transporté à 9 h et demie du matin à l’hôpital Cochin. 

– 31 mai 1832. À 10 heures du main, Évariste Galois meurt à l’hôpital Cochin dans les bras de son frère Alfred, après avoir refusé les offices d’un prêtre. « Ne pleure pas. J'ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans. » Une autopsie est pratiquée.

...– 1833. Mort de Legendre. 1843. Liouville annonce à l'Académie des Sciences, séance du 4 juillet : «À la fin d'une discussion comportant tant d'équations algébriques, j'espère intéresser l'Académie en lui annonçant que dans les papiers d'Évariste Galois j'ai trouvé une solution aussi exacte que profonde de ce beau problème : Étant donnée une équation irréductible de degré premier, décider si elle est ou non soluble par radicaux. » Liouville admet que « le Mémoire de Galois est peut-être rédigé de manière trop concise », et promet « de le compléter par un commentaire qui ne laissera aucun doute concernant la réalité de la belle découverte de notre ingénieux et infortuné compatriote. » 

– Novembre-décembre 1846. Première publication, par Liouville, de l’œuvre mathématique d’Évariste Galois. Liouville réitère son intention de publier des commentaires, mais, trop occupé, ne donne pas suite à ce projet, et semble s’être contenté de faire des exposés sur les travaux de Galois, auxquels assistait Serret. La publication des travaux de Galois attira l’attention des italiens Betti et Brioschi, des français Serret et Jordan, des allemands Dedekind et Weber. En 1893, Weber nomme « théorie de Galois » la théorie des corps commutatifs. 1870. Parution du Traité des substitutions et des équations algébriques de Camille Jordan.

2) Maintenant en route vers la théorie de l'ambiguïté avec Alain Connes avec la partie historique.

ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES résume: A 16 ans, trop brillant sans doute, et peut-être un peu brouillon..., il fut incompris par Poisson qui rejeta les travaux qu'il voulait présenter à l'Académie des sciences de Paris (1831). Auparavant son mémoire fut perdu par Cauchy en 1827, et ignoré par Fourier (qui mourut en 1830). Il rédigea, peu de temps avant sa mort, son testament mathématique qu'il confia, avec divers autres manuscrits, à un ami en le priant de le transmettre à Jacobi ou Gauss.

Ce n'est qu'en 1843 que les travaux de Galois sont connus, transmis et complétés par Liouville (1846) à l'Académie des Sciences, mais c'est Jordan, en 1870, qui le fera vraiment connaître à travers son traité d'algèbre.

La théorie de Galois est basée sur l'étude des groupes de substitutions (plutôt appelées aujourd'hui permutations, le terme substitution persiste pour les ensembles finis) entamée parCauchy. Son but était d'apporter une réponse définitive au problème de la résolution des équations algébriques par radicaux sur lequel les plus grands mathématiciens se heurtaient jusqu'alors malgré l'avancée spectaculaire d'Abel sur le sujet

2-1 Le personnage d'Abel et ses relations avec Cauchy.

On voit donc qu'un personnage central est le personnage d'Abel, qui meurt le 5 avril 1829 alors que Galois a 17 ans. Abel avait déjà eu des relations assez compliquées avec Cauchy. Dans http://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1971_num_24_2_3196 on trouve: "En effet, le rythme endiablé de sa production, l'orientation polémique de certains de ses travaux, sa sévérité à l'égard de ses concurrents, lui vaut l'hostilité d'une bonne partie des mathématiciens et physico-mathématiciens de l'Académie et en particulier Poinsot, poisson, Fourier, Prony et Navet [... ] Quand aux jeunes chercheurs, s'ils ont moins à se plaindre de son agressivité, beaucoup sont rebutés par la froideur de l'accueil que leur accorde Cauchy et par l'intérêt trop exclusif qu'il semble porter à ses propres travaux. C'est ainsi qu'en 1826 Abel écrit": “Cauchy est fou et il est impossible d’avoir affaire avec lui. Pourtant c’est lui qui, à présent, est le mathématicien qui sait comment doivent être traitées les mathématiques. Ses travaux sont excellents ; mais il écrit obscurément. D’abord je ne comprenais presque rien à ses oeuvres ; maintenant j’y arrive mieux. Cauchy est infiniment catholique et bigot. Chose bien singulière pour un mathématicien ! D’ailleurs, il est le seul qui travaille les mathématiques pures. Poisson, Fourier, Ampère, etc., s’occupent exclusivement de magnétisme et d’autres parties de la physique” (Lettre d’Abel à 

Holmboe, 24 Octobre 1826).Cauchy a mis du temps pour reconnaître les travaux d'Abel, mais cela a été fait.

2-2 Galois et Abel.

La relation entre Galois et Abel est très intéressante. Galois en 1829 a donné deux manuscrits à l'académie et après la mort d'Abel, il a appris que ses travaux avaient largement anticipés par ceux d'Abel, ce qui lui a donné un coup et voici ce qu'il écrit: “Dans tous les cas, il me serait aisé de prouver que j’ignorais même le nom d’Abel quand j’ai présenté à l’Institut mes premières recherches sur la théorie des équations, et que la solution d’Abel n’aurait pu paraître avant la mienne”. Ecrite à la prison Sainte-Pélagie vers décembre 1831, cette note a pour but essentiel d’affirmer l’indépendance des travaux de Galois par rapport à ceux d’Abel. Galois qui connaissait alors la lettre d’Abel à Legendre du 25 novembre 1828 y écrit en effet : “Mais la mort anticipée de ce géomètre ayant privé la science des recherches promises dans cette lettre, il n’en était pas moins nécessaire de donner la solution d’un problème qu’il m’est bien pénible de posséder, puisque je dois cette possession à une des plus grandes pertes qu’aura faite la science”  (Voir:  "Abel et Galois ont pu souvent être comparés d'une part par la « brièveté de leur vie », d'autre part par « le genre de leur talent et l'orientation de leurs recherches »". Cependant les travaux de Galois et d'Abel sont indépendants : Galois « n'avait eu qu'en partie connaissance » des travaux d'Abel sur les sujets qui l'intéressaient. Ce sont à travers des fragments publiés dans le Bulletin que Galois a eu connaissance de ces travaux). En fait, il n'y a pas eu concurrence ou rivalité, mais Abel disparaît exactement au moment où Galois apparaît dans le paysage mathématique.

2-3 Galois et Cauchy (21 août 1789 - 23 mai 1857).

Quand Galois naît, il avait 22 ans. C'est un mathématicien extraordinaire. Comme pour Abel, les relations avec Galois sont très intéressantes. On l'a vu dans la chronologie, Cauchy est parti de France en 1830 et il n'y a plus alors de contact avec Galois. Les meilleures informations que l'on ait entre Cauchy et Galois, qui bien souvent sont présentées de manière caricaturale, c'est à travers un article de René Taton, un grand historien des mathématiques, mort en 2004,  qui nous dit la chose suivante: "Parmi les très rares renseignements qu’elles nous apportent à ce sujet, les archives de l’Académie des Sciences révèlent que Galois eut le privilège (alors qu'il n'avait que 17 ans) de voir ses premiers travaux présentés devant l’Académie, au cours des séances des 25 mai et 1er juin 1829, par un juge aussi sévère que compétent, Cauchy. Bien qu’aucune précision ne nous soit parvenue sur ce point, l’acceptation par le grand analyste de cette tâche de présentation prouve que le jeune auteur de ces mémoires avait réussi à le convaincre du sérieux, de l’importance et de l’originalité de ses recherches." Un peu après en fait, dans le début de l'été 1829,  le mémoire d'Abel sur les équations algébriques est paru de manière posthume et bien sûr, Cauchy a constaté qu'une bonne partie des résultats obtenus par Galois étaient "absorbés" par le mémoire d'Abel donc il était de son devoir d'atténuer la déception de Galois en l'encourageant de sauver la part la plus originale de ses recherches travail. Lorsqu'il se décida en 1830 à rédiger son rapport sur le Mémoire de Galois, Lorsqu’il se décida, au début de 1830, on peut penser que, dans cette circonstance, Cauchy songea beaucoup moins à remplir une obligation académique qu’à apporter d’utiles conseils au jeune mathématicien. Toujours est-il que ce rapport fut rédigé pour être lu à la séance du 18 janvier 1830, et que seule une indisposition empêcha Cauchy de le présenter. Cauchy adressa lors une lettre d'excuses au Président de l'Académie, lettre que l'on retrouve dans les archives de l'Académie:  "Monsieur le Président, Je me proposai de présenter aujourd’hui à l’Académie : 1˚ le rapport sur les travaux du jeune Galois ; 2˚ un mémoire sur la détermination analytique des racines primitives, dans lequel je fais voir comment on peut réduire cette détermination à la résolution d’'équations numériques dont toutes les racines sont entières et positives. Retenu chez moi par une indisposition, je regrette de ne pouvoir assister à la séance de ce jour, et je vous prie de vouloir bien inscrire mon nom sur l’ordre du jour de la séance suivante pour les deux objets que je viens d’indiquer. Agréez, je vous prie, l’hommage de la très parfaite considération avec laquelle j’ai l’honneur d’être, Monsieur le Président votre très humble et très obéissant serviteur. A.-L. Cauchy, Membre de l’Académie." Cette lettre montre que Cauchy n'ignorait absolument Galois et que même il y y avait des relations très fortes entre les deux hommes. Et René Taton dit à propos de cette lettre: "Du fait du report annoncé de ce rapport à  la séance suivante, celle du 25 janvier 1830, nous (René Taton) avons examiné avec un soin tout particulier les différentes pièces concernant cette séance : dossier, plumitif, registre de procès verbaux. Mais alors que ces divers documents montrent que Cauchy, effectivement présent, y présenta bien son mémoire annoncé ”Sur la détermination des racines primitives dans la théorie des nombres, rien n’y rappelle le premier point évoqué dans sa lettre du 18 janvier, ”Le rapport sur les travaux du jeune Galois”. L’étude des procès-verbaux des séances de l’Académie révèle que non seulement ce rapport, annoncé par écrit au président de l’Académie pour la séance du 25 janvier, n’y a pas été présenté, mais qu’aucune allusion n’y a plus été faite au cours des séances suivantes. Le fait que Galois ne se soit jamais plaint de la négligence de Cauchy en cette circonstance, alors qu’il plaçait tous ses espoirs en un jugement favorable de l’Académie, semble montrer que l’annulation de ce rapport est intervenue avec son accord. Il reste alors à expliquer ce brusque changement d’attitude des deux acteurs de cette mystérieuse affaire. La confrontation attentive des quelques éléments d’information disponibles permet de formuler à ce sujet une hypothèse qui paraît très vraisemblable. Tout d’abord, il est parfaitement établi qu’en février 1830, Galois a déposé au secrétariat de l’Académie un important mémoire.... L'hypothèse de Taton, c'est que Cauchy avait demandé à Galois de réécrire son manuscrit de manière plus détaillée, de telle sorte qu'il soit présenté au Grand Prix de l'Académie (En fait, ça s'appelait un concours à l'époque). Taton écrit: "Nous pensons donc que, entre le 18 et le 25 janvier 1830, Cauchy persuada Galois de rédiger pour le concours du Grand Prix de Mathématiques un mémoire de synthèse réunissant l’ensemble de ses contributions originales à la théorie des équations algébriques et de renoncer, en même temps, à ce que ses mémoires de 1829 soient l’objet d’un rapport officiel."

2-4) Le concours: 

Voilà ce que dit Auguste Chevalier, l'ami très proche de Galois: "Le peu d’attention donné par l’Institut au premier travail soumis à son jugement par Galois commença pour lui des douleurs qui, jusqu’à sa mort, devaient se succéder de plus en plus vives. Une telle indifférence aurait suffi pour guérir de toute ardeur scientifique, mais il n’en fut point abattu ; une puissante nature le poussait en avant."

2-5 Renvoi de Galois de l'Ecole normale.

Le deuxième épisode, c'est à ce moment-là, en 1830. Il y a les trois glorieuses et Galois est enfermé à l'Ecole Normale, car les élèves de l'Ecole normale ont été consignés par le directeur, Joseph-Daniel Guigniaut, et n’ont pu participer aux combats,  alors qu'on laisse sortir les élèves de Polytechnique qui prennent une part active aux événements. Mais les élève font le mur pour aller sur les barricades. Galois éprouve à ce moment une aversion pour le Directeur, et il finit par se faire renvoyer de l'Ecole Normale 4 janvier 1831 comme nous l'avons vu dans les chroniques, par arrêt du Conseil royal de l’Instruction publique, où siègent Cuvier, Poisson, Thénard, Cousin et Villemain, prononçant que « l’élève Galois quittera immédiatement l'École Normale. Il sera statué ultérieurement sur sa destination. »  la personne qui signe le renvoi de Galois de l'Ecole normale est Victor Cousin et la rue Victor Cousin est la rue dans laquelle Galois a donné ses cours après avoir été renvoyé de l'Ecole normale, il a donné son cours devant 35 élèves. Mais il n'y a pas dans Paris de rue Galois et Alain Connes pense que ce serait une bonne idée qu'on ne change pas le nom de la rue, mais qu'il y ait une plaque dans la rue Victor Cousin ou dans la rue de la Sorbonne en expliquant clairement que galois a donné ses cours à cet endroit-là après s'être fait renvoyer de l'Ecole normale.

Le rapport avec Poisson est très intéressant, parce que Poisson, qui faisait partie du comité qui a renvoyé Galois lui a surement parlé en privé et lui a dit qu'il fallait qu'il redonne son manuscrit pour qu'il soit réexaminé par l'Académie. Il faut rappeler que Cauchy était à Turin et Galois n'avait plus de protecteur direct et il n'y avait pas de personne à laquelle il pouvait s'adresser à l'Académie. Selon Alain Connes, il a parlé à Poisson et lui a donné son manuscrit. Poisson et Lacroix ont fait un rapport extrêmement précis et argumenté à la séance du 11 juillet 1831 sur le mémoire de Galois.relatif aux conditions de résolubilté par radicaux.:

"Le but que l'auteur s'est proposé dans ce Mémoire est de démontrer un théorème qu'il énonce ainsi: "Pour démontrer qu'une équation irréductible de degré premier soit soluble par radicaux, il faut et il suffit que, deux de ses racines étant connues, les autres se déduisent rationnellement." 

L'auteur entend par équation irréductible, une équation dont les coefficients sont rationnels et qui ne peut se décomposer en d'autres équations qui aient aussi leurs coefficients rationnels. D'après sa proposition, l'équation générale du troisième degré, par exemple, serait résoluble, parce que la somme des trois racines étant égale au coefficient du second terme pris avec un signe contraire, chacune s'exprime rationnellement au moyen des deux autres. Des notre trouvées dans les papiers d'Abel et qui ont été imprimées après sa mort dans le journal de M. Crelle, tome V page 345, renferment une proposition analogue de celle de M. Galois dont voici l'énoncé: 

"si trois racines d'une équation quelconque irréductible, dont le degré est un nombre premier , sont liées entre de sorte que l'une des racines puisse être exprimée rationnellement au moyen des deux autres, l'équation dont il s'agit sera toujours résoluble au moyen de radicaux."

Cet énoncé diffère de celui de M. Galois, en ce que le géomètre norvégien ne dit pas que la condition dont il s'agit soit nécessaire; mais qu'elle suffit pour que l'équation soit résoluble; et il ne semble qu'il la regardât comme indispensable; car on trouve dans les notes citées une autre proposition relative à la résolution d'une classe nombreuse d'équation qui pourraient bien ne pas remplir cette condition. Il ne paraît pas non plus que ce soit à cette proposition qu'il ait fait allusion dans ce passage à une lettre écrite à M. Legendre, et publiée après la mort d'Abel dans le Journal de M. Crelle, tome VI , page 80:

"J'ai été assez heureux" dit-il de trouver une règle sûre à l'aide de laquelle on pourra reconnaître si une équation quelconque proposée es résoluble ou non à l'aide de radicaux. Un corollaire de ma théorie fait voir que que généralement il est impossible de résoudre les équations supérieures au quatrième degré."

Nous ignorons si Abel a laissé un manuscrit de cette théorie; elle n'a point encore été imprimée non plus que la démonstration du théorème analogue à celui qui fait l'objet de ce rapport.et qui appartiendrait entièrement à M. Galois, s'il parvenait à l'établir d'une manière satisfaisante. Toutefois, on doit remarquer qu'il ne renferme pas, comme le titre du Mémoire le promettait, la condition de résolubilité par radicaux; car en admettant comme vraie la proposition de M. Galois, on n'en serait guère plus avancé pour savoir si une équation donnée dont le degré est un nombre premier est résolue ou non par des radicaux, puisqu'il faudrait d'abord s'assurer si cette équation est irréductible, et ensuite si l'une des racines peut s'exprimer en fonction rationnelle des deux autres.. La condition de résolubilité, si elle existe, devrait être un caractère extérieur que l'on pût vérifier à l'inspection des coefficients d'une équation donnée, ou tout au plus, en résolvant d'autre équations d'un degré moins élevé que la proposée. Quoi qu'’il en soit, nous avons fait tous nos efforts pour comprendre la démonstration de M. Galois. Ses raisonnements ne sont ni assez clairs, ni assez développés pour que nous ayons pu juger de leur exactitude, et nous ne serions pas en état d'en donner une idée dans son Rapport. L'auteur annonce que la proposition qui fait l'objet spécial de son Mémoire est une partie d'une théorie générale susceptible de beaucoup d'autres applications.Souvent il arrive qu'une partie d'une théorie, en s'éclairant mutuellement, sont plus faciles à saisir dans leur ensemble qu'isolément. On peut donc attendre que l'auteur ait publié en entier son travail pour se former une opinion définitive; mais dans l'état où  est la partie qu'il a soumise à l'Académie, nous ne pouvons porposer d'y donner notre approbation."

Lorsqu'il a reçu ce rapport le 4 juillet 1831, Galois a écrit en-dessous "Oh chérubins"! c'est à dire "vous n'avez pas bien compris" (il faut admettre que la manière dont Galois écrit est extrêmement elliptique), mais on verra aussi à quel point il va au point le plus profond. Ce qui est vrai, c'est que , si on lit ce que Galois écrit pour démontrer ses théorèmes, c'est très difficile à comprendre. Par contre, il avait la démonstration de manière complète, c'est clair. Ce qui est amusant aussi, c'est que pour démontrer ce théorème, il faut utiliser un résultat de Cauchy, que Galois  connait et utilise: si on prend un groupe fini dont l'ordre est divisible par un nombre premier, il contient sur un ensemble à p éléments une permutation cyclique d'ordre p.

En fait, la situation était très mauvaise et Galois, quelques jours après avoir reçu le rapport de Poisson, Galois devait être très découragé et dans un état assez instable. C'est à ce moment-là qu'il a été arrêté en tête de la manifestation et qu'il s'est retrouvé en prison pour pratiquement tout le reste de sa vie. 

2-6) Le miracle: c'est Joseph Liouville

Les choses auraient pu en rester là, mais il y a un miracle, c'est Joseph Liouville, qui est aussi un membre de l'Académie et de la même génération que Galois. Il serait en effet trop facile de dire que ce qu'a trouvé Galois aurait été trouvé de toute manière, car, Il y eut plus de 10 ans entre la disparition de Galois et le moment où Liouville a étudié, de manière extrêmement soigneuse et précautionneuse les papiers qui lui avaient remis par le frère de Galois et qui avaient été confiés à Auguste Chevalier, qui était la liasse de papiers que Galois a laissés la veille de sa mort. 

Voilà ce que dit Liouville (Il écrit en note: C'est surtout à la connaissance de l'expression transcendante des racines des équations à résoudre, (expression que Galois obtient d'abord par la considération des deux périodes de fonctions elliptiques), qu'Abel doit d'avoir réussi dans la recherche de leur expression purement algébrique) dans la séance du 4 septembre 1843, donc plus de dix ans après:

"A la suite d'une discussion où l'on a tant parlé d'équations algébriques, j'espère intéresser l'Académie en lui annonçant que dans les papiers d'Evariste Galois, j'ai trouvé une solution aussi exacte que profonde de ce beau problème: Etant donnée une équation irréductible de degré premier, décider si elle est non résoluble à l'aide de radicaux. Le mémoire de Galois est rédigé peut-être de manière un peu trop concise. Je me propose de le compléter par un commentaire qui ne laissera, je crois, aucun doute sur la réalité de la belle découverte de notre ingénieux et infortuné compatriote." Mais, en fait, il a fallu attendre deux ans après cette séance de l'Académie du 4 septembre 1843, pour que les papiers de Galois soient publiés par Liouville dans ce qui s'appelle "le journal de Liouville" et ces papiers ont eu une influence considérable.

 Nous terminons ici la partie historique de l'article à propos de Galois et de la théorie de l'ambiguïté. Dans la prochain article, j'essayerai de parler de la partie mathématique de la conférence d'Alain Connes pour voir en Galois le précurseur qui a eu l'intuition mathématique qui a permis avec la théorie des groupes et la féconde notion de symétrie de percer le secret de du monde subatomique, même si l'incompatibilité (actuelle) entre la physique quantique qui décrit l'infiniment petit et la Relativité, qui décrit l'infiniment grand n'est pas encore résolue.

A propos de Galois:

http://johan.mathieu.free.fr/maths/doc_maths/ (biographies/biographies_de_88_mathematiciens_celebres.pdfBiographies de mathématiciens célèbres Compilation de textes tirés de www.bibmath.net fr.wikipedia.org www-history.mcs.st-andrews.ac.uk et sites Internet divers)

http://www.alainconnes.org/docs/slidesgaloisacadfinal.pdf (alain connes evariste galois et la théorie de l ambiguïté)

http://www.math.polytechnique.fr/xups/xups11-01.pdf (Idées galoisiennes)

http://repmus.ircam.fr/_media/mamux/ecole-mathematique/yves-andre/ch3galois.pdf (Symétries I. Idées galoisiennes)

http://www.academie-sciences.fr/archivage_site/academie/membre/s130606_ramis.pdf (Séance solennelle de l’Académie des sciences / 13 juin 2006 Réception des Membres élus en 2005 La théorie de l’ambiguïté : de Galois aux systèmes dynamiques Jean-Pierre Ramis) https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89variste_Galois (Evariste Galois)

https://www.bibnum.education.fr/mathematiques/algebre/memoire-sur-les-conditions-de-resolubilite-des-equations-par-radicaux (Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux)

http://les.mathematiques.free.fr/pdf/gal9.pdf (Résolubilité par radicaux)

http://www.math.polytechnique.fr/xups/xups11-01.pdf Idées galoisiennes)

https://fr.wikisource.org/wiki/Page:Galois_-_Manuscrits,_%C3%A9dition_Tannery,_1908.djvu/76  (Page:Galois - Manuscrits, édition Tannery, 1908.djvu/76)

https://fr.wikisource.org/wiki/Papiers_et_%C3%A9crits_math%C3%A9matiques (Evariste Galois: papiers et écrits mathématiques)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1971_num_24_2_3196 (Sur les relations scientifiques d'Augustin Cauchy et d'Evariste Galois)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1968_num_21_2_2554 (Sur la mort de Evariste Galois

http://xavier.hubaut.info/coursmath/bio/galois.htm (dans Mathématiques du secondaire: En 1829 il publia son premier article sur les fractions continues suivi d'une démonstration prouvant l'impossibilité de résoudre l'équation générale du cinquième degré par radicaux. Cela conduisit à la théorie de Galois, une branche des mathématiques traitant de la résolution des équations algébriques. Célèbre pour sa contribution à la théorie des groupes, il découvrit une méthode déterminant quand une équation pouvait être résolue par radicaux. Cette théorie apportait ainsi une réponse à des problèmes fort anciens tels que la trisection de l'angle et la duplication du cube. Il introduisit le mot "groupe" en considérant le groupe de permutations des racines d'une équation. C'est la théorie de groupes qui rendit possible la synthèse de la géométrie et de l'algèbre. En 1830 il résolut f(x)=0f(x)=0 (mod pp), avec f(x)f(x) polynôme irréductible, en introduisant le symbole jj pour une des solutions de l'équation; cela conduisit aux corps de Galois GF(p)GF(p). L'oeuvre de Galois apporta une contribution importante à la transition entre l'algèbre classique et moderne)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1971_num_24_2_3196 (Sur les relations scientifiques d'Augustin Cauchy et d'Evariste Galois)

http://www.galois.ihp.fr/ressources/vie-et-oeuvre-de-galois/vie-galois/biographie/ (Bicentenaire: biographie de galois)

http://serge.mehl.free.fr/chrono/Galois.html (La théorie de Galois est basée sur l'étude des groupes de substitutions (plutôt appelées aujourd'hui permutations, le terme substitution persiste pour les ensembles finis) entamée parCauchy. Son but était d'apporter une réponse définitive au problème de la résolution des équations algébriques par radicaux sur lequel les plus grands mathématiciens se heurtaient jusqu'alors malgré l'avancée spectaculaire d'Abel sur le sujet. Une équation algébrique dont le degré est premier est résoluble par radicaux si et seulement si chacune de ses racines peut s'écrire comme fonction rationnelle de deux autres. Galois introduisit la notion de sous-groupe distingué : un sous-groupe H d'un groupe (G,*) est ainsi dénommé si pour tout x de G et pour tout h de H, le produit x*h*x-1 est élément de H. Noter que si G est commutatif (groupe abélien), alors tout sous-groupe de G est distingué dans G. Galois prouve alors élégamment l'impossibilité de résoudre par radicaux les équations de degré supérieur ou égal à 5 (hormis bien évidemment les cas triviaux), complétant ainsi les travaux d'Abel)

http://www2.ac-lyon.fr/etab/lycees/lyc-42/fauriel/IMG/pdf/bio-galoispd0397.pdf  (« J’ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans » Évariste Galois (1811-1832)

http://www.archivesdefrance.culture.gouv.fr/action-culturelle/celebrations-nationales/recueil-2011/sciences-et-techniques/evariste-galois

http://images.math.cnrs.fr/Evariste-Galois-enfance-d-un-genie.html#menu evariste galois: enfance d'un génie malheureux

http://www.futura-sciences.com/magazines/mathematiques/infos/actu/d/mathematiques-evariste-galois-genie-mathematiques-mort-20-ans-34217/ Évariste Galois : le génie des mathématiques mort à 20 ans

https://fr.wikisource.org/wiki/Page:Galois_-_Manuscrits,_%C3%A9dition_Tannery,_1908.djvu/76  (Page:Galois - Manuscrits, édition Tannery, 1908.djvu/76)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois (Théorie de Galois)

http://alain.pichereau.pagesperso-orange.fr/equation7.html (Equations résolubles par radicaux ou théorie de Galois)

https://www.math.univ-paris13.fr/~boyer/enseignement/arith-p13/cours.pdf (De l'arithmétique à la théorie des nombres par Boyer Pascal)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois_%C3%A0_l%27origine (la théorie de Galois à l'origine est fondé sur l'étude des « substitutions » des racines des polynômes appelées aujourd'hui permutations. Les permutations possibles sur une équation algébrique forment des groupes de permutations ; et en fait la notion abstraite de groupe fut introduite par Évariste Galois dans l'intention de décrire les permutations des racines)

https://webusers.imj-prg.fr/~jan.nekovar/co/ln/gal/g.pdf (INTRODUCTION A LA TH EORIE DE GALOIS ET LA GEOMETRIE ALGEBRIQUE, THEORIE DE GALOIS)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois ( la théorie de Galois est l'étude des extensions de corps commutatifs, par le biais d'une correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois) 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Galois (Groupe de galois)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sym%C3%A9trie_(physique) (La symétrie en physique)

http://poesieetautres.unblog.fr/2015/03/02/peut-on-savoir-quelles-sont-les-limites-de-la-connaissance-scientifique/  (Peut on savoir quelles sont les limites de la connaissance scientifique?)

http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/abel_festskrift_fransk/abel_memorial_12_kap9_les_etudes_opt.pdf

Mathématiciens et scientifiques:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sim%C3%A9on_Denis_Poisson (siméon denis poisson)

http://www.alainconnes.org/fr/ (Alain Connes, le site)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Jean-Pierre_Ramis (Jean-Pierre Ramis, Ses travaux concernent les systèmes dynamiques des fonctions du champ complexe, discrets (équations aux différences et q-différences) et continus (équations différentielles), notamment les notions d'intégrabilité (théorie de Morales-Ramis) et la théorie de Galois différentielle)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Niels_Henrik_Abel (Niels Henrik Abel, né le 5 août 1802 à Frindoë près de Stavanger et mort le 6 avril 1829 à Froland près d'Arendal, est un mathématicien norvégien. Il est connu pour ses travaux en analyse mathématique sur la semi-convergence des séries numériques, des suites et séries de fonctions, les critères de convergence d'intégrale généralisée, sur la notion d'intégrale elliptique ; et en algèbre, sur la résolution des équations.)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Galil%C3%A9e_(savant) (galilée)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1965_num_18_2_2414 (la méthode scientifique de galilée)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton (Newton)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein (Albert Einstein)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Felix_Klein (Felix Klein)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Augustin_Louis_Cauchy (ll fut l'un des mathématiciens les plus prolifiques de tous les temps, quoique devancé par Leonhard Euler, Paul Erdős etArthur Cayley avec près de 800 parutions et sept ouvrages ; sa recherche couvre l’ensemble des domaines mathématiques de l’époque. On lui doit notamment en analyse l’introduction des fonctions holomorphes et des critères de convergence dessuites et des séries entières. Ses travaux sur les permutations furent précurseurs de la théorie des groupes. En optique, on lui doit des travaux sur la propagation des ondes électromagnétiques)

http://serge.mehl.free.fr/chrono/Fourier.html (Jean Baptiste Joseph Fourier est un mathématicien et physicien français né le 21 mars 1768 à Auxerre et mort le16 mai 1830 à Paris. Il est connu pour ses travaux sur la décomposition de fonctions périodiques en séries trigonométriquesconvergentes appelées séries de Fourier et leur application au problème de la propagation de la chaleur )

https://fr.wikipedia.org/wiki/Charles_Gustave_Jacob_Jacobi Charles Gustave Jacob Jacobi)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Adrien-Marie_Legendre (Adrien-Marie Legendre)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Bernt_Michael_Holmboe (Bernt Michael Holmboe, né le 23 mars 1795 à Vang et mort le 28 mars 1850 à Christiania (aujourd'hui Oslo)1, est un mathématicien norvégien)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Louis_Poinsot (Louis Poinsot (3 janvier 1777 à Clermont-en-Beauvaisis1 - 5 décembre 1859 à Paris) est un mathématicien français connu pour ses contributions à la mécanique rationnelle)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Gaspard_de_Prony (Gaspard Clair François Marie Riche, baron de Prony1, né à Chamelet (Rhône) le 22 juillet 1755 et mort à Asnières-sur-Seine le 29 juillet 1839, est un ingénieur, hydraulicien et encyclopédiste français)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Henri_Navier (Claude Louis Marie Henri Navier: ingénieur, mathématicien, économiste)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sim%C3%A9on_Denis_Poisson (Siméon Denis Poisson (21 juin 1781 à Pithiviers - 25 avril 1840 à Sceaux) est un mathématicien, géomètre et physicienfrançais)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Taton (René Taton, historien des sciences)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Auguste_Chevalier (Auguste Jean Baptiste Chevalier, un ami très proche de Galois, né le 23 juin 1873 à Domfront et mort dans la nuit du 3 au 4 juin 1956 à Paris, est un biologiste et botaniste français)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Victor_Cousin (Victor Cousin est un philosophe et homme politique français, né à Paris le 28 novembre 1792 et mort à Cannes (Alpes-Maritimes) le 14 janvier 1867. Philosophe spiritualiste, chef de l'école éclectique)

https://fr.wikipedia.org/wiki/August_Leopold_Crelle (August_Leopold_Crelle)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Joseph_Liouville (Joseph Liouville)

Théorème de Noether symétries et conservations

https://fr.wikipedia.org/wiki/Emmy_Noether (Emmy Noether)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Noether_(physique) (Théorème de noether)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Noether_(math%C3%A9matiques) (Théorème de Noether -mathématiques)

http://www.entropologie.fr/2014/08/principe-d-incertitude-et-theoreme-de-noether.html (Principe d’incertitude et théorème de Noether L’objet se constitue scientifiquement en s’émancipant de l’Observateur. Il y a une sorte d’effet miroir entre le Sujet et l’Objet)

http://www-cosmosaf.iap.fr/Noether_et_le_Lagrangien.htm (Relation entre le théorème de noether et le lagrangien)

http://webinet.blogspot.fr/2009/09/le-theoreme-de-noether-couteau-suisse.html (Le théorème de noether, couteau suisse de la physique)

http://geometrie-differentielle-par-le-calcul.com/file/19-chap16-th-de-noether.pdf (Le théorème de noether et les champs de jauge)

http://www.fuw.edu.pl/~amt/CdeF63.pdf (Propriétés d'invariance des théories physiques)

http://math.univ-lyon1.fr/~benzoni/expose-Noether.pdf (Symétries et lois de conservation ou le premier théorème de Noether)

Symétries dans la nature:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10cpt/introduction.html (feymnan.ulaval.ca: les symétries discrètes, les symétries fondamentales C P T, la symétrie CP, la symétrie CPT)

http://lpsc.in2p3.fr/atlas/cours/PCT.pdf (Symétries discrètes P C T Règles de sélection)

http://www.iaea.org/inis/collection/NCLCollectionStore/_Public/30/040/30040928.pdf (Symétrie et brisure de symétrie en mécanique quantique Philippe CHOMAZ)

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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01065648/document (Recherche de nouveaux bosons légers en astronomie de haute énergie, recherche de particules de type axion)

Unification des forces:

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blogs  Groupes quantiques.

introduction aux groupes quantiques.

INTRODUCTION AUX GROUPES QUANTIQUES par Julien Bichon

groupe quantique localement compact type III

groupes quantiques techniques galoisiennes et d'intégration

le groupe quantique compact libre 1

groupes quantiques séminaire bourbaki

Alain connes: une autre vision de l'espace

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interactions fondamentales et théorie quantique des champs

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Electro-dynamique quantique:

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Je prend hypothèse de la rétro-causalité avec sérieux, c'est pourquoi je me suis inscrit aux conseils du jour que j'ai commencés, mais qui sont maintenant interrompus. Depuis mon enfance, je suis fasciné par les merveilles de nature. Je suis un passionné de physique quantique, de cosmologie et d'étude des mythes de l'humanité, même si mes connaissances sont très limitées. Ma passion m'a conduit à rédiger un blog pour partager ces goûts. J'y a ai écrit en particulier ma lecture des ouvrages des frères Bogdanov qui m'on séduit (dernier article: l'équation bogdanov) par leur vision très contestée des origines de notre Univers: l'Univers informationnel avec un temps imaginaire est devenu notre Univers avec création de l'espace-temps lors du big bang.  

Je m'intéresse aussi aux limites de la connaissance avec "ma lecture du livre de Hervé zwirn: "La science nous permettra-t-elle un jour de tout savoir? Ne rêve-t-elle pas d'une formule qui explique tout? N'y aurait-il rien qui entrave sa marche triomphale? Le monde deviendra-t-il transparent à l'intelligence humaine? Tout mystère pourra-il être à jamais dissipé? Hervé Zwirn pense qu'il n'en n'est rien.La science, en même temps qu'elle progresse à pas de géant marque elle même ses limites. C'est ce que montre la découverte des propositions indécidables qui ont suivi le théorème de Gödel. Ou celle des propriétés surprenantes du chaos déterministe. Ou encore les paradoxes de la théorie quantique qui ont opposé Einstein et Bohr  en mettant en cause toute notre manière de penser.

Je prends connaissance avec plaisir de "la double  causalité" de Philippe Guillement car elle me semble une façon intéressante de considérer le problème de la causalité. En complément aux théorèmes d'incomplétude de Gödel, tout cela pourrait faire émerger un nouveau paradigme de connaissances et une nouvelle vision de la physique quantique et du réel? Cette vision est différente de celle des Bogdanov, mais  ne visent t-elles le même réel? Toutes deux font jouer un rôle clé à l'information et à un temps qui va du temps imaginaire des bogdanov avant le big bang au temps "qui n'est pas notre conception classique du temps "illusoire" dans une réalité unique évoluant hors du temps décrits par Phillippe Guillemant. 

Mais regardons la vidéo conférence de Philippe Guillemant pour laquelle je donne dans le paragraphe qui suit "ma lecture", ce qui me permet de mieux l'assimiler:

Qu'est-ce qu'on sait sur le temps aujourd'hui? 

La Relativité Générale nous dit que le futur est forcément déjà réalisé. En effet, on sait depuis cette théorie, qui a été parfaitement vérifiée expérimentalement, que si pour un référentiel donné deux événements sont simultanés, pour un autre référentiel ils peuvent tout à fait être décalés dans le temps. Il n'est qu'à se référer aussi au voyageur de Langevin plongé dans un champ de gravitation très fort ou qui voyage à des vitesses proches de celle de la lumière (cela diminue le temps et même l'arrête à la vitesse de la lumière). Le  GPS  par ailleurs ne fonctionnerait pas si on ne tenait pas compte des effets relativistes. 

En physique quantique, la non-localité concerne l'espace, mais aussi le temps. Deux événements (ou deux particules) peuvent être l'un dans le présent, l'autre dans le futur, sans lien de causalité entre eux et mais avoir un lien de corrélation. On parle de causalité sans temps. Le troisième domaine, où le temps est radicalement éliminé est la gravité quantique. à boucles, proposée pour résoudre le principal problème de la physique moderne, l'incompatibilité entre la Relativité Générale et la Physique Quantique. Les physiciens de cette théorie éliminent carrément la variable "t" des équations et considèrent le temps comme "une illusion" d'origine thermo-dynamique, c'est à dire qu'il y a quelque chose entre l'information qui y circule, et que l'on reçoit. 

On a donc 4 visions du temps. La vision historique consiste à penser qu'il n'y a que le présent mais qui avance peut-être dans "on ne sait pas quoi" . On pense que le passé n'existe plus et que le futur n'existe pas encore. Avec la Relativité on a pensé que le présent existe mais que le futur existe probablement déjà et le passé existe encore. Ensuite il y a la gravité quantique nous fait carrément enlever le temps. Et puis aujourd'hui, on en est à faire vibrer cet espace-là. Tour celà a une forme cylindrique parce que on prend l'Univers tout entier qui a 3 dimensions plus le temps. On enlève une dimension (pour simplifier sur les représentations graphiques). Il reste 2 dimensions plus le temps, ce qu'on représente sous la forme d'un cylindre, un disque (c'est l'espace complet auquel on a enlevé une dimension) qui avance dans le temps, cylindre qui, au départ est un cône qui démarre avec le big bang.

La question du temps joue un rôle fondamental dans la réconciliation entre la Physique Quantique et la Relativité Générale. Mais l'idée qui commence à venir, c'est que la rétro-causalité pourrait jouer un rôle clé, car, dans ce nouveau contexte, elle n'est plus du tout impensable. En effet, s'il n'y a plus de présent, si le futur est déjà là, le passé encore là, et si en plus tout ça peut bouger, on conçoit qu'il  y a une espèce de symétrie et que la rétro-causalité peut jouer à peu près le même rôle que la causalité.

Travaux récents sur la rétro-causalité. En 2008, deux physiciens, Holger B. Nielsen, Masao Ninomiya, ont fait dans Test of Influence from Future in Large Hadron Collider, une publication dans laquelle ils ont expliqué que le futur pouvait comporter des éléments influençant le présent et qui font qu'on ne pourrait jamais atteindre certains futurs .Philippe Gullemand expique que D’après eux,  "le futur, sans nécessairement être totalement réalisé, pourrait l’être suffisamment pour contenir des “conditions finales”. Lesquelles seraient obligatoirement à prendre en compte dans les modèles physiques permettant de faire des prévisions sur le comportement des particules élémentaires. De telles conditions finales, qui jouent un rôle strictement identique à des conditions initiales mais en remontant le temps, pourraient alors interdire certains scénarios que les physiciens s’évertuent à provoquer par des collisions de particules dans les grands accélérateurs. D’après nos deux physiciens, ceci pourrait expliquer les étranges pannes qui ont retardé la mise en service du plus grand accélérateur du monde, le LHC (Large Hadron Collider). Devant le caractère assez extravagant de leur hypothèse, on peut se demander si ces physiciens ne se sont pas servi de ces pannes du LHC comme prétexte pour faire passer de façon très remarquée une publication qu’il aurait été difficile d’imposer autrement, c’est à dire sans autre preuve expérimentale. Ainsi, les deux physiciens avaient préparé la terrain dans un papier où ils disaient que dans un certain type d'espace qui pourrait le notre, il n'y a pas d'irréversibilité (principal obstacle à la rétro-causalité). Puis, en 2011, il y a eu un important congrès dans la Silicone-Valley: "Quantum Retro-causation, Theory and Experiment (AIP Conference Proceedings)".  Ces travaux ont en fait été classés dans les para-sciences. Plus récemment en 2014, Huw Price a organisé un congrès qui s'est intitulé: Free Will and Retrocausality in the Quantum World, parce qu'il y a un lien entre le libre-arbitre et la rétro-causalité. Ce congrès a été financé par une fondation New Agendas for the Study of Time. On y trouve des papiers du type: "qui est responsable de la cause en rétro-causalité", "Y aurait-il des prémonitions dans la mesure quantique?", "Pourquoi la physique n'écarte t-elle pas le libre-arbitre?" "Des mesures futures peuvent t-elles affecter le présent." Ce qu'il faut en retenir, c'est que presque tous soulignent l'importance d'apprendre à travailler à la fois avec des conditions initiales et des conditions finales qui impliquent que la rétro-causalité est indispensable. 

Huw Price y a revalorisé "le zig zag parisien"  c'est à dire la rétro-causalité de Olivier Costa de Beauregard. "Il fait appel à un "zigzag dans l’espace-temps" pour éviter de considérer qu’un objet unique puisse être à la fois présent en deux endroits, d’éloignement arbitrairement grand , de telle sorte qu’il n y ait pas nécessité de transmission d’information d’un de ces endroits à l’autre (position défendue par Bernard d’Espagnat). Cette position, le plus souvent retenue sous le terme de non-localité, est une sorte de passe-passe verbal qui revient à admettre une forme de bi-location naturelle. Ce zig-zag dans l’espace temps implique d’admettre l’existence d’une forme de causalité s’exerçant à contre courant de l’écoulement du temps. Elle a été reprise sous le vocable de " backward causation ". Ce terme a l’inconvénient de comporter une certaine ambiguïté qui pourrait le le confondre avec la boucle de rétro-action décrite en cybernétique : cette dernière n’utilise que la causalité triviale du point de vue du déroulement chronologique.". Tout ceci évite le recours à la non localité et réintroduit du réalisme en mécanique quantique et contredit le principe de l’irréversibilité. Mais elle a été mal comprise par cette confusion avec un rétro-signal,  d'où un rejet lié à la conception classique du Temps et de l'irréversibilité. C'était sans doute un peu trop en avance sur son temps. 

Huw price a expliqué le lien qui existe entre le libre-arbitre et la rétro-causalité. 

La rétrocausalité "est une hypothèse discutée en philosophie, en particulier depuis les années 1950, et en physique (en particulier à l'échelle quantique et avec les spéculations, dans les années 1960 et 70, sur les tachyons, qui se déplaceraient à une vitesse supérieure à celle de la lumière)1. En neurologie, la causalité à l'échelle des interactions neuronales, qui est corrélée avec l'expérience subjective du temps qui passe, est contrastée avec des interactions neuronales non- ou anti-causales qui y feraient obstruction2."

Pour Huw Price, Il s'agit de disjoindre la causalité du sens ordinaire du temps, et donc d'affirmer la possibilité qu'une cause future ait un effet au passé, ou en d'autres termes de remettre en cause l'axiome selon lequel toute cause précède temporellement son effet.

Selon lui, le libre-arbitre signifie que nous pouvons choisir des conditions finales pour nos trajectoires de vie, ce que les physiciens appellent des variables cachées non locales (voir aussi la conjecture  Cordus) et ici, ce seraient des variables cachées futures. (il n'y pas de causes qui font qu'on va faire une chose plutôt qu'une autre). Huw dit aussi que, pour expliquer le zig zag de Olivier Costa de Beauregard. les variables cachées qui président à nos choix peuvent aussi se loger dans le passé. Enfin, il pose la question: le passé devrait-il être supposé entièrement connaissable (déterminé), des parties du passé sont-elles encore à déterminer physiquement? Il déduit d'une expérience avec des miroirs et des photons, que les dépendances de nos choix peuvent effectivement s'étendre au passé et aussi que le réalisme + la symétrie temporelle des équations de la physique que personne ne conteste + ce qu'il appelle discretness impliquent obligatoirement la rétro-causalité. Ce qu'il appelle discretness c'est le fait qu'un photon traverse un miroir ou bien est réfléchi et là il y a indéterminisme et un choix qui fait intervenir une variable cachée non locale, un hasard non local, qui fait que le photon va d'un côté plutôt que de l'autre. C'est un choix de la nature, c'est ce que les physiciens classiques appelleraient une bifurcation indéterministe. Il pourrait se faire qu'un grand nombre de ces choix, dont on ne sait pas comment ils sont faits, soit indéterminés dans le passé. Ce qui veut dire qu'on pourrait avoir un passé "flou" indéterminé et par exemple en ajoutant un 0 plutôt qu'un 1 on aurait un autre futur (est-ce bien raisonnable?) 

Suivent dans la vidéo des citations de grands scientifiques: Einstein, Etienne Klein, Thibault Damour, Marc Lachieze-Rey,  Nietzche, Carlo Rovelli, Alain Connes, Antoine Suarez, dont la synthèse est:: une coordination extérieure à l'espace-temps pourrait le faire évoluer hors du temps, dans le futur comme dans le passé, lesquels pourraient s'influencer l'un et l"autre. 

Mais il y a une anti-thèse: la thèse des Univers parallèles. Pourquoi faire? Pour sauver le déterminisme, c'est à dire l'affirmation qu'il y a une réalité unique dans notre futur qui est mécaniquement parfaitement bien déterminée. Actuellement le déterminisme est malmené par la physique quantique. Comment le sauver? Par un espace-temps impliquant un réglage ultra-fin  (voir Trinh Xuan Thuan,et le réglage fin de l'Univers). Mais pour Philippe Guillemant, cette position beaucoup trop proche du Créationnisme. Actuellement, on essaye de sauver le déterminisme par l'hypothèse des Univers parallèles, même si peu de physiciens y croient réellement. C'est une solution au problème de la mesure quantique: "rappelons rapidement les postulats de la "mécanique quantique dont il est question dans la suite de l'article :

• postulat 1 : postulat de l'état quantique

• postulat 2 : principe de correspondance

• postulat 3 : postulat de la mesure

• postulat 4 : interprétation probabiliste

• postulat 5 : postulat de réduction du paquet d'onde

• postulat 6 : postulat de l'évolution unitaire

Le problème de la mesure consiste en fait en un ensemble de problèmes, qui mettent en évidence des difficultés de corrélation entre les postulats de la mécanique quantique et le monde macroscopique tel qu'il nous apparaît ou tel qu'il est mesuré."

Une réponse est la création d'univers à chaque alternative, que Hugg Everett solutionne par les Univers parallèles. " Cette approche, initiée par Hugh Everett en 1957, prend le parti de considérer que toute la réalité est décrite par le postulat 6, et stipule que le postulat 5 n'est qu'une illusion.Cela signifie que, quand une mesure quantique peut donner plusieurs résultats différents, l'ensemble des superpositions de toutes les valeurs possibles de la mesure coexistent dans un multivers, mais nous n'aurions conscience que d'une seule éventualité car notre conscience (qui est par hypothèse, dans cette théorie, un phénomène purement physique) se retrouve quantiquement intriquée avec un et un seul résultat de la mesure.

Autrement dit, soit un état quantique  à mesurer par une observable A, décomposée en un ensemble complet de projecteurs orthogonaux .

D'après le postulat 5, l'état quantique  évolue dans un état (aléatoirement déterminé)  après une mesure par cette observable.

D'après la théorie des mondes multiples, l'état quantique , après une mesure la même observable, évolue en :

L'observateur (et la partie de l'univers intriquée avec lui) se « scinde » donc, à chaque fois qu'une mesure quantique peut donner plusieurs résultats différents.

Il est donc impossible, pour un état de conscience donné, de percevoir l'ensemble des états superposés, pourtant réels d'après cette théorie. Cela donne un sens au postulat 5 qui ne décrit alors pas la réalité, mais une illusion due à notre conscience.

PMQ1 et PMQ2 sont donc expliqués : l'aspect aléatoire et discontinu (PMQ1) de l'évolution de la fonction d'onde, ainsi que la rupture de linéarité et d'unitarité (PMQ2) n'est qu'une apparence trompeuse et n'existe pas au niveau du multivers.

Il est important de noter que, bien que faisant intervenir la notion de conscience, cette approche est à distinguer des autres approches faisant intervenir la conscience. Dans la théorie des mondes multiples, la conscience est un phénomène physique qui entre entièrement dans le cadre du postulat 6. Dans les autres approches faisant intervenir la conscience, celle-ci est soit en dehors des lois quantiques, ou décrite par une physique quantique modifiée. On pourrait tout aussi bien parler « d'état de l'appareil de mesure » plutôt que « d'état de conscience ».

Éléments en faveur de cette approche

• Cette approche a le mérite d'apporter une réponse claire aussi bien à PMQ1 qu'à PMQ2.

• De plus, elle s'accorde bien (et apporte une ontologie) à l'intégrale de chemin de Richard Feynman.

• Apporte également une réponse au problème de la contrafactualité.

Éléments en défaveur de cette approche

• N'apporte pas de réponse claire sur le processus de la mesure en lui-même :

• À partir de quel moment, et sur quels critères, les projecteurs entrent en œuvre et les univers (et consciences) se subdivisent-t-ils ?

• N'apporte pas d'explication au postulat 4 (règle de calcul des probabilités)

• Le nombre inconcevablement grand (voire, d'après d'Espagnat une infinité continue) d'univers parallèles qu'implique cette théorie. L'univers est-il véritablement à ce point « dispendieux » ?

• Que penser de la multitude d'« alter ego » que possède dans cette théorie chaque individu conscient ?

Physiciens représentatifs de cette approche: Hugh Everett, David Deutsch, John Wheeler, DeWitt et Graham

Pour Philippe Guillemant c'est incompatible avec la physique quantique. On a donc le choix  soit avec le créationnisme (un seul espace-temps), soit dans les mondes multiples avec des myriades de doubles conscients (délirant?). 

L'alternative qu'il propose est une réalité unique évoluant dans un espace-temps comme on le décrit normalement, mais hors du temps. Pour lui, une fluidité de l'espace-temps, est concevable (cela me fait penser aux fluctuations quantiques ou à de l'incertitude quantique, ou à la dualité onde-corpuscule). On aurait comme une chaîne de causalité dans un futur tourbillonnaire c'est à dire un champ d'informations non encore manifestées (voir le schéma). Il n'y a pas de temps, seulement des champs d'information (déjà présents). En principe il n'y a pas besoin d'une liaison causale avec le présent.Tout peut arriver et au fur et à mesure qu'on s'approche du présent, au centre du tourbillon, on arrive à une seule réalité bien formée, mais si on s'éloigne vers le futur, il y a d'abord de court terme avec des réalités concurrentes qui s'entrechoquent et l'une d'entre elles gagne. Et vers le long terme, les intentions qu'on a, si on n'a pas les moyens, restent dans l'espace-temps mais sous quelle forme? sous la forme de champ morphique? de  psyché quantique  selon François Martin? de Bulles ou archétypes événementiels? On ne sait pas, mais ça peut nous donner une idée de ce que pourrait être le futur, qui est, comme on vient de le voir, un champ d'information non encore manifesté. Mais qu'est ce que c'est? Voilà le problème! Dans notre quotidien, on a une idée de la réalité perçue, qui est rigide. On voit bien que l'espace existe, que le temps existe, mais on ne peut pas imaginer que le futur soit constitué de morceaux de réalité qu'on recollerait. On est dans l'illusion de la matière. Pourtant, faut bien s'imaginer que la réalité n'est absolument pas ce que l'on perçoit. L'espace est comme pixellisé et fractal, il n'existe plus en-dessous de 10 puissance -35 mètres, il est courbe et déformable par la masse (selon la relativité générale), il est troué par les trous noirs et les trous de ver. L'espace peut se réduire à des vibrations électromagnétiques et des ondes gravitationnelles. La matière est une illusion. Le vide est plein d'énergie, c'est à dire d'information (une quantité infiniment plus vaste que tout l'Univers imaginable; voir les article de mon blog l'Univers information 1) et l'Univers information 2). Nous voyageons dans une dimension dont notre conscience se crée une perception et peut ainsi recréer l'information dans le champ d'information dont nous avons parlé. Elle reconstruit le temps et aussi l'espace 3D qui en réalité n'existent pas. Il y a peut-être aussi d'autres voyages.

Il nous faut donc revoir la notion d'objectivité. Celle-ci consiste à concevoir notre réalité comme commune à l'observation d'un collectif de voyageurs qui puisent de l'information filtrée par leur "cerveau" dans un champ d'information infiniment plus vaste et que l'on connait déjà: "le vide quantique". Deux théories sont concernées: la théorie des cordes et la gravité quantique à boucles, qui, pour le moment apparaissent plutôt contradictoires. On peut en parler de façon intuitive vu leur complexité. La théorie des cordes ajoute 6 dimensions supplémentaires, qui introduit 6 degrés de liberté supplémentaires qui sont en fait l'espace auquel on ne rajoute pas de dimensions mais qui vibre avec 6 degrés de liberté vibratoire de l'espace lui-même. De même pour le nombre de dimensions supplémentaires dont on aurait besoin pour la gravité quantique, on retrouve ce nombre 6. Tout le monde semble d'accord sur ce point. Mais là où tout le monde n'est pas d'accord, c'est qu'en théorie des cordes, ces degrés de liberté vibrent, mais dans le temps. La théorie des cordes permet d'unifier la physique, mais elle "sort" à nouveau un temps complètement figé ce qui pose problème par rapport à ce qu'on a vu. Dans la gravité quantique, par contre, comme on a enlevé la variable temps, les vibrations ne peuvent pas avoir lieu dans le temps. Pour Philippe Guillemant, c'est la gravité quantique qui a raison. 

Nous vivons dans un espace-temps "élastique" qui vibre dans tous les sens à l'échelle de Planck. Il peut même y avoir des gouttes d'espace qui s'en détachent et cela forme des trous de ver. Nous vivons donc dans une "mer quantique", selon l'expression de Dirac. "On a vu que l'espace-temps était comme un cylindre si on ne représente que deux dimensions d'espace. Dans cette "mer quantique, on avance dans ce cylindre  et on a l'illusion de créer notre réalité future (dans notre physique purement  déterministe et relativiste). Mais la chose nouvelle, c'est que (avec cette métaphore de la "mer quantique"), chaque moment de notre futur, est bien parfaitement défini, sauf peut-être en certaines zones, mais le futur peut changer de position au gré des vagues et des tempêtes quantiques. Et on va voir qu'il y a la possibilité d'une certaine liberté. Il faut que notre "boudin" (tube d'espace-temps) puisse modifier la réalité de façon macroscopique et pas seulement au niveau quantique. En fait l'indéterminisme s'installe très rapidement (voir les détails sur la vidéo et le futur en évolution permanente). comme on va le voir plus loin, NOTRE FUTUR N'ATTEND PAS LE PASSAGE DU TEMPS PRESENT POUR SE REALISER. IL EST MECANIQUEMENT CONTRAINT DE PRENDRE EN COMPTE NOS INTENTIONS.

En conformité avec la gravité quantique, la réalité physique est discrète et plongée dans un univers physique continu, le vide quantique. Dans notre réalité physique observable, tout serait quantifié. Pour en arriver à cette compréhension, il faut bien voir que notre monde objectif est un monde d'information sinon on n'arrive pas à comprendre la mécanique quantique. Il faut comprendre que la causalité est intemporelle, sans temps. De plus, la quantité d'information dans notre Univers est finie (il n'y a pas une précision illimitée des choses, ce qui est en accord avec la principe d'incertitude). Imaginons qu'il y ait une telle précision, cela voudrait dire que n'importe quelle particule, aussi minuscule soit-elle serait associée à une quantité d'information infinie. C'est inconcevable. C'est ce qui se produit dans la physique standard où les équations sous-tendent un Univers de causalité temporelle où chaque objet, particule..., aussi infimes soient-ils s'accompagne d'une quantité infinie d'informations physiques, ce qui n'est pas pensable. Alors comment faut-il concevoir dans ces conditions notre réalité puisqu'elle est faite d'une quantité d'information finie donc avec une densité d'information finie? 

Nous avons des choses qui vont arriver dans notre vie de façon certaine et par contre il y a des périodes où on n'est pas du tout certain de ce qu'on va faire. Parmi toutes les trajectoires, il y a celles qu'on va suivre à un moment donné avec une forte densité d'information physique. Et pour toutes les trajectoires pour les périodes où on ne sait pas trop ce qu'on va faire, il y a alors une faible densité d'information physique. Par ailleurs, si on part du principe que la réalité n'est pas constituée que de ce qui est observable (et pas seulement observé), le fait d'observer quelque chose fait que, même si personne ne l'observe, il y a tout de même un causalité qui oblige la causalité par défaut à se déployer par décohérence bien au-delà de nos observations. On peut supposer que la superposition d'états (quantiques) est issue d'une faible densité d'information, que l'indéterminisme en physique est un manque ou une perte d'information, que l'intrication est issue de la causalité atemporelle avec la nécessité de conserver l'énergie, que la non-localité apparente vient de la rétro-causalité, que l'irréversibilité apparente vient des myriades de passés multiples possibles. Effectivement l'irréversibilité résulte du fait qu'on ne peut pas reconduire un passé quand on a perdu l'information, mais ce n'est pas parce qu'on ne peut pas le reconduire, c'est parce qu'il y a des myriades de possibilités de retourner dans le passé. La réduction d'états est un gain d'information, l'état réduit est certain. On peut arriver à comprendre l'intrication quantique comme une nécessité puisque la réalité manque d'information (si on réduit un état, il est nécessaire qu'il y ait cette intrication dans le cas d'une réalité atemporelle pour préserver l'énergie et conserver la mécanique)      

D'où vient l'information issue de la réduction d'état en physique quantique? D'après Roger Penrose, c'est la  la conscience qui réduit les états quantiques, c'est elle qui produit l'information physique dont la réalité a besoin, sans être pour autant le résultat d'une émergence spontanée due à la complexité.Roger Penrose et Stuart Hameroff  affirment qu'il y a des signes de l'existence d'un état de cohérence quantique dans les microtubules. Ces effets de gravitation quantique échappent à tout calcul, et constituent une information hors espace-temps. Leur théorie est séduisante selon Philippe Guillemant parce qu'ils répondent aux objections que leur font les physiciens en évoquant une mécanique des chemins temporels où il serait possible de commuter les chemins temporels: un bit d'information ne joue pas sur une information séquentielle , mais sert de bit de communication entre lignes temporelles. Les objections proviennent du fait qu'ils parlent d'une commutation de lignes temporelles qui aurait lieu dans le présent alors qu'on peut très bien concevoir que la commutation aurait lieu hors du temps et à un niveau élémentaire. On en vient alors à ce qu'on appelle la rétro-causalité. Celle-ci n'est absolument pas le contraire de la causalité, parce que la rétro-cause continue de précéder son effet, c'est à dire qu'il faut arrêter de parler du temps ordinaire, mais considérer le temps qui se trouve hors du temps, c'est d'un bloc que notre passé change. Notre futur peut basculer instantanément d'un programme à un autre (comme le basculement des états quantiques). Et donc les changements macroscopiques dans le futur pourraient se faire de cette manière-là, de proche en proche. Imaginons le temps réel (qui n'est pas notre conception classique du temps 'illusoire" où quoique l'on pense et que l'on fasse, la conscience en quelque sorte ne sert à rien), temps réel où l'effet de nos intentions va profiter du fait que quelque part dans l'espace-temps, là où les densités d'information sont faibles (on ne sait pas ce qu'on va faire mais il y a la possibilité de se libérer du déterminisme), feront que nos intentions ont la possibilité de changer nos lignes temporelles dans le futur. La commutation temporelle aura lieu vers de lignes OP1, OP2 OP3 etc (sur la fig. indiquée dans la vidéo). Ainsi peu à peu, on finit de se libérer d'un déterminisme qui nous amenait systématiquement au même endroit.

Un premier élément de réflexion: les choses ne changent donc absolument pas dans le temps. Par exemple, au temps T1, j'ai une ligne temporelle T1 qui donne un futur potentiel "T1" et au temps T2,  une ligne potentielle "T2". Au temps T1, on a une densité potentielle d'information physique (intention T1), et de même au temps T2. Aux instants T1 ou T2, l'intention d'un rendez-vous ferme (pour le futur) précédant les moyens de s'y rendre qui sont alors encore aléatoire génèrent dans l'espace-temps de multiples chemins ayant chacun leur probabilité, qui convergent tous vers ce rendez-vous. Aucun chemin, dont la probabilité peut fluctuer jusqu'à s'annuler sans faire disparaître les rendez-vous (c'est pour ça qu'il y a basculement), ne peut à lui seul garantir son chemin dans l'espace-temps. Et à ce niveau que la rétro-causalité s'applique. Philippe Guillemant nous propose là un véritable sujet de méditation..

Un deuxième élément de réflexion: du fait de la "fluidité" du temps, on peut même envisager le cas où un seul chemin subsiste et voit sa probabilité subitement augmenter parce que celle du rendez-vous est restée élevée. C'est là où il y a une dynamique de l'espace-temps. C'est à dire qu'en fait on n'est pas le seul à avoir un rendez-vous et comme les choses ne se passent pas instantanément, le rendez-vous se trouve pris progressivement dans le temps et il se passe une accumulation de choses. Mais dans le futur et à un moment donné, c'est verrouillé, le rendez-vous est toujours là, il est toujours programmé. 

Troisième point de réflexion:  la synchronicité. François Martin explique la synchronicité par la causalité, mais ça c'est si le monde est quantique et il n' y a pas de synchronicité. Mais on vit dans un monde classique où il y a une accumulation d'information. Cela crée une constante de temps qui fait qu'on est obligé d'envisager un dynamique où on est obligé de remettre la rétro-causalité "sur le tapis".

Dernier point de réflexion: rendez-vous ou intention, lequel est la cause de l'autre? Philippe Guillemant répond: "on s'en fiche: c'est le piège du temps." 

Maintenant posons la question: d'où viennent les informations extérieures qui les déterminent? Il faut voir alors le numéro 2 de la Revue Temps  modèle métaphysique de l'espace-temps où est expliqué tout ce qu'on vient de voir dans la vidéo et où Philippe Guillemand considère la conscience comme le pilote d'un système de navigation dans l'espace-temps. Ce système possède un GPS, le "soi" relié à des informations extérieures, le libre-arbitre qui joue le rôle de satellite (l'esprit) et la conscience a besoin d'un pilote automatique qui s'appelle le "moi", qui devient l'"ego" si elle n'utilise jamais son GPS.

Conclusion de la vidéo: C'est la position de Philippe Guillemant par rapport à la communauté scientifique. Il a voulu montrer qu'une conception cybernétique fluide de l'espace-temps était envisageable pour:

     -Gérer simultanément des conditions initiales et finales.

     -Modifier l'espace-temps via des commutateurs extérieurs.

     -Résoudre las paradoxes temporels via la double causalité. 

Cela implique de relativiser la portée ontologique des équations. A l'heure actuelle, les physiciens font l'inverse, ils essayent de comprendre l'ontologie du numérique, parce que le numérique s'impose à eux. En fait, ils vont avoir à comprendre que c'est remettre en cause la vision ontologique des équations qu'il faut. Ceci parce que le déterminisme temporel des équations ignore les bifurcations a-causales car leur continuité spatiale ignore les enseignements de la mécanique quantique. Comme alternative Philippe Guillemant propose de trouver les modèles cybernétiques appropriés (modèle fractal, modèle neuronal à plusieurs couches), car si on veut construire un modèle cohérent, rationnel, on est obligé de construire quelque chose qui va ressembler à un cerveau finalement et il y a 7 couches neuronales dans un cerveau. Il est maintenant fondamental de faire entrer le libre-arbitre dans le physique, libre-arbitre comme paramétrage de contrôle  extérieur, comme on le fait en cybernétique et la conscience comme relais jouant sur les probabilités. Il va falloir trouver des protocoles expérimentaux qui permettent de mettre en évidence l'influence du futur sur le présent sans avoir besoin de mettre du PSY dans l'expérience. Internet devrait jouer ici un rôle clé.

Conclusion de l'article 2 de la Revue-temps. "Pour concilier la mécanique de l’univers-bloc relativiste, qui rend nos vies éternellement figées, et la mécanique quantique qui les multiplie à l’infini, la théorie de la double causalité propose une solution acceptable pour notre condition humaine, qui consiste à faire évoluer l’espace-temps au sein d’un gigantesque cerveau virtuel qui traite toute son information de manière atemporelle en utilisant les systèmes afférents que sont les êtres vivants. Bien qu’elle puisse paraître fantastique et vertigineuse, cette proposition unifie la physique tout en lui rendant son déterminisme, fondement de la science. Elle fournit une interprétation au vide quantique en conférant à la conscience, habituellement exclue du champ de la physique, la fonction essentielle de gérer l’échange d’informations entre l’intérieur et l’extérieur de l’espace-temps 4D, au travers d’aiguillages qui extraient notre réalité du vide. Elle fournit également une interprétation aux aspects étranges de la mécanique quantique: l’indéterminisme correspondrait à un manque d’informations physiques, les superpositions d’états à la présence complémentaire dans le vide d’informations quantiques, la non localité à un déterminisme prenant sa source dans le futur et la réduction d’état à la fonction première de la conscience qui serait de mettre à jour l’information physique en «cristallisant» nos lignes temporelles. Cette nouvelle « physique de l’information » se justifie par le caractère contre intuitif de la réalité qui nous est dépeinte par la physique actuelle : un espace-temps courbe et élastique, un temps spatialisé, une matière essentiellement vibratoire que l’on ne distingue même plus de l’espace lui-même. Il devient dès lors presque impératif de soutenir l’idée somme toute très logique que notre réalité apparente ne soit finalement qu’une construction du cerveau et que la vraie réalité soit plutôt un vaste champ d’informations très différent de ce que l’on perçoit. Cette nouvelle conception peut déranger les physiciens attachés aux équations fondamentales de la physique, car elle fait inévitablement apparaître ces équations comme des approximations par deux aspects : leur continuité spatiale et leur déterminisme temporel. Il faut pourtant prendre acte du fait que ces deux aspects imposent des postulats qui n’ont jamais été démontrés et qui se heurtent aujourd’hui à la théorie et à l’expérience.

Comment dès lors, éviter de transformer la physique en une approximation de la réalité ? La réponse s’impose aujourd’hui d’elle-même : tous les physiciens dépendent des ordinateurs pour valider leurs modèles mathématiques. Plutôt que de considérer cette dépendance à l’informatique comme une source d’imprécision supplémentaire, posant même un problème ontologique, pourquoi ne pas considérer que l’informatique pourrait nous fournir au contraire, à travers la cybernétique, un potentiel de description de la réalité encore mieux adapté que les équations ? Mon expérience informatique des réseaux de neurones, du chaos et de l’intelligence artificielle m’a appris que nous pouvions transformer n’importe quelle équation en algorithmes, alors que l’inverse n’est pas vrai. Ne seraitce pas un indice que la nature de l’univers devrait être beaucoup plus facile à appréhender par un traitement de l’information dont seraient dérivées les équations de la physique, qui reflèteraient par leur perfection l’implacable logique de l’univers ? Après tout, si l’on retire à l’apparence de notre réalité tout ce qui est d’ordre subjectif, et qui tend aujourd’hui à nous priver de choses aussi concrètes que le temps, l’espace et la matière, que nous reste-t-il ? La réponse est on ne peut plus simple : une conscience du réel descriptible en termes d’informations. Ainsi, devrions-nous envisager la possibilité que l’information et la conscience soient deux mots clés de la physique du futur.

Liens pour ce chapitre: 

http://www.elishean.fr/?p=41588 (Le futur serait déjà réalisé, pourtant nous pouvons encore le choisir…!)

http://www.syti.net/Hologramme.html+ ( modèle métaphysique global pour décrire l'univers, la matière, la vie, l'évolution, l'ADN, le cerveau, l'homme et sa place dans la Création, ...)

 https://newagendasstudyoftime.wordpress.com/conference-video/ (Do We Need a Physics of ‘Passage’?)

http://linx.revues.org/515 (La notion de « cause » à travers les sciences -Unité des sciences, causalité et rôle causal de l’esprit)

http://www.persee.fr/doc/phlou_0035-3841_1950_num_48_20_4311 (Causalité, déterminisme, prévisibilité et science moderne)

http://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/infos/dossiers/d/physique-causalite-classique-remise-question-physique-quantique-3/ (La causalité classique remise en question par la physique quantique. Un voyage au travers des concepts du déterminisme et de l'indéterminisme, avec une mise en lumière de la "causalité élargie".)

http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/article-des-correlations-a-la-causalite-32960.php (Des corrélations à la causalité À partir de données statistiques, peut-on déterminer les liens de cause à effet entre des phénomènes et, si oui, comment ? Les philosophes des sciences ont renouvelé les réflexions sur cette question.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Gravitation_quantique_%C3%A0_boucles (Gravitation quantique à boucles)

http://www.matierevolution.fr/spip.php?breve269 (Qu’est-ce que la gravitation quantique à boucles ?

http://www.drgoulu.com/2010/11/21/le-temps-est-il-une-illusion/#.Vv7I0pyLTDc

http://www.doublecause.net/index.php?page=boucles_temporelles.htm (Boucles temporelles - Nos intentions causent des effets dans le futur qui deviennent les futures causes d'un effet dans le présent. 

http://www.dogma.lu/txt/TMM-DeterminismeWhitehead.pdf(Une nouvelle conception du déterminisme: l'espace-temps comme procès chez whitehead)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Intention.htm )La question cruciale de la théorie de la double causalité: ancien futur: ligne A; nouveau futur: ligne B)

http://www.agoravox.fr/culture-loisirs/etonnant/article/champs-morphogenetiques-la-memoire-103842 (Champs morphogénétiques : La mémoire de l’univers)

http://newsoftomorrow.org/science/nouvellephysique/la-theorie-de-la-double-causalite-de-philippe-

guillemant (La Théorie de la Double Causalité de Philippe Guillemant)

http://www.doublecause.net/index.php?page=physique.htm (La Théorie de la Double Causalité de Huw Price)

http://www.doublecause.net/index.php?page=theorie.htm (La Théorie de la Double Causalité résumée en 7 points clés)

http://www.doublecause.net/index.php?page=La_physique_de_la_conscience.htm#table (La physique de la conscience en 53 minutes)

http://guillemant.net/index.php?cate=articles&part=physique_temps&page=Le_futur_influence_til_le_present.htm (Philippe Guillement: LE FUTUR INFLUENCE T-IL LE PRÉSENT ?)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Francois_Martin.htm (La Théorie de la Psyché Quantique)

http://www.doublecause.net/((La Double Causalité Une Théorie de la Synchronicité, du Temps et de l'Esprit qui explique de nombreux phénomènes mystérieuxdont les synchronicités et coïncidences étranges Conférences Livres et DVD:)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Causalit%C3%A9_invers%C3%A9e (La causalité inversée (ou rétrocausalité) est une hypothèse discutée en philosophie, en particulier depuis les années 1950, et en physique (en particulier à l'échelle quantiqueet avec les spéculations, dans les années 1960 et 70, sur les tachyons, qui se déplaceraient à une vitesse supérieure à celle de la lumière)1

http://www.clubdebudapest.org/index.php/champ-akashique-soiree-du-28-septembre-2015.html (Philippe Guillemant présente les implications de la physique quantique dans notre réalité matérielle et immatérielle: le champ aquashique, à la croisée des chemins entre la science et la conscience)

https://www.youtube.com/watch?v=dbh5l0b2-0o (Athene's Theory of Everything)

http://www.courleuxsansfrontieres.com/Physique-et-Metaphysique-vers-de-Nouvelles-Dimensions-Orleans-journee-de-rencontres-avec-des-chercheurs-ouvrant-notre_a979.html (Physique et Métaphysique : vers de Nouvelles Dimensions)

https://www.youtube.com/watch?v=CCQJTpRGFT4 (Jean-Pierre Garnier Malet : Le dédoublement du temps)

http://la.vie.en.soi.over-blog.com/2015/04/pourquoi-l-espace-le-temps-la-vie-pourquoi-un-dedoublement.html (jean-pierre garnier)

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Le Cerveau Mystique [1] par BOORO

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http://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/conscience-et-physique-quantique-147238 (Conscience et physique quantique)

https://www.youtube.com/watch?v=932OPuF7Yn (Satprem - Aurobindo et l'avenir de la Terre)

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http://reliencesetsciences.blogspot.fr/2010/05/theorie-quantique-de-la-psyche-une.html (Théorie Quantique de la Psyché : une logique des 3 matières !)

http://www.implications-philosophiques.org/implications-epistemologiques/une-approche-quantique-du-probleme-corps-esprit-2/ (Une approche quantique du problème corps-esprit (2)

http://casar.pagesperso-orange.fr/THEORIE%20quantique%20du%20champ%20psi.htm (Psyché QuantiqueThéorie Quantique du Champ Psychique par Belal E. Baaquie1 et François Martin)

http://luth.obspm.fr/~luthier/nottale/arpsy2.pdf (De l’objet à l’espace psychique Laurent Nottale et Pierre Timar)

http://www.metapsychique.org/synchronicite-et-hasard.html (Synchronicité et Hasard par Hans Primäs)

http://www.metapsychique.org/les-phenomenes-synchronistiques-en.html (Les phénomènes synchronistiques en tant que corrélations d’intrication dans la Théorie Quantique Généralisée)

http://www.larecherche.fr/savoirs/figure-du-passe/part-ombre-wolfgang-pauli-01-03-2000-70383 (La part d'ombre de Wolfgang Pauli)

http://www.revue3emillenaire.com/blog/robert-linssen-electronique-psychique-reincarnation-physique (Robert Linssen : Électronique Psychique – Réincarnation – Physique Moderne)

http://www.conscience-quantique.net/Introduction_Traduction.html (Approche quantique de la Conscience)

http://www.pauljorion.com/blog/2012/04/07/notre-cerveau-conscience-et-volonte/ (Notre cerveau, conscience et volonté, le blog de Paul Jorion)

http://www.gemppi.org/accueil/80-productions-vid%C3%A9ographiques/87-fariboles-quantiques.html  (fariboles quantiques: Quantoc : l'art d'accommoder le mot quantique à toutes les sauces)

http://changerdere.info/2013/02/09/lacceleration-du-temps-et-la-fin-du-cycle-est-ce-la-fin-de-notre-temps/ (L’ACCÉLÉRATION DU TEMPS ET LA FIN DU CYCLE. EST-CE LA FIN DE NOTRE TEMPS ?)

http://www.usthb.dz/RAP/IMG/pdf/oldache-rev.alg.phys.2_1_2015.pdf (LE CONCEPT DE REALITE EN PHYSIQUE : UNE ETUDE EPISTEMOLOGIQUE)

http://www.chaouqi.net/index.php?2005/12/02/31-fritjof-capra-physique-occidentale-philosophie-orientale

 Fritjof Capra (physique occidentale et philosophie orientale)

http://guillemant.net/index.php?cate=articles&part=physique_temps&page=Le_futur_influence_til_le_present.htm (le futur influence t-il le présent?)

http://www.college-de-france.fr/site/presentation-publications/index.htm

https://www.youtube.com -Conference de Philippe Guillemant à l'Institut Curie (9 Oct 2014)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Thibault_Damour.htm (Une conférence passionnante de Thibault Damour)

http://stopmensonges.com/la-retro-causalite-quand-la-physique-quantique-rejoint-la-spiritualite/

http://www.doublecause.net/

http://fr.wikipedia.org/wiki/Causalit%C3%A9_invers%C3%A9e (La causalité inversée (ou rétrocausalité) est une hypothèse discutée en philosophie, en particulier depuis les années 1950, et en physique (en particulier à l'échelle quantique et avec les spéculations sur les tachyons, qui se déplaceraient à une vitesse supérieure à celle de la lumière)

Ervin Laszlo:"Les mystiques et les sages savent depuis longtemps qu'il existe un champs cosmique reliant tout au plus profond de la réalité, un champs qui conserve et transmet l'information. De récentes découvertes en physique quantique indiquent que celui-ci est réel : une mer subtile d'énergies fluctuantes à partir desquelles tout émerge : atomes, galaxies, étoiles, planètes, être vivants, et même la conscience"

http://hubertelie.com/u_bhy_scien-fr-530-000-temps-fractal-creation-evolution.html

http://www.forum-ovni-ufologie.com/t10697p100-et-si-le-temps-n-existait-pas#186419

http://www.doublecause.net/index.php?page=Francois_Martin.htm (la théorie de la double causalité)

http://weilerpsiblog.files.wordpress.com/2013/08/psi-wars_tedwikipedia-and-the-battle-for-the-internet.pdf (Psi Wars:!TED,!Wikipedia!and!the!Battle!for!the!Internet By!Craig!Weiler)

http://www.doublecause.net/DossierSynchronicitesNexus79.pdf (les synchrocinicités)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Bierman.htm (le journaliste Jocelin Morisson présente le modèle rétrocausal de l'intuition proposé par le chercheur américain Dick Bierman).

http://www.doublecause.net/index.php?page=physique.htm#HuwPrice (il revisite le modèle de rétrocausalité d'Olivier Costa de Beauregard)

http://www.doublecause.net/index.php?page=coldelange.htm#Interview (Interview d'un inadapté né les pieds à l'envers)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Esprit_Conscience.htm (Ma conférence sur l'Esprit et la Conscience en vidéo).

http://www.doublecause.net/index.php?page=Eclaircissements.htm (La conscience dans tous ses états: que manque t-il à l'homme pour être lui ?)

https://www.facebook.com/133743580006937/photos/a.143762955671666.25317.133743580006937/436469676400991/?type=3&theater (l'expérience du riz)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Dialogue_Martin_Guillemant.htm#Rencontre (Un point de rencontre entre Science et Spiritualité Commentaires de Frère John MARTIN)

http://www.doublecause.net/index.php?page=lignes_temporelles.htm (Du bon usage de nos lignes temporelles)

http://www.doublecause.net/index.php?page=cnrs_extraterrestres.htm (Le paradoxe de fermi et Le CNRS et les extraterrestres")

http://sciences.blogs.liberation.fr/home/2014/11/le-code-de-la-conscience.html (LA CONSCIENCE (DÉ)-CODÉE DE STANISLAS DEHAENE)

https://www.youtube.com/watch?v=vrqmMoI0wkshttps://www.youtube.com/watch?v=vrqmMoI0wks (l'illusion de temps présent, passé et futur existent ensemble)

https://lejournal.cnrs.fr/billets/le-paradoxe-de-fermi-et-les-extraterrestres-invisibles (Le paradoxe de Fermi et les extraterrestres invisibles)

https://www.facebook.com/pages/La-Route-du-Temps/133743580006937

http://www.nexus.fr/dossier/ (nexus magasine)

http://www.doublecause.net/Conseil_du_jour.php (Votre page personnelle "Conseil du jour"Le pourquoi et le comment: Voir cette FAQ La 3ème campagne expérimentale a démarré le dimanche 9 novembre2014 et propose chaque jour deux conseils)

Le bootstrap:

http://patrimages.over-blog.com/article-science-edgard-gunzig-que-faisiez-vous-avant-le-big-bang-odile-jacob-sciences-2008-44655253.html (Science : Edgard GUNZIG, "QUE FAISIEZ-VOUS AVANT LE BIG-BANG ? ", Odile Jacob-Sciences, 2008)

http://www.sartoretti.org/display.php?id1=339 (L'Univers s'engendre lui-même à l'infini Propos d'Edgard Gunzig recueillis par Jean-François Robredo -Peut-on concevoir un Univers sans origine ?)

http://agoradurevest.over-blog.com/article-6243481.html (Conférence filmée d'Edgar Gunzig, vidéo mise en ligne avec l'accord d'Edgar Gunzig) cosmologiste, sur les origines de l'univers

https://www.college-de-france.fr/media/gabriele-veneziano/UPL19397_Veneziano.pdf (Particules élémentaires, gravitation et cosmologie M. Gabriele Veneziano, membre de l’Institut)

http://agora.qc.ca/documents/science--la_science_nous_trompe-t-elle_par_andree_mathieu (La science nous trompe-t-elle?)

Par Elizabeth Rouzier:  

Je reproduis in extenso avec son autorisation l'excellent article du Blog d'Elizabeth Rouzier : revelessencedesoi.com, blog que je recommande chaudement à mes lecteurs avec mes remerciements à Elizabeth .

A voir avant l'article de Elizabeth Rouzier:

Liens:

http://www.revelessencedesoi.com/2015/08/l-univers-connecte-conference-en-francais-de-nassim-haramein-et-autres-liens-interessants.html (L'Univers Connecté (conférence EN FRANCAIS de Nassim Haramein)... et autres liens intéressants) (L'article complet)

https://vimeo.com/114480767 (Nassim Haramein Théorie des Champs unifiés)
https://www.youtube.com/watch?v=oLteK_JoW5Q (On a retrouvé la mémoire de l'eau (HD))

http://omnilogie.fr/O/Peut-on_vivre_sans_cerveau_? (Peut-on vivre sans cerveau?)

L'article de Elizabete Rouzier: 

Lire sa biographie ICI...

Posté par Adriana Evangelizt

Paul Dirac et l'anti-matière

L'équation de Dirac par arbbss

L'équation de Dirac:

Étienne Klein : Que savons-nous du temps ?

https://www.youtube.com/watch?v=DyVEU71Azno (Peut-on voyager dans le temps ?)

https://leonbrunschvicg.wordpress.com/tag/dirac/: Paul Dirac, dont l’oeuvre est d’une importance exceptionnelle pour l’étude entreprise ici, nous livre des pensées très proches de celles de Penrose dans un article de 1931 où il élabore les premiers fondements de sa théorie des monopoles magnétiques, « le mode Dirac consiste à inventer un nouveau concept ou cadre conceptuel mathématique, et ensuite à essayer de trouver sa présence et son utilité (« relevance ») dans le monde réel »

paraphrasant Dirac : « une idée mathématiquement belle doit avoir été adoptée par DIEU » (ce qui signifie : doit être présente en physique).

https://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/Dirac-analyse.pdf (La prédiction de l'antimatière par Dirac)

http://www.ipnl.in2p3.fr/delphi/laktineh/monitorat/public_html/Dirac/dirac.html (Paul Adrien Maurice Dirac, Une vie exclusivement tournée vers la Physique)

Dirac y exprime la relation de la relativité restreinte d'Einstein, E2 = m2c4 + p2c2, entre l'énergie E, la masse m et l'impulsion p, sous une forme linéaire appropriée à une interprétation en mécanique quantique.

Dans ce but, il introduit un ensemble de quatre matrices hermitiennes α_i (i = x, y, z) et β à quatre lignes et quatre colonnes. Ces matrices, qu'on appelle les matrices de Dirac, ont les propriétés suivantes :

Le modèle standard  grande unification    la théorie du tout    gravitation quantique à boucles    théorie des supercordes

matière sombre 

Paul Dirac (1902-1984), physicien et mathématicien britannique, à la suite de ses travaux en mécanique quantique, a donné son nom à

Gabriel Andrew Dirac (1925-1984), mathématicien, beau-fils de Paul Dirac, à la suite de ses travaux en théorie des graphes, a donné son nom à plusieurs théorèmes, dont

 Symétries : Invariances, Brisures de Symétries

On sait que depuis Galilée les propriétés de symétrie ou d’invariance ont joué un rôle essentiel pour permettre une approche dite objective de la réalité physique : sont ‘objectifs’ les aspects de la réalité qui se maintiennent lorsque l’on change le point de vue à partir duquel on observe cette réalité. On appelle symétrie précisément cette immunité de la réalité objective face à un changement de référentiel.

La symétrie est un trait courant en art et en architecture, elle est rendue compte par des propriétés géométriques. Dans la nature, un flocon de neige a des propriétés de symétrie, ainsi que le soleil qu’on peut assimiler à une sphère. Par contre la molécule d’ADN a toujours la forme d’une hélice tournant à gauche. Il n’existe pas de molécule d’ADN tournant à droite. Donc l’ADN brise la symétrie droite-gauche car son image dans un miroir correspond à une molécule qui n’existe pas. 

La symétrie engage deux composantes logiques opposées : l’invariance et la transformation. En spécifiant les transformations qui laissent invariantes les lois de la physique, nous mettons en évidence les transformations de symétrie.

Par symétrie de rotation par exemple, la transformation impliquée est la rotation et celle-ci n’entraîne aucune modification de l’apparence de l’objet ou de l’équation considérée. Les transformations peuvent prendre des formes très variées : translation dans l’espace et/ou dans le temps ; rotation spatiale ; commutations de la droite et de la gauche ; changement de t en –t ; changement de particule en antiparticule.

D’un point de vue mathématique, on dira qu’une certaine théorie possède certaines symétries si les équations qui la traduisent sont invariantes lorsque l’on opère sur elles certaines transformations (Maxwell).

En mécanique rationnelle classique, les propriétés de symétrie sont mathématiquement équivalentes à des lois de conservation. Voir ci-dessous le tableau d’après le théorème d’Emmy Noether en 1918 :

Non observable Symétrie Loi de conservation

Origine du temps Translation dans Energie : E

le temps

Origine de l’espace Translation dans Impulsion : P

l’espace

Direction privilégiée Rotation Moment cinétique : J

L’application du principe de symétrie (de Lorentz) a guidé Dirac par des voies purement mathématiques, en 1928, pour formuler l’hypothèse de l’anti-électron ou positon (ou encore positron). L’électron et l’anti-électron étant deux objets physiques qui satisfaisaient à des solutions mathématiques symétriques de l’équation de Dirac. En 1932 Carl Anderson détecta effectivement cette anti-particule prédite et par la suite l’hypothèse de l’anti-matière s’avéra totalement fondée.

La théorie quantique relativiste indique qu’à toute particule correspond systématiquement une antiparticule de même masse et de charge électrique de signe opposée qui lui est en quelque sorte symétrique. L’existence de ces antiparticules double le nombre de particules élémentaires.

1 - Ainsi aux leptons (insensibles à l’interaction nucléaire forte qui assure la cohésion du noyau atomique) correspondent les anti-leptons.

2 - Aux quarks (qui, eux, subissent cette interaction) correspondent les anti-quarks.

3 - Par contre le photon est son propre anti-photon.

Mathématiquement on considère un opérateur C dénommé opérateur de la conjugaison de charge qui transforme par application une particule par son antiparticule et vice versa. Ainsi Ce^- = e⁺ et Ce⁺ = e^- de même que Cq = anti-quark, etc. Quand nous passons d’une particule à une antiparticule la masse est conservée, le spin est conservé, par contre la charge électrique et d’autres nombres quantiques attachés changent de signe.

Des antiprotons ont pu être conservés pendant plusieurs semaines au CERN, piégés dans une « bouteille » électromagnétique. Un tel piège nécessite un excellent vide et des aimants supraconducteurs refroidis à quelques degrés kelvin. L’antimatière est un sujet d’étude passionnant. La question essentielle est de savoir si toutes les propriétés sont exactement identiques au signe près ou si des différences sont décelables. L’identité des masses entre proton et antiproton a pu être vérifiée à au moins 1 dix milliardième près (10^-10). Pour une autre particule, le Kaon neutre : K⁰ (voir page ci-après = 5), des mesures permettent d’affirmer qu’il y a égalité de masse avec l’anti-kaon neutre à 10^-19 près.

En janvier 1996, le CERN annonçait la fabrication d’une dizaine d’atomes d’anti-hydrogène. Le proton et l’électron de l’atome d’hydrogène y sont remplacés par un anti-proton et un positron.

Revenons un peu en arrière pour évoquer une expérience qui a stupéfié les physiciens. Cette expérience fut réalisée par Mme Wu en 1956. Elle étudia la désintégration du noyau radioactif du cobalt 60 en nickel 60 accompagné d’un électron et d’un neutrino. L’expérience montra qu’il y avait plus d’électrons émis dans une direction opposée au spin du cobalt que dans sa direction même. Cette observation démontrait que pour les interactions faibles un processus ou son image dans un miroir n’avaient pas des chances égales de se produire (voir fig. ci-dessous, in ‘Demain la physique’ p. 100, édition O. Jacob).

Depuis que les résultats de cette expérience sont connus et acceptés, il apparaît qu’il existe des phénomènes (ne faisant intervenir que de la matière inerte) qui différencient la droite de la gauche. On dit que la parité n’est pas respectée. L’opérateur parité est représenté mathématiquement par P qui agit sur les composantes spatiales et intervertit la droite de la gauche.

On estime aujourd’hui que notre Univers est constitué exclusivement de matière mais ce ne fut pas toujours le cas et l’Univers a vraisemblablement contenu dans son passé lointain, pendant un intervalle de temps très, très, court, autant de particules que d’antiparticules. La question se pose aux astrophysiciens et aux cosmologistes : comment se fait-il que notre monde soit fait uniquement de particules ?

Puisque les galaxies sont des îlots de matière isolés dans l’espace, certaines pourraient être exclusivement composées d’antimatière. Si cela était, lors de collisions entre galaxies de matière et galaxies d’antimatière il devrait y avoir par annihilation un rayonnement très énergétique et très intense de rayons γ et ceci dans toutes les directions du ciel. Ce genre d’événement n’a jamais été observé, il est donc légitime d’admettre l’existence d’une réelle dissymétrie de notre Univers : la matière domine sur l’antimatière.

Il faut donc imaginer un mécanisme par lequel l’antimatière a pu disparaître au profit de la matière dans un passé très lointain de l’Univers. Andreï Sakharov fut le premier, en 1967, à envisager la possibilité d’un excédent ténu de matière sur l’antimatière, précisant parmi les trois conditions fondamentales nécessaires à une telle dissymétrie : une brisure de symétrie CP 

Une brisure de symétrie CP, cela veut dire que les processus par lesquels les particules élémentaires interagissent ne sont pas symétriques selon qu’il s’agisse de particules ou d’antiparticules. Cette brisure de symétrie laisse supposer qu’un léger excédent de matière c’est-à-dire de quarks par rapport aux anti-quarks a prévalu 10^-35 seconde après le Big-Bang quand l’Univers était encore à la température de 10²⁸ degrés. D’après les calculs actuels, on estime, et on explique l’Univers actuel, par un excédent de 1 quark sur 30 millions ; c’est-à-dire que pour 30 millions d’anti-quarks il y avait 30 millions de quarks + 1 quark. Nous sommes les descendants de ce quark supplémentaire et nous sommes le fruit d’une violation de symétrie.

Dans un premier temps, une asymétrie matière antimatière a été observable et reproductible en laboratoire. Cela a permis d’entreprendre l’étude des différences de propriétés entre matière et antimatière. Mais le chemin est encore long pour expliquer sérieusement le mécanisme physique qui a conduit à une disparition quasi instantanée de l’anti-matière dans l’Univers. On doit donc considérer que les hypothèses exprimées par Sakharov ont la valeur de conjectures.

Nous savons aujourd’hui que la force d’interaction nucléaire faible – qui est responsable de la désintégration des particules – viole faiblement la symétrie CP. En fait trop faiblement pour pouvoir expliquer valablement une disparition complète d’anti-matière dans l’Univers. Aussi on conjecture qu’une force non identifiée dans le cadre du modèle standard des particules élémentaires puisse être responsable d’une violation de CP bien plus significative pour rendre compte de la disparition de l’antimatière. Là encore nous espérons beaucoup que le LHC avec le détecteur spécialisé LHCb (voir cours précédent) nous fournisse des résultats inédits.

C’est en 1964 qu’une première asymétrie matière antimatière a été observée. Le K⁰ (masse commune avec son antiparticule = 497,67 Mev) qui est constitué – comme toutes les particules élémentaires de la famille des mésons – d’une paire quark (dans le cas présent le down : d) et anti-quark (dans le cas présent l’étrange : s). Certains mésons sont composés de plusieurs paires. Ici le K⁰ : d + anti-s et l’anti-K⁰ : anti-d + s révèlent dans leur processus de désintégration une violation CP. Le Kaon a l’étonnante propriété de pouvoir osciller entre matière et anti-matière. On a comparé les probabilités des deux processus suivants : K⁰ → anti-K⁰  et anti-K⁰ → K⁰. L’expérience CP-LEAR réalisée au CERN a permis d’étiqueter l’état matière ou antimatière du kaon. La création a été produite par annihilation d’un antiproton à l’arrêt dans une cible de proton, c'est-à-dire d’hydrogène.

La création du kaon est régie par des lois de l’interaction nucléaire forte :

 anti-p + p → K⁰ + K^- + π⁺ 

 anti-p + p → anti-K⁰ + K⁺ + π^- 

(π est une particule appelée pion, c’est un méson, de masse = 139 Mev)

La désintégration du kaon est régie par les lois de l’interaction nucléaire faible :

 K⁰ → e⁺ + π^- + ν_e 

anti-K⁰ → e^- + π⁺ + anti-ν_e

On voit donc que K⁰ et anti-K⁰ peuvent être étiquetés grâce au signe des charges électriques des particules associées aux deux processus. L’asymétrie mesurée est de 0,7% en faveur de la matière.

En 2001, la découverte de la violation CP a été observée dans les désintégrations des mésons ‘beaux’ neutres, B⁰ et anti-B⁰ (masse commune = 5 279 Mev).

B⁰ = [quark d, anti-quark b], anti-B⁰ = [anti-quark d, quark b].

La désintégration faible de ces mésons B⁰ → K⁺ + π^- et anti-B⁰ → K^- + π⁺ fait apparaître sur un nombre considérable d’événement une asymétrie matière antimatière.

Figure ci-dessous, sur la moitié droite : processus de production du B⁰ et de l’anti-B⁰

Le détecteur BaBar¹

Ce graphique ci-dessous montre la violation de CP par l’excès de désintégration B⁰ → K⁺ + π^- (en bleu) par rapport à anti-B⁰ → K^- + π⁺ (en rouge)

La violation de CP est loin d’avoir livré tous ses mystères. En particulier, la question de savoir si son origine est accidentelle n’est pas tranchée. De plus, si cet effet mesuré est certainement relié au fait que l’antimatière est absente de notre univers, la manière dont il a permis la domination de la matière nous est inconnue. Toutes ces mesures obtenues en laboratoire avec une précision en amélioration constante ne permettent pas d’expliquer le processus qui a prévalu durant les premiers instants de l’Univers parce que son ampleur doit être nettement plus élevée que ce qui est obtenu en laboratoire. La clé de la prédominance de la matière sur l’antimatière dans l’Univers devra être probablement cherchée au-delà du Modèle Standard.

Physique quantique et intrication

Je complèterai mon article au fur et à mesure de mes réflexions nouvelles et des commentaires que je recevrai afin qu'il serve de support l'amélioration de ma réflexions et de mes connaissances sur ce sujet.

liens: futura-sciences.com -Des preuves d'un avant Big Bang dans le rayonnement fossile ? (un autre sujet qui me passionne)

halshs.archives-ouvertes.fr -Albert Einstein, David Bohm et Louis de Broglie sur les ‘variables cachées’ de la mécanique quantique par Michel Paty*" - Résumé du texte:

à David Bohm, in memoriam

Résumé.
Les partisans des ‘variables cachées’ pour compléter la mécanique quantique d'une manière déterministe se sont appuyés sur les objections d'Einstein, et l'on a souvent cru que telle était aussi la position de ce dernier. On montre, par l'étude des travaux de David Bohm et de Louis de Broglie sur cette question et par l'examen de la correspondance échangée entre eux et Einstein, que ce dernier ne partageait pas le programme des ‘variables cachées’, ce qui confirme l'analyse de ses conceptions propres que nous avons effectuée par ailleurs.

Abstract
The positions of the proponents of ‘hidden variables’ to complete quatum mechanics in a deterministic way have often been identified to Einstein's one. We show, from the study of David Bohm's and de Louis de Broglie's works on hidden variables and from the reactions of Einstein through the correspondence he exchanged with them, that Einstein did not share the deterministic programme of hidden variables. This confirms what we previously could infer from the direct analysis if his own conceptions.



1. Einstein et l'interprétation de la mécanique quantique.

Einstein, qui avait largement contribué à la naissance et au développement de la physique des quanta, formula, comme on le sait, des critiques à l'encontre de la mécanique quantique telle qu'elle fut interprétée, à partir de 1927, par Niels Bohr et l'Ecole de Copenhague. La nouvelle théorie se présentait sous un formalisme élaboré, dont l'interprétation physique n'était pas évidente: l'Ecole de Copenhague-Göttingen en fournissait une où les considérations physiques étaient directement rapportées à des conceptions générales sur la connaissance, dont la ‘philosophie de la complémentarité’ de Niels Bohr exprime les tendances essentielles. En critiquant cet ensemble alors indissociable que constitua longtemps la mécanique quantique et son interprétation non seulement physique, mais aussi philosophique, Einstein s'interroge avant tout sur le caractère fondamental ou non de la théorie, en se montrant soucieux de préserver la nécessaire autonomie de l'interprétation physique, tout en réclamant de la théorie physique qu'elle satisfasse certaines exigences, de nature théorique et méta-théorique. 

L'importance du caractère ‘fondamental’ a directement à voir avec ses travaux dans la direction de la théorie du champ, inaugurés par sa théorie de la Relativité générale. La physique, pour lui, a atteint un stade où elle ne peut se contenter d'être une simple ‘phénoménologie’; elle doit, d'une manière ou d'une autre, intégrer les leçons de la Relativité générale. Il sait bien - par son propre travail dans ce domaine - que les phénomènes quantiques relèvent présentement d'une approche différente de celle en termes de champ défini sur le continuum spatio-temporel, et ses considérations sur la mécanique quantique s'en tiennent à la spécificité de cette dernière. Mais, dans la mesure où elle est présentée par ses promoteurs comme une théorie fondamentale, et même définitive et complète, c'est par rapport à cette prétention qu'il l'interroge, d'autant plus qu'il faudra bien, un jour, raccorder dans une unité plus haute la théorie de la matière élémentaire et celle de la gravitation: par-delà ses critiques immédiates, c'est à un tel programme qu'il songe constamment. Il n'impose pas, pour autant, à la mécanique quantique les exigences qu'il formule pour une théorie du champ: il se demande seulement si elle peut servir de base pour aller plus loin.

Faisant appel à des ‘expériences de pensée’, dont l'analyse permet de mettre à l'épreuve la cohérence logique des concepts et de la structure théorique qui les incorpore, il développe, au long des années, des considérations et des critères qui permettent de se prononcer sur la nature de ces concepts et des propositions théoriques. Parmi les exigences méta-théoriques ou épistémologiques qui sous-tendent son raisonnement, et autour desquelles celui-ci paraît s'organiser et se structurer, on trouve les catégories ou les notions de réalité, d'observation, de déterminisme, de caractère statistique des réprésentations, de théorie complète. Ces notions tiennent par ailleurs une place centrale dans sa pensée, par-delà le seul cas de la mécanique quantique. 

Leur examen, à travers les textes d'Einstein sur la mécanique quantique, montre qu'elles se présentent dans un certain ordre de priorité, dont nous retiendrons surtout ici que le réalisme est strictement requis tandis que la question du déterminisme n'est que subséquente. 

Le problème de la réalité physique se propose en premier lieu: il est inséparablement problème de la nature de cette réalité et problème de sa représentation. Pour les physiciens quantiques ‘orthodoxes’, il se confond avec la question de l'observation et de la mesure. Einstein veut montrer, au contraire, que la réalité physique peut être pensée, et donc décrite, indépendamment de l'acte de mesure. Lorsqu'il écrit à Michele Besso, en 1949, à propos de son article "Réponse aux critiques", qu'il y "défend le bon Dieu contre l'idée d'un prétendu jeu de dés continuel", il souligne que c'est "le bon Dieu", autrement dit, bien sûr, le Réel ou la réalité5, qui est au centre de ses remarques sur l'interprétation de la mécanique quantique, remarques qui constituent la part la plus importante de ce texte. Quant au "jeu de dés", ce n'est qu'un raccourci, frappant, mais qui renvoie à une argumentation plus complexe qu'une exigence immédiate de déterminisme ou un refus des probabilités. L'image de Dieu qui ne joue pas aux dés, qu'il a souvent reprise et qui a généralement été interprétée de manière simpliste, résume, en fait, l'ensemble des aspects, mêlés, de l'interprétation, de l'aspect statistique à l'effet de l'observation et de la mesure, et au problème de la description de systèmes physiques individuels.

C'est donc, avant tout, en référence à la réalité physique que se pose le problème de la description théorique. La formulation de l'exigence de complétude théorique et sa définition constitue le deuxième temps dans la logique du raisonnement d'Einstein. La complétude théorique vient assurer, précisément, dans l'architecture de son argumentation sur la mécanique quantique, l'exacte adéquation de la représentation théorique à la réalité. Elle exprime la nécessité pour la théorie de rendre compte de tous les éléments de réalité qu'il est possible de caractériser par la pensée. A un élément caractérisé de la réalité doit correspondre une grandeur théorique définie dans une théorie complète. 

Le troisième temps est consacré à la recherche d'un moyen de caractériser un système physique réel indépendamment du fait qu'on l'observe ou non: la notion de corrélation de deux sous-systèmes fournit ce moyen, dont Einstein exprime l'essence en énonçant un principe de localité ou séparabilité locale, concept physique qu'il développe dans ce contexte comme l'un des critères limitant à ses yeux les choix possibles dans l'interprétation d'une théorie, c'est-à-dire de ses concepts fondamentaux. Le déterminisme n'intervient qu'ensuite: ce n'est pas lui qui est revendiqué en premier lieu pour caractériser la complétude; l'ordre des raisons est inverse: l'incomplétude étant acquise pour des raisons rattachées à l'intervention des catégories et concepts qui précèdent, l'absence de déterminisme s'ensuit. En effet, le non-respect du principe de séparabilité locale par la fonction Ψ qui décrit les systèmes quantiques, est la preuve, selon l'argumentation d'Einstein, que cette fonction ne peut pas fournir la description d'un système individuel. 

La conclusion est que la mécanique quantique est une théorie statistique sur des ensembles de sytèmes: c'est à ce stade seulement, et non d'emblée a priori, ou à quelque moment précédent, que la question du déterminisme, vis-à-vis d'une représentation seulement statistique, se voit posée. A cet égard, ainsi d'ailleurs que par rapport à l'idée de causalité - avec laquelle on la confond souvent, bien que les deux, déterminisme et causalité, diffèrent -, la revendication d'Einstein est beaucoup moins absolue qu'on ne l'imagine communément, et elle est en tout cas nuancée: il faut, décidément, entendre ce qu'il veut dire quand il affirme que Dieu "ne joue pas aux dés".


2. Les paramètres cachés pour restaurer la causalité et la localité. diversité d'opinions sur la position d'Einstein. 

Le problème de la réalité physique et de l'observation constitue l'enjeu fondamental du débat entre Einstein d'un coté, Niels Bohr, Max Born et l'‘école orthodoxe’ de l'autre. La mise en évidence du concept de non séparabilité locale s'est imposée, à la lumière des dévelopements ultérieurs, comme le résultat le plus tangible de ce débat du point de vue physique: dans les conditions de la physique quantique, la réalité physique est ‘non séparable localement’, et la mécanique quantique rend bien compte de cette propriété.

Ce n'est qu'assez récemment que l'attention a été attirée sur ce concept, à la faveur du résultat théorique important que constitue le théorème de Bell ainsi que des expériences de ‘corrélation à distance’ effectuées sur des systèmes quantiques voisins de celui imaginé dans l'expérience de pensée ‘EPR’. Jusqu'alors, la question de la non-séparabilité et de la non-localité avait été occultée par celle de l'indéterminisme, à quoi semblait se ramener, aux yeux de la plupart, le débat sur l'interprétation de la mécanique quantique.

Mais la revendication d'Einstein concernant la réalité des systèmes physiques séparables localement ne doit pas être confondue avec les tentatives effectuées par ailleurs en vue de restaurer le déterminisme et la causalité. La nature probabiliste de la mécanique quantique semble impliquer que c'est seulement à partir de données statistiques que l'on peut reconstituer les propriétés de systèmes individuels; cette situation est inverse de celle de la physique classique, où les comportements d'ensembles statistiques sont au contraire déduits des comportements individuels, comme l'ont remarqué aussi bien Einstein que des partisans de l'interprétation orthodoxe, en matière de constatation d'un état de fait.

C'est précisément dans la perspective de revenir à une situation plus traditionnelle à cet égard, et de restaurer, dans le domaine quantique, un déterminisme et une causalité au sens classique, en considérant la possibilité de décrire les systèmes physiques d'une façon qui ne soit pas seulement probabiliste, que les ‘théories à variables cachées’ ont été proposées par divers auteurs comme alternatives à la mécanique quantique.

Selon cette approche, il convient d'ajouter, aux variables décrivant les systèmes quantiques, des paramètres supplémentaires qui complèteraient la description dans le sens d'un déterminisme strict (tout en préservant les relations de la mécanique quantique, qui seraient retrouvées à la limite des distributions moyennes de ces variables ou paramètres). Tel était le sens des théories de l'‘onde-pilote’ et de la ‘double solution’ proposées par Louis de Broglie déjà en 1926-1927, et des modèles variés qui furent élaborés ensuite. Les partisans de ces modèles revendiquaient la nécessité de compléter la théorie quantique en retrouvant le déterminisme et se recommandaient généralement des arguments d'incomplétude d'Einstein (dont l'idée, nous l'avons vu, était sensiblement différente). La question restait posée de savoir si ce déterminisme causal était ou non compatible avec la mécanique quantique: si oui, cette dernière serait une théorie statistique fournissant des moyennes sur des processus sous-jacents plus fins. Cette question s'est vue périodiquement reprise, depuis la preuve d'‘incompatibilité’ de von Neumann, qui s'avéra n'être, en fait, que relative à une classe restreinte de telles variables, jusqu'aux résultats de Bell selon lesquels c'est, en réalité, la classe entière des variables supplémentaires cachées ‘locales’ qui est incompatible avec la mécanique quantique. C'est ainsi que Bell fut amené à redécouvrir l'importance de la non-séparabilité locale, quelque peu occultée dans le débat sur le caractère complet ou non de la mécanique quantique qui avait glissé, pour bien des protagonistes, à un débat sur l'indéterminisme. 

Il est vrai que le modèle de de Broglie de 1926-1927 et la preuve de von Neumann de 1932 furent élaborés avant l'argument ‘EPR’. Mais les partisans de l'approche en termes de variables cachées déterministes virent dans l'argument ‘EPR’ un appui à leurs thèses. Ils prenaient toutefois comme point de départ ce que l'argument ‘EPR’ donnait pour conclusion (la mécanique quantique décrit des ensembles de systèmes), sans se poser généralement le problème, essentiel dans l'argument, de la séparabilité et de la localité. Aux yeux de la plupart, la restauration du déterminisme rétablirait du même coup la localité (alors que, nous le savons désormais, les deux problèmes sont distincts). Remarquons que la position de David Bohm était sensiblement différente: il voulait rétablir le dterminisme, mais non la localité, puisque les modèles dont il fait état sont non locaux, comme le remarquera John Bell.

On remarquera, avec ce dernier, une faiblesse de la terminologie: plutôt que de ‘variables cachées’, il serait préférable de parler de ‘variables incontrôlées’, dans la mesure où l'on ne peut, par hypothèse, en dire, en l'état actuel, davantage sur elles. Le terme ‘variables cachées’ pourrait laisser entendre qu'il s'agit d'une affaire de goût, et le physicien pragmatique n'en aurait cure, car, dirait-il, "pourquoi se préoccuper d'entités cachées qui n'ont d'effet sur rien?". Sous-entendu, pour Bell, si ces variables ont un sens physique, elles sont susceptibles de se manifester par un effet (effet que nous ne connaissons pas encore), et de prendre une certaine valeur, de la même façon qu'un particule, par exemple, se manifeste par la scintillation qui résulte de son impact sur un écran en une position donnée.

On a souvent voulu voir en Einstein un partisan de cette solution, en raison de son attitude critique à l'égard de la mécanique quantique et de son refus d'un "jeu de dés fondamental", qui ont indéniablement joué un grand rôle dans la motivation de ces théories. Louis de Broglie, par exemple, tout en se rendant bien compte qu'Einstein se proposait pour les quanta un programme différent du sien, se sentit encouragé par l'attitude critique de ce dernier sur l'incomplétude et la description statistique dans son retour, en 1952, à la direction première (causale et déterministe) de ses recherches, ébauchées dès 1926, et qu'il avait abandonnées ensuite pour adopter la conception ‘orthodoxe’. Il nous reste donc à voir ce qu'il en est. Mais il est utile d'évoquer, en commençant, les opinions différentes sur ce sujet.

Max Born fait cette assimilation de la position d'Einstein à une recherche de variables cachées déterministes. "Il attendait", écrit-il, "la mise sur pied d'une théorie plus exacte qui supprimerait cette incomplétude. Son espoir ne s'est pas encore réalisé, et les physiciens ont de bonnes raisons (qui reposent principalement sur les travaux de von Neumann […]) de croire que c'est impossible". La référence au théorème de von Neumann sur l'incompatibilité de la mécanique quantique et de variables cachées déterministes indique bien que Max Born identifie ces dernières et la voie recherchée par Einstein. Son commentaire à une lettre ultérieure de ce dernier exprime la même opinion. Bien qu'Einstein critiquât dans sa lettre le modèle déterministe proposé en 1952 par David Bohm, le trouvant "un peu trop facile", Born n'en continue pourtant pas moins d'estimer que la théorie de Bohm était "totalement conforme à ses propres idées" [d'Einstein].

Abraham Pais constate, de son coté, dans sa biographie Subtle is the Lord, qu'il n'a jamais trouvé le terme ‘variables cachées’ dans les écrits ou dans les lettres d'Einstein, mais il ne s'attarde pas davantage sur le problème (il se dit d'ailleurs peu familier de la question des interprétations alternatives de la mécanique quantique).

Selon Bell lui-même, dans l'article où il démontre son théorème suivant lequel de telles variables (à séparabilité locale) sont incompatibles avec les prédictions statistiques de la mécanique quantique, Einstein était partisan des variables cachées. "Le paradoxe d'Einstein, Podolsky et Rosen", écrit-il, "a été proposé comme un argument selon lequel la théorie quantique ne pouvait être une théorie complète, et des variables supplémentaires devaient lui être ajoutées. Ces variables additionnelles devaient rétablir dans la théorie la causalité et la localité". Bell indique ailleurs que deux textes d'Einstein, ses "Notes autobiographiques" et sa "Réponse aux critiques", "suggèrent que le problème des variables cachées présente un certain intérêt". 

L'historien des sciences Max Jammer pense, quand à lui, qu'Einstein n'était pas partisan des variables cachées, et impute le crédit de l'opinion contraire au retentissement de l'article de Bell de 1964. Contestant, dans un texte sur "Einstein et les variables cachées", l'interprétation de Jammer, John Bell maintient que la position d'Einstein revient à défendre de telles variables, en se fondant sur les citations qu'il avait indiquées.. Dans la première, Einstein estime qu'il faut tenir ferme à l'hypothèse de l'indépendance de deux systèmes séparés spatialement (séparabilité locale). Dans la seconde, il compare la situation de la "théorie quantique statistique" à celle de la mécanique statistique par rapport à la mécanique classique. Pour Bell, cela signifie clairement une "adhésion à ce que l'on entend habituellement par variables cachées". Il donne deux autres citations d'Einstein qui (jointes au titre même de l'article ‘EPR’, "La mécanique quantique est-elle une théorie complète?") concluent à l'incomplétude de la théorie, à son caractère statistique résultant de cette incomplétude, et estiment qu'une théorie complète est possible. Bell indique également les références des lettres à Max Born dans lesquelles Einstein exprime son insatisfaction quant à l'interprétation de la mécanique quantique, et notamment son caractère statistique, récusant le "jeu de dés fondamental". 

Bell identifie donc le diagnostic d'incomplétude de la mécanique quantique (et d'insatisfaction sur son caractère statistique) porté par Einstein et le projet de la compléter avec le "programme des variables cachées": pourtant, dans les textes qu'il mentionne, Einstein ne dit rien relativement à des variables cachées. Cette identification ne correspond pas à l'analyse que nous avons pu faire nous-même de ces textes. 

Nous savons, certes, qu'Einstein nourrissait l'espoir, et peut-être le projet, de parvenir à une théorie complète des phénomènes quantiques. Mais la voie qu'il envisageait n'était pas de partir du schéma théorique existant et de lui ajouter des éléments qui manqueraient, en complétant simplement la théorie existante: il fallait, à ses yeux, la fonder sur d'autres bases (d'autres principes, plus fondamentaux, d'autres concepts, moins classiques et ‘mécaniques’). Si l'on entend par ‘variables cachées’ la perspective d'un déterminisme plus fin, fourni par une sous-structure qui serait simplement emboîtée dans la structure du niveau quantique, c'est-à-dire la perspective de garder comme point de départ les concepts classiques tels qu'ils sont employés en mécanique quantique, cette perspective n'est assurément pas la sienne. 

Par contre, le programme de David Bohm dans ses premiers travaux, et celui de Louis de Broglie à partir de 1952, le premier concernant l'‘onde-pilote’, le second la ‘double solution’, allaient indéniablement dans cette direction. Einstein a maintenu avec ces deux chercheurs des relations étroites, et c'est à son témoignage direct que nous allons faire appel quant à sa position sur leurs tentatives. Comme nous allons le voir, elles ne le contentaient pas, même s'il suivait ces travaux avec une certaine sympathie, dans la mesure où ils exprimaient une insatisfaction à l'égard de la mécanique quantique dans son interprétation dominante, considérée comme théorie fondamentale et complète. 

S'il ne nous paraît pas possible d'identifier le programme d'Einstein et celui des variables cachées, l'opinion contraire de Bell sur ce sujet n'en représente pas moins un élément important pour comprendre la signification profonde des développements sur la non-localité. Comme Bell l'a montré, la non-séparabilité locale est une propriété générale des systèmes quantiques, dont la démonstration n'est pas liée à l'un ou l'autre des modèles particuliers de "variables cachées" visant à restaurer le déterminisme et la localité (c'est l'ensemble des théories locales et déterministes - et d'ailleurs aussi indéterministes - qui sont contraires aux prédictions de la mécanique quantique). Cette propriété transcende, pour ainsi dire, ces modèles, et s'applique à toute théorie qui se proposerait de reproduire la mécanique quantique à titre d'approximation. Bell a obtenu son théorème, qui est ainsi un théorème général sur la non-localité, en transcrivant mathématiquement, comme il l'a lui-même indiqué, l'hypothèse de séparabilité locale d'Einstein en termes de paramètres cachés, et en comparant les prédictions ainsi obtenues à celles de la mécanique quantique considérées pour les mêmes systèmes. Les variables cachées qui interviennent dans les calculs intermédiaires disparaissent dans l'expression des grandeurs physiques finalement comparables. 

Les ‘variables cachées’ au sens de Bell, telles du moins qu'il les envisage dans ses premières recherches sur la localité, ne s'identifient pas à un modèle d'un type particulier, quel qu'il soit. Elles sont simplement le moyen d'exprimer mathématiquement une propriété générale de systèmes physiques (la non-séparabilité locale) sur laquelle la mécanique quantique restait a priori muette: bien qu'elle fût inclue dans le formalisme, cette propriété aurait pu (n'eût été la démonstration du théorème) n'être qu'apparente et rester compatible avec une localité sous-jacente. On pourrait aussi bien, d'ailleurs, parler dans ce sens, pour la localité, si elle avait pu être maintenue, de ‘propriété cachée’ (ou incontrôlable, ou muette). Tel me semble du moins le sens profond de l'assimilation que fait Bell de la position d'Einstein au programme général des variables cachées: elle se justifie dans la perspective de sa propre recherche (c'est la méditation sur la localité au sens d'Einstein qui l'a amené à formuler son théorème), sinon du point de vue strictement historique. Au surplus Bell admet parfaitement que le modèle non relativiste de Bohm de 1952 était trop simpliste (ce dont Bohm convenait d'ailleurs). Lui-même considère, à vrai dire, la théorie de l'onde-pilote avec sympathie; mais ce qui le retient dans cette théorie, plutôt que son aspect de modèle causal, c'est qu'elle permet de régler un "problème de principe", qui préoccupait aussi Einstein, à savoir celui de la frontière entre la description en termes d'états quantiques et la description classique.


3. Einstein et les premiers travaux de David Bohm sur l'interprétation causale.

Peu après la publication de son livre, Quantum theory, apprécié par Einstein et Pauli et devenu un classique, David Bohm étudia la possibilité d'introduire des variables cachées en physique quantique. Dans son ouvrage, qui porte la marque d'une certaine influence de la philosophie de Bohr, il avait conclu à l'incompatibilité de telles variables avec la mécanique quantique, en raisonnant sur la base de l'expérience de pensée ‘EPR’; il trouvait qu'elles s'opposaient au principe d'indétermination, en requérant que des éléments simultanés de réalité correspondent à des grandeurs non-commutables. C'est "stimulé par ses discussions avec Einstein", et par d'autres critiques de l'approche de Bohr, qu'il revint sur la question. Son point de départ est une critique particulière de l'interprétation de la mécanique quantique, à savoir le caractère invérifiable de la prétention de cette dernière à être la description la plus complète d'un système individuel (Bohm greffe, en quelque sorte, un aspect de l'objection d'Einstein sur une perspective encore marquée d'observationalisme).

Il propose alors de compléter la théorie en donnant une forme plus explicite à la fonction d'onde, ce qui revient en fait à supposer que chaque particule de l'ensemble décrit par la fonction Ψ possède une position, x (qui constitue de fait la variable cachée), et une impulsion, mv, donc une trajectoire définie, qui est connue dès lors que l'état initial est donné. Au potentiel classique s'ajoute un potentiel quantique, fonction de la position, qui exerce une force réelle et s'avère être la source du mouvement non classique des particules. Les prédictions de la théorie retrouvent celles de la mécanique quantique, la différence résidant seulement dans l'interprétation de Ψ supposée représenter un champ réel (la variable décrivant la trajectoire demeure cachée dans la mesure où il n'est pas possible de connaître la position initiale). 

Pour l'essentiel, la théorie de David Bohm est analogue à celle de l'onde-pilote proposée par Louis de Broglie au Conseil Solvay de 1927, et réfutée alors par Pauli. Bohm la compléta par une théorie de la mesure, dans laquelle la variable cachée dépend en même temps du système et de l'appareil de mesure, l'interaction des deux induisant des fluctuations instantanées du potentiel quantique sur tout le système (mais il s'agit d'un processus sans échange d'information, qui ne viole donc pas le principe de relativité). Il rendait compte de la sorte de l'expérience de pensée ‘EPR’: la suppression du paradoxe réside, à vrai dire, en ceci que l'explication proposée équivaut à une traduction de la non-séparabilité (avec cet avantage de l'affranchir de la difficulté de la réduction de la fonction d'onde).

Contrairement à l'attente de Bohm, Einstein ne manifesta pas un grand enthousiasme pour sa proposition. "J'ai le sentiment", lui écrit Bohm, "que vous ne voulez pas accepter ce point de vue, pour la raison que vous le regardez comme non plausible". Et d'exposer à son correspondant qu'à ses yeux la plausibilité est un sentiment subjectif et que les seuls critères d'acceptabilité ou de rejet d'une théorie sont sa cohérence interne, son accord avec les faits connus, sa capacité à fournir une description objective de la réalité qui soit complète et précise. Un peu plus tard, Bohm fait état de ce que "Pauli a admis la consistance logique" de sa propre interprétation, mais qu'"il continue d'en rejeter la philosophie" en disant "qu'il ne croit pas en une théorie qui puisse même nous permettre de concevoir une distinction entre le cerveau de l'observateur et le reste du monde". (Autrement dit, Pauli rejette toute idée de l'observation et de la mesure qui ne soit pas strictement conforme à l'interprétation observationaliste orthodoxe). 

Tout en appréciant vivement l'indépendance de jugement du jeune physicien, Einstein n'est pas disposé à le suivre: sans doute parce que, à ses yeux, sa théorie en reste au cadre des concepts de la mécanique quantique, quand il faudrait les dépasser. Exprimant à Max Born le sentiment que la tentative de David Bohm "d'interpréter la théorie quantique dans un sens déterministe" lui "semble un peu trop facile", Einstein ajoute: "mais tu es évidemment mieux placé pour en juger". Si Born lui semble mieux placé pour en juger, c'est bien que, pour lui, la théorie de Bohm (tout comme celle de Louis de Broglie de 1927) n'est qu'une simple variante de la mécanique quantique, et elle en partage le caractère ‘empirique’. 

Dans son texte de 1953 offert en hommage à Max Born, Einstein exprime son insatisfaction de la voie proposée par Bohm, retrouvant l'une des critiques de Pauli à l'onde pilote de de Broglie (la vitesse qui résulte des équations devrait être nulle, et l'on ne retrouve pas le mouvement classique à la limite macroscopique), et concluant que "la seule interprétation de l'équation de Schrödinger admissible jusqu'à présent est l'interprétation statistique donnée par Born". Bohm fait valoir, au contraire, que l'interprétation causale proposée par de Broglie (en 1927) et par lui-même permet de retrouver le cas macroscopique comme cas limite, et que c'est l'interprétation probabiliste de Born qui se trouve en défaut sur ce point. Il revient à la charge, comprenant que c'est la direction de pensée, plus que le détail de l'argumentation, qu'Einstein n'aime pas: "Mais vous n'avez pas prouvé que ce modèle est inconséquent, parce qu'il s'accorde avec tous les faits que nous connaissons actuellement", et "d'une manière générale je ne requerrais pas votre principe [de simplicité logique] pour rejeter une théorie". Si la protestation de Bohm sur ce dernier point est légitime, elle n'en éclaire pas moins la différence entre son point de vue et celui d'Einstein: le problème de ce dernier n'était pas de formuler un modèle théorique valide, mais une théorie entendue dans un sens fondamental, et c'est en pensant à une telle théorie qu'il invoquait le critère de simplicité logique.

L'appréciation exacte d'Einstein sur les conceptions de David Bohm à cette époque et sur la voie déterministe et causale, nous la trouvons dans une lettre qu'il adressa à Aron Kuppermann en 1953. "Le Dr Bohm", écrit-il, "a redécouvert une idée de de Broglie vieille de trente ans et, avec une grande pénétration, l'a élargie et approfondie. Le but est d'obtenir la description du système individuel au lieu de l'ensemble auquel appartient le système". Pour Einstein, selon ce qu'il expose à son correspondant, il n'y a pas d'objection à faire, "d'un point de vue purement logique", à cette "interprétation du formalisme de l'actuelle théorie quantique". Mais elle lui semble cependant inacceptable "d'un point de vue physique" (à savoir le fait que, selon lui, la théorie de Bohm ne retrouve pas le cas classique comme limite). Et il conclut ainsi son commentaire: "Je pense qu'il n'est pas possible de se débarrasser du caractère statistique de la théorie quantique actuelle en ajoutant simplement quelque chose à cette théorie sans changer les concepts fondamentaux relatifs à la structure tout entière. Le principe de superposition et l'interprétation statistique sont inséparablement liés entre eux. Si l'on pense qu'il faut éviter l'interprétation statistique et la remplacer, il semble que l'on ne puisse pas conserver une équation de Schrödinger linéaire, qui implique, par sa linéarité, le principe de superposition des ‘états’". La remarque s'applique d'ailleurs aussi bien, par-delà le modèle en question - la théorie de l'onde-pilote dans la version de Bohm - à tous les modèles théoriques de ce genre. 

La correspondance régulière que Bohm et Einstein continuèrent d'entretenir tout au long des mois suivants, jusqu'à la mort du second, nous permet de suivre la position d'Einstein en relation au développement des travaux de Bohm (en collaboration, en 1954, avec Jean-Pierre Vigier) dans la direction d'une théorie causale, cette fois relativiste. Bohm considère maintenant que la fonction Ψ exprime bien une propriété statistique de la matière, et qu'elle est une approximation statistique d'un champ plus fondamental, le rapport entre les deux étant analogue à celui du mouvement brownien aux mouvements moléculaires sous-jacents. "Ce point de vue" écrit-il, "tend à se rapprocher de votre idée selon laquelle la mécanique quantique est ‘incomplète’". Bohm pense, en fait, que c'est au niveau subatomique (celui des particules élémentaires) que l'on trouvera la clé des lois causales (toutefois il n'exclut pas que ce puisse être au niveau de l'unification de l'électromagnétisme et de la gravitation, c'est-à-dire dans la direction privilégiée par Einstein). Einstein l'encourage, sans se prononcer sur la voie particulière choisie par son correspondant, soulignant la difficulté de l'approche fondamentale - et rappelant incidemment le caractère "trop facile" de sa solution antérieure. 

A Einstein qui évoque l'éventualité d'abandonner le continuum et l'espace et le temps comme concepts fondamentaux, Bohm exprime l'idée que toutes les possibilités de description de la nature en termes de mouvements continus n'ont pas été épuisées. Il lui semble, par ailleurs, qu'il faudrait d'abord connaître les lois du microscopique, pour obtenir ensuite celles du domaine macroscopique comme approximation statistique, le chemin inverse (celui dans lequel il voit Einstein) lui paraissant douteux. "Bien sûr", précise-t-il, "il n'y a pas de raison pour que [le chemin du macroscopique au microscopique] ne marche pas; mais, tout compte fait, il semble plus vraisemblable que les lois à grande échelle impliquent un processus de moyenne qui laisse peut-être échapper des propriétés qualitatives importantes du niveau microscopique, de sorte que la clé fondamentale peut nous échapper si nous étudions seulement les lois de champ macroscopique". La remarque en elle-même est importante du point de vue méthodologique, et met le doigt sur ce qui est sans doute une faiblesse de l'approche d'Einstein. Celui-ci, comme nous le savons, ne fait pas de séparation entre les lois du microscopique et du macroscopique et recherche un principe formel qui soit applicable aux deux, tout en laissant de coté dans cette recherche les indications (à ses yeux trop empiriques, et cependant d'une richesse considérable) de la physique du microscopique. 

Mais, par ailleurs, la considération de principe énoncée par Bohm est marquée par sa propre tentative d'alors, de modéliser les phénomènes physiques en termes de niveaux emboîtés les uns dans les autres, ce qui en restreint la portée. Son point de vue est, plus explicitement encore qu'avant, celui de variables cachées, responsables cette fois d'une dynamique sous-jacente: "Sous la théorie quantique, il y a un niveau subquantique de mouvements déterminés de façon continue et causale…", la théorie quantique étant retrouvée par passage aux moyennes (à l'instar du mouvement brownien, déjà évoqué). "En d'autres termes", explique Bohm, "les événements au niveau atomique sont contingents relativement aux mouvements (généralement irréguliers) de quelque espèce d'entité encore inconnue mais qualitativement nouvelle, qui existe sous le niveau atomique. Il en résulte que les relations entre les objets qui peuvent être définis au niveau atomique seront caractérisées par les lois du hasard, puisqu'elles ne seront déterminées qu'en termes d'un genre quasi-ergodique des mouvements de nouvelles sortes d'entités qui existent au niveau inférieur". 

Cette idée d'une "hiérarchie sans fin de microstructures" ne plaît pas à Einstein: penser que la solution se trouve dans les structures sub-atomiques correspond, pour lui, à l'idée de la "grande majorité des physiciens contemporains", même s'"ils ne vont pas aussi loin" que Bohm. "Mon instinct", écrit-il à ce dernier, "ne me permet pas de suivre tout ce développement, même si c'est par une série impressionnante de découvertes empiriques que l'on y est parvenu et qu'il est testé". Et il lui rappelle sa voie propre: "Je ne crois pas à des lois pour le microscopique ou le macroscopique, mais seulement à des lois (de structure) d'une validité rigoureuse générale. Et je crois que ces lois sont logiquement simples, et que la foi dans leur simplicité est notre meilleur guide. Dans ce cas, il ne serait pas nécessaire d'avoir pour point de départ plus qu'un nombre relativement faible de faits empiriques. Si la manière dont la nature est organisée ne correspond pas à cette croyance, alors il ne nous reste que très peu d'espoir de la comprendre plus profondément". Mais il admet que la simplicité logique peut aussi nous tromper, si l'on ne part pas des bons concepts élémentaires: "Si, par exemple, il n'est pas exact que la réalité puisse être décrite comme un champ continu, alors tous mes efforts sont vains, même si les lois sont de la plus grande simplicité imaginable". 

Pour Einstein, l'absence de possibilité de tester empiriquement sa théorie n'est pas non plus une preuve de sa fausseté. Elle tient à la nature mathématique des équations, non linéaires, et à l'impossibilité d'obtenir des singularités: "cela montre que nos méthodes mathématiques sont insuffisantes dans leur état actuel pour aboutir à une décision". "Je ne cherche pas à vous convaincre", indique-t-il à Bohm, "je voulais simplement vous montrer comment j'en suis venu à cette attitude. Ce qui m'a particulièrement frappé de manière très forte, c'est de m'être rendu compte qu'en utilisant une méthode semi-empirique on ne serait jamais parvenu aux équations de la gravitation pour l'espace vide. C'est seulement le point de vue de la simplicité logique qui peut nous aider ici (loi du champ relativiste la plus simple pour un champ tensoriel (symétrique)".


4. Einstein et la direction des recherches de Louis de Broglie.

Lorsque Louis de Broglie proposa, en 1926-1927, sa théorie de la ‘double solution’ (contemporaine de l'interprétation probabiliste de Max Born), il était mené par le souci de réconcilier les quanta de lumière d'Einstein (c'est-à-dire la lumière en tant que corpuscule) et les phénomènes optiques (entendons ondulatoires) de diffraction et d'interférences. Dans sa "nouvelle optique des quanta de lumière", le corpuscule lumineux est "une sorte de singularité au sein d'une onde étendue à laquelle il est incorporé, et qui guide son mouvement parce qu'il est solidaire de cette onde", selon une description résumée qu'il en donna plus tard: il en rapporte d'ailleurs l'inspiration à Einstein, qui avait formulé, à l'aube de la dualité onde-corpuscule, une hypothèse sur le champ à points singuliers, et dont l'idée de ‘champ fantôme’ guidant la particule de lumière pourrait fort bien l'avoir influencé comme elle l'avait fait pour Born.

Mais l'onde en question ne pouvait être celle décrite par la fonction Ψ de la mécanique quantique, homogène et ne contenant pas de singularité, et dans laquelle de Broglie voyait "une onde fictive", représentation incomplète et statistique ne décrivant que des moyennes. A la solution de la mécanique quantique devait correspondre une autre solution à singularité qui représenterait le système réel (et individuel) dans son comportement spatio-temporel. Avec cette théorie, qui prolongeait son extension de la dualité onde-corpuscule aux éléments de matière, de Broglie poursuivait son programme d'"obtenir une image précise du monde microphysique réalisant une véritable synthèse permettant de comprendre clairement la coexistence des ondes et des corpuscules". Il s'agissait, ce faisant, de préserver les caractères classiques du corpuscule, tout en réalisant son union avec l'onde, c'est-à-dire de remplacer la dualité onde ou corpuscule par une synthèse onde et corpuscule. Mais ce n'était encore qu'une ébauche de théorie, plus intuitive que rigoureuse, et dans la formulation de laquelle de Broglie se heurtait à de grandes difficultés mathématiques.

De Broglie ne présenta au Conseil Solvay de 1927 qu'une version simplifiée de la théorie de la double solution, sous la forme de sa théorie de l'"onde pilote". C'est au sein de l'onde continue elle-même, solution de l'équation de la mécanique quantique (la fonction Ψ), qu'il place le corpuscule, en le supposant entraîné (guidé) par elle. La théorie se contente ici de constater la dualité onde-corpuscule, sans essayer de l'expliquer comme se le proposait la théorie de la double solution; sous cette "forme atténuée" de ses premières idées, elle avait "l'avantage de conserver la notion intuitive de corpuscule ponctuel bien localisé dans l'espace et de maintenir le déterminisme rigoureux de son mouvement". Mais ce qu'elle gagnait en simplicité et en caractère intuitif (au sens de l'intuition visuelle), elle le perdait en vraisemblance. Outre l'objection que Pauli ne manqua pas de lui opposer immédiatement, de Broglie lui-même se rendit compte que l'onde de la mécanique quantique ne peut représenter concrètement le mouvement du corpuscule en accord avec la physique classique (elle est une représentation sur l'espace de configuration, non sur l'espace physique, et il critiquait d'ailleurs lui-même pour cela la conception de Schrödinger qui interprétait cette onde comme réelle). 

Pour cette raison, et d'autres, il renonça à cette direction de recherches et se rallia à la mécanique quantique orthodoxe. Mais à vrai dire, même dans ce long ralliement qui dura vingt cinq années, jusqu'en 1952, la mécanique quantique qu'il professait était encore essentiellement une théorie de la dualité onde-corpuscule, qui se satisfaisait, certes, d'une interprétation probabiliste pour une fonction d'onde à la signification physique abstraite. C'est à ces circonstances qu'Einstein fait allusion dans sa préface à la traduction anglaise du livre de de Broglie Physique et microphysique, écrivant, à propos des idées présentées dans le livre (dont l'original fut publié en 1947, donc avant le retour de de Broglie à ses idées antérieures): "Ce qui, cependant, m'a fait le plus impression, c'est la présentation sincère du combat pour parvenir à un fondement conceptuel logique de la physique, qui a finalement conduit de Broglie à la ferme conviction que tous les processus élémentaires sont de nature statistique". 

Le travail de David Bohm retrouvant l'‘onde-pilote’ fut, nous l'avons dit, l'occasion pour de Broglie de reprendre son ancien programme d'une représentation spatio-temporelle de la physique quantique, c'est-à-dire de la dualité des ondes et des corpuscules que cette dernière n'avait, pour lui, fondamentalement jamais cessé d'être. Les améliorations apportées à la théorie par Bohm (notamment l'analyse des processus de mesure) permettaient d'écarter certaines des anciennes objections de Pauli. D'autre part, Jean-Pierre Vigier venait, de son coté, d'établir un rapprochement entre la théorie de la double solution de de Broglie et un théorème d'Einstein (formulé à la même époque que la première, en 1927) sur un sujet tout différent, la Relativité générale; selon ce théorème, les particules apparaissent comme des singularités dans la métrique de l'espace-temps, pour des équations non-linéaires, ce que Vigier raccordait aux idées de Bohm. En reprenant d'Einstein le thème de la complétude, de Broglie vit, dans ce regain d'intérêt pour son ancienne théorie, la possibilité de dépasser "l'indéterminisme et l'impossibilité de représenter les réalités de l'échelle atomique d'une façon précise" (tout en admettant la validité de la mécanique quantique actuelle) en direction d'"une réalité parfaitement déterminée et descriptible dans le cadre de l'espace et du temps par des variables qui nous seraient cachées, c'est-à-dire qui échapperaient à nos déterminations expérimentales". 

Toutes les recherches ultérieures de Louis de Broglie furent dès lors orientées dans cette direction. A la théorie de la double solution, il devait plus tard adjoindre, à partir de 1960, l'idée d'une ‘thermodynamique cachée des particules’, c'est-à-dire de fluctuations de la localisation d'une particule, qui s'appuie sur l'équivalence, en thermodynamique, pour ce qui est du résultat, entre la fluctuation de position d'une particule unique localisée, et la répartition statistique d'un ensemble de particules localisées: ce qui revient à l'introduction d'un élément aléatoire dans la théorie de la double solution. En élaborant cet aspect de sa théorie, de Broglie invoquait la remarque d'Einstein, dans l'article donné par ce dernier à son volume jubilaire, faisant un parallèle entre la mécanique statistique et la loi du mouvement brownien qui ne fournissent, ni l'une ni l'autre, une base de départ pour une théorie complète. 

Einstein avait suivi en leur temps les tentatives de de Broglie, comme toutes celles qui se proposaient de donner corps à la physique des quanta. Il avait même soutenu de Broglie au Conseil Solvay de 1927 et, sinon le détail de sa théorie, du moins la direction générale de sa recherche, dans la mesure où elle se portait sur ce qu'il considérait comme des difficultés réelles de la mécanique quantique. Toutefois, comme de Broglie lui-même devait en faire la remarque, si Einstein "[l]'encourageait dans la voie où [il, de Broglie, s'] était engagé", c'était "sans cependant approuver nettement [s]a tentative". De Broglie diagnostique d'ailleurs chez Einstein une "attitude réservée, [une] sorte de timidité devant la question des quanta, qui depuis 1925 l'avait empêché de faire et même d'encourager explicitement toute tentative de solution du problème des ondes et des corpuscules". 

Dans le texte de 1953 offert en hommage à Louis de Broglie, Einstein évoque précisément les efforts de ce dernier pour "compléter la théorie ondulatoire des quanta, et chercher à donner, dans le cadre conceptuel de la mécanique classique (point matériel, énergie potentielle), une description complète de la configuration d'un système en fonction du temps - idée sur laquelle, assez récemment et sans connaître le travail de de Broglie, vient de retomber M. David Bohm (théorie de l'onde-pilote)". Les expressions mêmes qu'il emploie montrent bien comment Einstein voit le programme de de Broglie et celui de Bohm: comme la recherche d'une complétude théorique au sens du déterminisme de la physique classique. Il indique d'ailleurs aussitôt que ce n'est pas dans ce sens-là qu'il a lui-même orienté ses recherches: "J'ai pourtant sans cesse cherché un moyen de résoudre l'énigme des quanta d'une autre manière…".

Sa direction propre, comme nous l'avons vu, est déterminée par la conviction que le point de départ fondamental doit être différent (tel est le sens de ses considérations sur l'incomplétude): "Il m'apparaît que la théorie quantique statistique constitue aussi peu un point de départ utilisable pour l'élaboration d'une théorie plus complète que, peut-être, la théorie du mouvement brownien fondée sur la mécanique classique et la loi de la pression osmotique n'aurait pu constituer un point de départ utilisable pour la construction de la mécanique cinétique des molécules, si la théorie du mouvement brownien avait précédé celle-ci".

La correspondance échangée entre Einstein et de Broglie en 1953 et 1954 comporte des éléments d'un vif intérêt qui confirment et complètent ce que nous savons de leurs positions respectives. Ayant proposé à de Broglie, comme il l'avait fait à Bohm, de s'associer par des contributions qui préciseraient leurs points de vue respectifs à l'ouvrage en hommage à Max Born, Einstein lui dit se réjouir d'avoir ainsi l'occasion de savoir ce que Louis de Broglie pense actuellement "des fondements de la théorique quantique", et trouver utile que son article et celui de Bohm paraissent, car, dit-il, "je sais que l'intérêt pour les questions de principe est très vif dans la nouvelle génération de physiciens". De Broglie lui avait adressé une lettre d'acceptation par laquelle il annonçait l'envoi d'une courte note "précisant [son] point de vue actuel sur la question de l'interprétation de la Mécanique ondulatoire", et indiquait à son correspondant que son point de vue "est assez différent de celui de M. Bohm". La théorie de Bohm lui paraît "inacceptable sous sa forme actuelle", "parce qu'elle considère l'onde Ψ comme une réalité physique": la double solution est plus satisfaisante à ses yeux, puisque l'onde Ψ de la mécanique quantique reste fictive, l'onde u étant seule réelle (c'est elle qui porte le corpuscule); mais son existence requiert des équations non-linéaires.

Dans une lettre de mai 1953, Einstein commente la note que lui a envoyée de Broglie sur ses conceptions. Le point de vue de de Broglie est clair, dit-il en substance, il marque sa différence avec la théorie de David Bohm: "Vous ne croyez pas, si je vous comprends bien, à la possibilité d'adopter le programme de nouveau mis en avant par M. Bohm: a) solution de l'équation de Schrödinger par un champ Ψ ; b) adjonction d'une trajectoire compatible avec la fonction Ψ ". Puis il essaie de se résumer, pour lui-même, l'idée directrice de la nouvelle théorie de son correspondant (et, ce faisant, il en souligne les traits saillants): "Au lieu de cela vous proposez une représentation de la réalité physique (description complète) qui serait de la forme Ψ = Ψ.Ω Ceci constitue une forme de produit dans laquelle l'un des facteurs traduit la structure particulaire et l'autre la structure ondulatoire. Ce serait là en fait une représentation satisfaisante de la double structure que nous impose l'expérience. Ce serait une théorie vraiment nouvelle et non pas un complément des anciennes théories". 

Sous la forme ramassée ainsi proposée, Einstein extrait l'essence de l'idée de Louis de Broglie, considérée par rapport à sa propre préoccupation. Elle porte d'une part sur la possibilité d'exprimer le double caractère onde-corpuscule par un champ (nous savons qu'il a, quant à lui, abordé les choses différemment, ce caractère ne pouvant pas être fondationnel à ses yeux). Elle fait état, d'autre part, de ce qu'il ne suffit pas d'apporter "un complément" aux anciennes théories, comme le fait la théorie de l'‘onde-pilote’, mais il faut une théorie vraiment nouvelle (la théorie de de Broglie prétend être telle; nous savons que, pour Einstein, la théorie complète ne peut être obtenue qu'en changeant les bases de départ). Cette réaction d'Einstein, le besoin qu'il éprouve d'expliciter ainsi les deux traits saillants de la théorie proposée par de Broglie, est significative eu égard à la nature de ses propres doutes et de son propre programme: elle laisse bien voir la différence de son approche avec celle de Louis de Broglie. Cette différence concerne en premier lieu la dualité, dont une théorie nouvelle devrait, pour lui, s'affranchir, ne se proposant que de la retrouver à l'approximation de la théorie quantique actuelle.

Si Einstein manifeste son intérêt pour les propositions de Louis de Broglie, de toute évidence il ne les reprend pas à son compte, ne serait-ce que parce qu'elles comportent trop d'arbitraire. On le devine, bien qu'il ne le dise pas expressément, à sa demande de précisions: "Pour autant que je puisse voir, pensez-vous que le produit doive satisfaire à l'équation initiale de Schrödinger, ou bien le facteur ‘ondulatoire’ seul doit-il posséder cette propriété, ou alors les deux facteurs, ou encore les deux facteurs et leur produit ?". Il poursuit en explicitant une autre condition de la solution envisagée par de Broglie (condition qui correspond au principe de superposition): "Votre but serait aussi atteint si la fonction cherchée pouvait être représentée par une somme de tels produits. Finalement, il ne paraît pas nécessaire que le tout puisse être représenté par une seule fonction (une composante), mais peut-être par un ensemble de plusieurs composantes". 

Sa remarque la plus importante, qui nous éclaire sur ses propres vues, est relative à l'arbitraire, sur lequel il revient: "Vous pensez que cette liberté constitue un grand malheur pour les théoriciens. Cette liberté m'a tellement préoccupé que je me suis obstiné à rechercher un principe formel qui limiterait notre liberté…". La différence avec l'approche de de Broglie est ici plus nettement marquée encore: la voie d'Einstein est celle d'une recherche première d'un principe formel. "Mais", ajoute Einstein (et ce ‘mais’ marque à lui seul la différence), "nous avons en commun la conviction que nous devons rester attachés à l'idée de la possibilité d'une représentation entièrement objective de la réalité physique". On notera encore que c'est la réalité qui est mise en avant, et non la causalité ou le déterminisme, sur lesquels insistait Louis de Broglie.

Dans une lettre ultérieure, Einstein revient sur sa "méthodologie", comme il dit, c'est-à-dire, en réalité, inséparablement sa démarche et son ‘style’. Malgré leur "commune conviction" qui les fait tous deux ‘hérétiques’, c'est-à-dire leur sentiment de l'insuffisance de la mécanique quantique, leurs ‘méthodologies’ sont en effet différentes. "Vue de l'extérieur", écrit Einstein, "ma méthodologie (…) semble assez bizarre. En effet, je dois ressembler à l'oiseau du désert, l'autruche, qui sans cesse cache sa tête dans le sable relativiste pour ne pas faire face aux méchants quanta". Einstein indique qu'il cherche aussi une "substructure", "nécessité que la théorie quantique actuelle cache habilement par l'application de la forme statistique". Mais, précise-t-il, "je suis convaincu qu'on ne pourra pas trouver cette substructure par une voie constructive en partant du comportement empirique des objets physiques". Le "refus de regarder les quanta en face", c'est, en fait, le refus de la voie ‘empiriste-constructiviste’; quant à la "sous-structure" qu'il cherche, elle est tout autre que celle de de Broglie et de Bohm (voir plus haut ce qu'il disait à ce dernier à propos des niveaux emboîtés de particules): c'est le soubassement architechtonique de la théorie. 

Et c'est, en fait, par la voie de la recherche d'un principe purement formel, fondée "sur la conviction que les lois de la nature ont la plus grande simplicité logique imaginable", c'est-à-dire sur la recherche d'une "théorie du champ des quanta", qu'Einstein tente, pour sa part, d'aborder le problème quantique (comme nous le savons par ailleurs). Mais il convient qu'une telle théorie peut fort bien ne pas exister, et il admet que "dans ce cas mes efforts ne peuvent pas mener à la solution du problème de l'atomistique et des quanta, peut-être même pas nous rapprocher d'une solution". Les physiciens des quanta sont persuadés que tel est le cas: "Peut-être ont-ils raison sur ce point (…). Mais cette conviction négative est fondée sur une base seulement intuitive et non pas objective. Par ailleurs, je ne distingue aucune voie claire vers une théorie logiquement simple".

A cette profession de foi et à cet aveu, Louis de Broglie répond en invoquant sa propre direction: la recherche d'"images spatio-temporelles précises du dualisme onde-corpuscule, permettant de justifier le succès des lois statistiques de la mécanique quantique". De Broglie exprime également à Einstein son accord avec ce que celui-ci lui a écrit sur sa méthode de la "simplicité logique", estimant, face aux difficultés rencontrées par lui-même et ses collaborateurs dans la recherche des bonnes équations non-linéaires, qu'elle seule probablement peut fournir une possibilité de progresser: "En accord avec vos idées", conclut-il sa lettre, "ce problème ne pourrait sans doute être résolu qu'en suivant une voie analogue à celle qui a conduit aux équations de la Relativité généralisée, c'est-à-dire en s'inspirant de l'idée de simplicité logique". 

On voit bien, toutefois, par-delà une certaine concordance, la différence de démarche entre Einstein et de Broglie. Elle est présente dès le point de départ, dans la définition du but que chacun d'eux assigne à la théorie qu'il voudrait obtenir. Einstein estime la méthode "constructive" (c'est-à-dire, pour lui, empiriste) inadéquate et recherche un principe formel du genre d'un principe de relativité généralisé étendu, applicable à l'ensemble des lois physiques, car la solution ne peut désormais provenir que d'une plus grande unité. De Broglie recherche une solution dans le droit fil de l'intuition qui présidait déjà à ses premiers travaux, basée sur une image spatio-temporelle, celle d'un corpuscule lié à une onde, et posant en principe un déterminisme s'appliquant à ces concepts classiques. La ‘méthodologie’ qu'il met en oeuvre est celle de l'obtention, selon ses propres termes, "d'images spatio-temporelles précises du dualisme onde-corpuscule", ce qui le conduit à une diversité d'hypothèses possibles, dont le choix est "arbitraire", comme Einstein le remarquait. 

Ce dernier, par contraste, tout en désirant maintenir le continuum spatio-temporel, ne parle jamais de sa représentation en termes d'images (il la voit très indirecte, à partir du champ pris comme concept premier), voulant précisément dépasser le dualisme et les concepts (classiques) qui l'expriment, trop empiriques, et n'imposant pas suffisamment de contraintes. L'idée de contrainte logiquement imposée par un principe formel est centrale dans sa pensée: ce principe fondamental, s'exprimant par des limitations sur les possibilités de choix des grandeurs physiques, est chargé d'exprimer les propriétés des systèmes et des phénomènes matériels dans ce qu'elles ont d'essentiel, et doit constituer la base même de la théorie. La physique théorique au sens d'Einstein, telle que l'exige la physique à l'état où elle est parvenue, est gouvernée par quelques principes fondateurs.

Celle que de Broglie met en oeuvre est différente. On peut la caractériser comme la combinaison d'une théorie physique ‘phénoménologique’ (c'est-à-dire qui se propose une représentation théorique des faits empiriques en termes de modèles) et d'une ‘physique mathématique’ (qui exploite des aspects formels tels que des analogies d'expressions mathématiques). Sa démarche première demeure la recherche d'une représentation spatio-temporelle conçue comme "image intelligible [du] dualisme", et des principes du genre invoqué par Einstein (généraux et de formulation abstraite) seraient accueillis volontiers, mais au titre de régulation plutôt que de fondation.

La différence entre les ‘styles de recherche’ d'Einstein et de de Broglie se manifeste également dans leurs attitudes respectives face au rapport entre la relativité et la physique quantique. Einstein maintient sa méthode (telle que nous avons tenté de la caractériser par ailleurs), qui est de considérer la théorie en fonction de son objet, et sa recherche de la généralisation du champ s'en tient à la considération du champ défini sur le continuum. S'il garde à l'esprit le problème des quanta, c'est comme une conséquence lointaine éventuelle: malgré ce but ultime, il ne mêle pas les deux théories - et c'est aussi parce que la théorie quantique lui semble insuffisante du point de vue de ses concepts et de ses principes fondamentaux. De Broglie, fidèle en cela à sa démarche initiale de 1923, continue de penser en même temps la théorie de la Relativité (restreinte, ce qui, pour Einstein serait de toute façon insuffisant) et la théorie quantique, les joignant dans un même modèle, qui ne peut être, malgré son apparence mathématique formelle, qu'une approche de nature phénoménologique.

Pour conclure, indiquons qu'Einstein donnait lui-même par avance, de manière implicite il est vrai, la réponse à la question de sa position par rapport aux variables cachées, quelque temps avant que celles-ci ne connaissent un regain d'intérêt. Il déclarait, dans sa "Réponse aux critiques" de 1949, que, puisque la mécanique quantique ne peut pas raisonnablement prétendre décrire de façon complète les systèmes individuels ("raisonnablement", c'est-à-dire sans faire appel à des actions instantanées à distance), "il apparaît inévitable de chercher ailleurs une description complète du système individuel"; cela étant, il devrait être clair dès le commencement, écrivait-il, que "les éléments d'une telle description ne sont pas contenus dans le schéma conceptuel de la théorie quantique statistique"108. Les solutions en termes de variables cachées appartiennent clairement à ce schéma, qu'elles soient prises sous la forme simplifiée de la première théorie de David Bohm, ou plus raffinées, comme les approches ultérieures de Bohm, de de Broglie, de Vigier ou d'autres, et même si elles incluent des équations non-linéaires, dont Einstein soulignait la nécessité.

Bibliographie.

Belinfante, Frederick 1973. A survey of hidden-variables theories, Pergamon Press, Oxford, 1973.
Bell, John S. 1964. "On the Einstein-Podolsky-Rosen paradox", Physics 1, 1964,195-200. Repris in Bell 1987, p. 14-21.

Conscience quantique -nouvelle science, nouvelle spiritualité

Quelques liens: consciencequantique.com -La vie est une offrande part Alain

inexplique-endebat.com -Quantique et conscience: que sait-on vraiment de la réalité

neotrouve.com -Physique Quantique : entre Science et Conscience

cquantique.com -Parce que vous êtes les créateurs de votre réalité!

La modernité est partie d’un Yalta métaphysique : aux religieux le ciel, aux scientifiques la terre ; entre les deux, un rideau de fer. Mais voilà qu’une fissure, provoquée par les physiciens du début du siècle, s’élargit maintenant à d’autres disciplines – neurologie, sciences de l’évolution… – et menace de tout remettre en cause. Réenchantement ou confusion ? Nouvelles Clés tente un bilan, et interroge Jean Staune – tête chercheuse de talent.

II y a ceux qui pensent que, spirituellement, la science ne saurait être qu’annexe –  » ce serviteur qui se prend pour le maître « , dit la voix des Dialogues avec l’ange. Toute une école philosophique récente, qui va de Heiddeger aux écologistes ultra (animistes), pense que la science, désormais inséparable d’une technologie surpuissante, est un labyrinthe où les démons du mental nous mènent droit à notre perte.

Ceux-là rêvent à la rigueur d’une autre science, radicalement différente, fondée sur les qualités et sur les flux psychiques. Mais l’essentiel étant à jamais non mesurable, ils trouvent la poésie ou la méditation plus aptes à nous raccorder au réel que toutes les sciences réunies.

Et puis il y a ceux qui, à l’inverse, pensent que c’est par la science que le monde moderne va retrouver la spiritualité.  » Une grande porte s’ouvre, disent-ils, voici l’heure du réenchantement du monde ! «  ; l’expression a fait florès depuis que l’historien des sciences Morris Berman a titré ainsi un livre sur les bouleversements de la science contemporaine et que Prigogine et Stengers en ont fait la conclusion de leur Nouvelle Alliance (1). La science réenchanteresse ! On avait longtemps pensé qu’elle désenchantait au contraire notre vision du monde, cette science qui avait cassé toutes les croyances et illusions d’Homo religiosus. Cette science dont l’Homo scientificus Jacques Monod disait, dans Le hasard et la nécessité (2), qu’elle nous avait définitivement jetés dans un monde absurde et glacé, qu’il fallait désormais avoir le courage de regarder en face. Surprise : arrivée tout au bout de sa glaciation, la science semble inverser sa course, nous faisant découvrir qu’à l’opposé des certitudes naïves du XIXe siècle, qui se croyait à deux doigts d’élucider le mystère du monde, plus la connaissance avance, plus l’inconnu augmente et, avec lui, la démesure de notre émerveillement.

Le défaut de cette nouvelle vision émerveillée est évidemment le risque scientiste, cette tendance à vouloir ramener l’expérience spirituelle à du démontrable. Tenter d’attraper l’Infini dans les filets d’une équation, constitue un vieux piège et ils sont nombreux aujourd’hui, dans la nébuleuse New ge notamment, à vouloir  » scientifiquement prouver  » le moindre battement d’aile d’ange.

Mais le risque couru par les anti-scientifiques n’est pas moins grand : ils quittent le vaisseau terrestre actuel, que la science mène à toute allure – si vite, il est vrai, et dans un tel désordre, que plus personne ne contrôle plus grand-chose, mais justement : faut-il renoncer à influer sur sa course ? Le  » lâcher-prise  » si nécessaire dont nous parlent les sages signifie-t-il déserter tous les postes de commandement ? Les deux camps ont des arguments puissants. Comment s’en sortir ?

Remontons aux origines. L’intuition première des grands fondateurs de la science moderne ressemble énormément à une expérience mystique.

Descartes, le cartésien number one ? On sait bien qu’il eut la vision de son  » Je pense donc je suis  » dans un rêve, où un ange l’encourageait à se fier à sa certitude que le monde était connaissable.

Newton, l’autre grand fondateur ? C’était un alchimiste, un homme qui vérifiait expérimentalement (faut-il dire  » expérientiellement «  ?) que le monde du dehors rejoint le monde du dedans et que le grand se retrouve dans le petit. Et Kepler, dont les découvertes astronomiques partaient de la conviction exclusivement poétique d’un système solaire arrangé à la manière de la gamme musicale !

La vision d’Einstein

Et, pour rejoindre d’un bond notre temps, que dire d’Einstein ? Toute sa recherche démarre le jour où, encore enfant, il est si frappé d’apprendre que la lumière se déplace à une vitesse prodigieuse, qu’il  » s’amuse  » à visualiser un individu allant à cette vitesse. Il fallait être doué, c’est sûr ! Fermez les yeux. Imaginez-vous allant à la vitesse d’une moto. Puis accélérez, passez à la vitesse d’une voiture de course, puis d’un avion, d’une fusée, d’une comète… Si vous réussissez à atteindre trois cent mille kilomètres à la seconde, écrivez-nous et dites ce que vous voyez ! Le jeune Einstein y parvint et  » sentit  » le continuum espace-temps, avec son  » pôle nord  » lumineux. Ensuite, il mit des années à démontrer sa fulgurante et poétique vision par les mathématiques. On pourrait citer bien d’autres exemples, il y en a autant qu’il y eut de découvertes fondamentales, puisque l’intuition, comme la création, échappent par essence à la raison et au rationnel. Mais restons trente secondes avec Einstein.

Quand on parle de lui à l’université ou sur les bancs des grandes écoles, c’est toujours pour parler d’E = MC2, jamais de sa vision d’enfant. Cette dernière figurera tout au plus en note de bas de page, comme une anecdote amusante. Voilà peut-être où notre culture achoppe et se castre elle-même : la source de feu où ses savants vont boire y est traitée en note de bas de page !